2021-2022学年北京高三上学期期中考试名校物理真题分类汇编(计算题部分).pdf
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1、 第1页(共49页)2021-2022 学年北京高三上学期期中考试名校物理真题分类汇编(计算题部分)学年北京高三上学期期中考试名校物理真题分类汇编(计算题部分)一牛顿第二定律(共一牛顿第二定律(共 4 小题)小题)1如图所示,一个质量 m2.0kg 的物体放在水平地面上。对物体施加一个水平拉力 F10N,使物体做初速度为零的匀加速直线运动。已知物体与水平地面间的动摩擦因数 0.20,取重力加速度 g10m/s2。(1)求物体运动的加速度大小 a;(2)求物体在 2.0s 时的速率 v;(3)若经过 2.0s 后撤去拉力 F,求撤去拉力后物体可以滑行的最大距离 x。2民用航空客机的机舱,一般都设
2、有紧急出口。发生意外情况的飞机着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊构成的斜面,机舱中的人可沿该斜面滑行到地面。若机舱离气囊底端的竖直高度 h3.2m,气囊所构成的斜面长度 l4m。一个质量 m60kg 的人在气囊上滑下时所受的滑动摩擦力 f240N。不计其它阻力,取 g10m/s2。求:(1)该人与气囊之间的动摩擦因数;(2)该人在气囊上滑下时的加速度大小 a;(3)该人滑至底端的速度大小 v。第2页(共49页)3我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机 C919 首飞成功后,拉开了全面试验试飞的新征程,飞机在水平跑道上的滑跑可视作初速度为零的匀加速直线运动,当位移
3、 x1.6103m 时才能达到起飞所要求的速度v80m/s。已知飞机质量m7.0104kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍,重力加速度g取10m/s2,求飞机滑跑过程中 (1)飞机的加速度 a 的大小;(2)飞机受到平均牵引力的大小;(3)飞机受到牵引力的平均功率 P。4 如图所示,一质量 m2.0kg 的物体静止在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数 0.5。现用一大小为 10N、与水平方向成 37斜向右上方的力 F 拉物体,使物体沿水平地面做匀加速直线运动。已知 sin370.6,cos370.8,空气阻力可忽略不计,取重力加速度 g10m/s2。(1)物体做匀加速直线运动的加速度
4、a;(2)物体由静止开始运动,前 4.0s 内位移的大小 x;(3)物体由静止开始运动 4.0s 的过程中,拉力 F 的冲量大小 I。第3页(共49页)二平抛运动(共二平抛运动(共 1 小题)小题)5某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以 v02.0m/s 的速度水平向右匀速飞行,在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 h20m,空气阻力忽略不计,取重力加速度 g10m/s2。(1)求小球下落的时间 t;(2)求小球释放点与落地点之间的水平距离 x;(3)以释放点为坐标原点,初速度方向为 x 轴方向,竖直向下为 y 轴方向,建立平面直角坐标系,写出小球运动的轨迹方程。三向心力(共
5、三向心力(共 1 小题)小题)6 有 一 个 质 量 为 800kg 的 小 汽 车 驶 上 圆 弧 半 径 为 40m 的 拱 桥,重 力 加 速 度 g 取 10m/s2。(1)汽车到达桥顶时速度为 10m/s,桥对汽车的支持力是多大?(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥面没有压力?(3)假如拱桥的半径增大到与地球半径 R6400km 一样,当汽车的速度不断地增大就会在桥上腾空形成绕地球做圆周运动的卫星,求使汽车成为卫星的最小速度。第4页(共49页)四生活中的圆周运动四生活中的圆周运动竖直平面内的圆周运动(共竖直平面内的圆周运动(共 1 小题)小题)7如图所示,一根长为 L 不可伸长的
