湖南省长沙市广益（华益） 2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷.pdf

1、1 九上第一次随堂练习九上第一次随堂练习 数学数学 分值：分值：120 分分 时量：时量：120 分钟分钟 一选择题（一选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题本大题共共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分）1在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（）A3yx=B2xy=C2yaxbxc=+D225yx=+22022 年 2 月 10 日 19 时 52 分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”在制动捕获过程中

2、，探测器距离地球的距离为 1920000000 公里数字 1920000000 用科学记数法表示为（）A719.2 10 B819.2 10 C81.92 10D91.92 103如图，在平面内将五角星绕其中心旋转180后所得到的图案是（）A B C D4下列运算中，正确的是（）A222()abab+=+B325aaa=C()ab 632aaa=D235abab+=5如表是某校女子乒乓球队 12 名队员的年龄分布：年龄/岁 13 14 15 16 人数 1 5 4 2 则关于这 12 名队员的年龄的说法正确的是（）A中位数是 14 岁 B中位数是 15 岁 C众数是 14 岁 D众数是 5 岁

3、 6不等式组123242xx的解集在数轴上表示为（）AB C D7如图，一边靠墙（墙有足够长），其它三边用12m长的篱笆围成一个矩形()ABCD花园，这个花园的最大面积是（）A216m B122cmC182cm D以上都不对 210-1-2-2-1012210-1-2-2-1012DCBA2 8如图，一副直角三角板如图摆放，点F在CB的延长线上，90CDFE=，若/DECF，则BEF的度数为（）A10 B15 C20 D25 9已知，在同一平面直角坐标系中，二次函数2yax=与一次函数ybxc=+的图象如图所示，则二次函数2yaxbxc=+的图象可能是（）A B C D 10数学课上，老师把一

4、个二次函数图象给甲、乙、丙、丁四位同学看后，四位同学分别进行了如下描述，甲说该函数的图象经过点(1)0，；乙说该函数的图象经过点(3)0，；丙说该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；丁说该函数的图象的对称轴为直线1x=老师告诉全班同学这四个人中有一个人说错了，请你判断说错的是（）A甲 B乙 C丙 D丁 二填空题（二填空题（本大题共本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分）11已知点(2,)Aa和点(,1)B b关于原点对称，则ab=12若关于x的一元二次方程260 xax+=的一个根是2x=，则a的值为 13 如图，在平行四边形ABCD中，8BC=，5CD=，

5、BE平分ABC交AD于点E，则DE的长为 第 8 题图 第 13 题图 第 14 题图 14如图，已知50AOB=，以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA，OB于M，N；分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于P；作射线OP则AOP=15如果抛物线221yxxm=+的顶点在x轴上，那么m的值是 16 根据指令s，A（0s，0180A），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，若给机器人下了一个指令4，120 ，机器人移动到点B，则点B的坐标为 三解答题（三解答题（本大题共本大题共 9

6、 个小题，第个小题，第 17、18、19 题每小题题每小题 6 分，第分，第 20、21 题每小题题每小题 8 分，第分，第 22、23 题每题每小题小题 9 分，第分，第 24、25 题每小题题每小题 10 分，共分，共 72 分分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）FEDCBAEDCBAPMNBOA3 17计算：12014(2)(3.14)3+18先化简，再求值：35(2)22xxxx+，其中2x=19如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为：(1,4)A，(5,4)B，(4,1)C（1）将ABC经过平移得到111ABC，若点A

7、的对应点1A的坐标为(2,1)，则点B的对应点1B的坐标为；（2）画出ABC关于原点 O 成中心对称的图形222A B C；（3）222A B C的面积为 20为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；并将条形统计图补充完整；（2）C组所对应的扇形圆心角为 度；（3）现选出了 4 名跳绳成绩最好的学生，其中有 1 名男生和 3 名女生要从这 4 名学生中任意抽取 2 名学生去参加比赛

8、，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到 1 名男生与 1 名女生的概率 CBAOyx30%10%ABCDDCBA小组类别人数2016128404 21如图，菱形ABCD的对角线相交于O点，/DEAC，/CEBD，连接OE（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若6AC=，8BD=，求OE的长 22某商家购进了A，B两种类型的冬奥吉祥物纪念品，已知 5 套A型纪念品与 4 套B型纪念品的价钱一样，2 套A型纪念品与 1 套B型纪念品共 260 元（1）求A，B两种类型纪念品的进价；（2）该商家准备再购进一批A，B两种纪念品，以相同的售价全部售完设售价为p元/套，每天A型纪念品的销量为q套，且q与p

9、之间的关系满足1802qp=+问：如何确定售价才能使每天A型纪念品销售利润最大？23如图，90BADCAE=，ABAD=，AEAC=，AFCB，垂足为F（1）求证：ABCADE；（2）求FAE的度数；（3）若4AC=，1BF=，求DB的长度 OEDCBAFEDCBA5 24新定义：我们把抛物线2yaxbx=+（0)ab 与抛物线2ybxax=+称为“友好抛物线”例如：抛物线22yxx=+的“友好抛物线”为：22yxx=+（1）抛物线24yxx=的“友好抛物线”的解析式为 ，“友好抛物线”的顶点坐标为 ；（2）若抛物线M：2yaxbx=+（0a）和其“友好抛物线”的图象形状相同，开口方向不同，且

10、抛物线M上有且只有三个点到x轴的距离为 2，求抛物线M的解析式；（3）已知抛物线C：2yaxbx=+（其中ab）经过其“友好函数”的顶点：求抛物线C的对称轴；当11x 时，y的最大值为 3，求a的值 6 25如图，已知二次函数2yaxbxc=+图象与x轴交于1(,0)A x、2(,0)B x两点且120 xx，与y轴正半轴交于点C，连接AC、BC（1）当2ba=，3ca=时，求此时A、B的坐标；（2）已知点D在线段OC上，连接BD，若CAOBDO=，且1bcxa=，求证：AOCDOB；（3）在（2）的基础上，若2 ACOBCO=，点P为x轴上方二次函数图象上一点，且APB面积的最大值为107 2+，求a，b，c的值 DCBAOyxDCBAOyx