《圆中的计算问题》课件1优质公开课华东师大9下.ppt

1、圆中的计算问题圆中的计算问题知识回顾知识回顾rop圆的周长公式圆的周长公式圆的面积公式圆的面积公式C=2rS=r2解解:圆心角圆心角900铁轨长度是圆周长的铁轨长度是圆周长的14则铁轨长是则铁轨长是1210050 m4 如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗你能求出这段铁轨的长度吗?问题情景问题情景：上面求的是的圆心角上面求的是的圆心角90 所对的弧长，若所对的弧长，若圆心角为圆心角为n，如何计算它所对的弧长呢？，如何计算它所对的弧长呢？思考：思考：请同学们计算半径为请同学们计算半径为

2、r，圆心角分别为，圆心角分别为180、90、45、n所对的弧长所对的弧长.问题探究问题探究：圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的1803609036045360360n所对弧长是所对弧长是1802360r 902360r 452360r 2360nr 结论：结论：如果弧长为如果弧长为l，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆的，圆的半径为半径为r，那么，弧长的计算公式为：，那么，弧长的计算公式为：2360180nn rlr 练一练：练一练：已知圆弧的半径为已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度，求此圆弧的长度.2360180nn rlr =503cm答：此圆弧的长度为答

3、：此圆弧的长度为503cm 如图，由组成圆心角的如图，由组成圆心角的两条半径两条半径和圆心角所对的和圆心角所对的弧弧所围成的图形叫所围成的图形叫扇形扇形 怎样计算怎样计算圆心角是圆心角是n的扇形面积？的扇形面积？扇形：扇形：圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的1803609036045360360n所对扇形面积是所对扇形面积是2180360r 290360r 245360r 2360nr 如果扇形面积为如果扇形面积为s，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆半径是圆半径是r，那么扇形面积计算公式为，那么扇形面积计算公式为2360nsr2360nsr12slr 结论：结论：1802n rr 12lr

4、练习：练习：1、如果扇形的圆心角是、如果扇形的圆心角是20，那么这个扇形的面，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的积等于这个扇形所在圆的面积的2、扇形的面积是它所在圆的面积的、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆，这个扇形的圆心角的度数是心角的度数是_.3、扇形的面积是、扇形的面积是S，它的半径是，它的半径是r，这个扇形的弧长，这个扇形的弧长是是2323362402sr例例1 如图，圆心角为如图，圆心角为60的扇形的半径为的扇形的半径为10厘米，求这厘米，求这个扇形的面积和周长（精确到个扇形的面积和周长（精确到0.01cm2和和0.01cm）226010503603603n r

5、S52.36(cm2)；扇形的扇形的周长周长为为.2180603 14 102018010203n rlr 30.47（cm）.解解:因为因为n60，r10cm，所以扇形，所以扇形面积面积为为 圆锥圆锥：是由一个：是由一个底面底面和一个和一个侧面侧面围成的围成的.圆锥的有关概念圆锥的有关概念 母线母线：我们把连接圆锥顶点和底面圆周上：我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线任意一点的线段叫做圆锥的母线.如图中的如图中的l.高高：从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的：从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高距离是圆锥的高h.底面半径底面半径：图中的：图中的r.AlBOrh(1

6、)(1)圆锥的侧面展开图是一个什么图形？圆锥的侧面展开图是一个什么图形？提问：提问：扇形扇形.(2)(2)设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为，底面圆的半径为r，那么那么这个扇形的半径为这个扇形的半径为 ，扇形的弧长为，扇形的弧长为 .l2r例例2 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120、弧长为、弧长为20的扇形试求该圆锥底面的半径及它的扇形试求该圆锥底面的半径及它的母线的长的母线的长.解：设该圆锥底面的半径为解：设该圆锥底面的半径为r，母线的长为，母线的长为a.则则220,r 又又10.r 可得可得12020,180a 可得可得30.a 已经

7、圆锥的母线长已经圆锥的母线长13 cm，高，高12 cm，求它的，求它的底面半径底面半径.解：解：l=13 h=12 l 2=h2+r2答：圆锥的底面半径是答：圆锥的底面半径是5 cm.r=()222213125 cmlh 两种能力：一是相互转化能力，圆锥的母线两种能力：一是相互转化能力，圆锥的母线就是扇形的半径，扇形的弧长就是圆锥的底面周就是扇形的半径，扇形的弧长就是圆锥的底面周长；二是运用所学知识解决实际问题的能力长；二是运用所学知识解决实际问题的能力.rOl 2.2.谈谈你的收获、体会、困惑谈谈你的收获、体会、困惑.2360180nn rlr2360nsr12slr 一、弧长的计算公式一、弧长的计算公式二、二、扇形面积计算公式扇形面积计算公式