6、轻绳一端固定于 O 点,另一端系有一质量为 m 的小球(可视为质点),小球在竖直平面内以 O 点为圆心做圆周运动。已知重力加速度为 g,忽略空气阻力的影响。(1)若小球经过圆周最高点 A 点时速度大小 v0=2,求:a小球经过圆周最低点 B 点时的速度大小 v;b小球从 A 点运动至最低点 B 点过程中,其所受合外力的冲量大小 I。(2)若轻绳能承受的最大拉力为 Fm9mg,当小球运动到最低点 B 点时绳恰好被拉断。已知 B 点距水平地面的高度为 h(图中未画出),求小球落地点与 B 点之间的水平距离 x。第5页(共49页)五万有引力定律的应用(共五万有引力定律的应用(共 8 小题)小题)82
7、020 年 12 月 17 日,嫦娥五号返回器携带月球样品在预定区域安全着陆,探月工程取得圆满成功。若已知月球质量为 M月,月球半径为 R月,地球质量为 M地,地球半径为 R地,月球中心与地球中心的距离为 L,引力常量为 G。在以下问题的讨论中,将地球、月球均视为质量分布均匀的球体,不考虑月球和地球自转的影响。(1)嫦娥五号带回了月球样品,某样品在月球表面附近所受重力大小为 F月,在地球表面附近所受重力大小为 F地,求比值月地的表达式。(2)若将月球绕地球的公转视为一个质点绕地球做匀速圆周运动,其公转周期为 T。a请写出月球绕地球公转的向心加速度 a 与 T 之间的关系式。b经查阅资料,可知地
8、球半径约为 R地6400km,月球与地球中心的距离 L 约为地球半径 R地的 60 倍,取地球表面附近自由落体加速度 g9.8m/s2。牛顿在思考行星间的引力时,猜想“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,最终他利用“月地检验”证实了自己的猜想。根据牛顿的猜想,推导并写出月球受地球引力产生的加速度 a的表达式(用g、R地、L 表示);为确定牛顿的猜想是否正确,请写出还需查阅本题信息中哪个物理量的具体数值。第6页(共49页)9卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为 h。已知地球质量为 M,半径为 R,引力常量为 G。(1)求卫星的运行周期 T;(2)求地球的第一宇宙
9、速度 v1;(3)已知地球自转的周期为 T0,求地球表面赤道处的重力加速度 g。102017 年 9 月 12 日晚上 11 时 58 分,中国“天舟一号”货运飞船顺利完成与“天宫二号”太空实验室的自主快速交会对接试验,此次试验将中国太空交会对接的两天的准备时间缩短至 6.5 小时,为中国太空站工程后续研制建设奠定更加坚实的技术基础图是“天舟”与“天宫”对接过程示意图,已知“天舟 1 号”与“天宫 2 号”成功对接后,组合体沿圆形轨道运行经过时间 t,组合体绕地球转过的角度为,地球半径为 R,地球表面重力加速度为 g,引力常量为 G,不考虑地球自转求:(1)地球质量 M;(2)组合体运动的周期
10、 T;(3)组合体所在圆轨道离地面高度 H 11北京时间 2021 年 5 月 19 日 12 时 03 分,我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号”乙运载火箭,成功将“海洋二号”卫星送入预定轨道,发射任务获得圆满成功。已知卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 r、运行周期为 T,地球表面的重力加速度为 g,引力常量为 G。求:(1)“海洋二号”做匀速圆周运动的向心加速度的大小 a;(2)地球的半径 R。第7页(共49页)122021 年 10 月 16 日,我国成功发射了神舟十三号载人飞船,与空间站组合体完成自主快速交会对接,3 名航天员翟志刚、王亚平、叶光富成功送入了天和核心舱,他们将在
11、轨驻留 6 个月,任务主要目标为验证中国空间站建造相关技术,为我国空间站后续建造及运营任务奠定基础。已知神舟十三号与空间站组合体完成对接后在轨道上运行,可视为匀速圆周运动,它们飞行 n 圈所用时间为 t。已知它们的总质量为 m,它们距地面的高度为 h,地球半径为 R,引力常量为 G。求:(1)神舟十三号与空间站组合体对接后,地球对它们的万有引力 F;(2)地球的质量 M;(3)地球表面的重力加速度 g。132021 年 2 月 10 日 19 时 52 分,我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动,成功实现环绕火星运动,成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周
12、运动时,周期为 T。已知火星的半径为 R,火星表面的重力加速度的大小为 g,引力常量为 G,不考虑火星的自转。求:(1)火星的质量 M;(2)火星的第一宇宙速度 v;(3)求“天问一号”绕火星飞行时轨道半径 r;(4)在电场中我们利用 E=来定义电场强度,引力场与电场有相似的性质,请你求“天问一号”所处轨道的引力场强度是多大?第8页(共49页)14我国航天人为实现中华民族多年的奔月梦想,正在向着“绕、落、回”的第三步进军,未来将有中国的航天员登上月球。假如航天员在月球上测得摆长为 L 的单摆做 n 次小振幅全振动的时间为 t。已知月球可视为半径为 r的质量分布均匀的球体,引力常量为 G,不考虑
13、月球自转的影响。已知半径为 R 的球体体积为433。求:(1)月球表面的重力加速度 g月;(2)绕月探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期 T0;(3)月球的密度。15设想宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动,宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行 N 圈所用的时间为 t。为了测月球质量与半径,飞船的登月舱在月球上着陆后,遥控机器人利用所携带的仪器又进行了相关测量。(已知万有引力常量为 G)(1)假设在飞船上备有以下实验器材:A.计时表一只 B.弹簧测力计一个 C.已知质量为 m 的物体一个 D.天平一只(附砝码一盒)请说明,在
14、月球表面飞船着陆后,机器人应利用什么仪器测量出哪些物理量;(请在作答时标明每个物理量对应的字母)(2)请用上述测量的物理量和题目给出的已知量表示月球半径和质量。第9页(共49页)六功的计算(共六功的计算(共 1 小题)小题)16质量为 0.5kg 的物体从高处自由下落,经过 4 秒钟落到地面,g10m/s2,求:(1)从开始下落 2s 内物体的位移;(2)从开始下落 2s 内重力做的功;(3)求刚到达地面时物体的动量。七功率、平均功率和瞬时功率(共七功率、平均功率和瞬时功率(共 1 小题)小题)17 某款儿童滑梯如图所示,其滑面可视为与水平地面夹角 37的平直斜面,滑面顶端距离地面高度 h3.
15、0m。一质量 m20kg 的儿童从滑面顶端由静止开始下滑至底端,已知儿童与滑梯间的动摩擦因数 0.30,儿童沿滑面下滑的过程,可以看作质点沿斜面直线运动。已知 sin370.6,cos370.8,取重力加速度 g10m/s2,忽略空气阻力的影响。求:(1)儿童下滑过程中,所受摩擦力的大小 f;(2)儿童下滑的整个过程中,重力对其做的功 W;(3)儿童下滑至底端时,重力的瞬时功率 P。第10页(共49页)八动能定八动能定理(共理(共 3 小题)小题)18如图所示,质量为 m 的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动,经距离 l 后以速度 v 飞离桌面,最终落在水平地面上已知 l1.4m,v3.0m/s
16、,m0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数 0.25,桌面高 h0.45m不计空气阻力,重力加速度 g 取 10m/s2求:(1)小物块落地点距飞出点的水平距离 s;(2)小物块落地时的动能 Ek;(3)小物块的初速度大小 v0 19如图,在竖直平面内,一半径为 R 的光滑圆弧轨道 ABC 和水平轨道 PA 在 A 点相切。BC 为圆弧轨道的直径。O 为圆心,OA 和 OB 之间的夹角为,sin0.6,一质量为 m 的小球沿水平轨道向右运动,经 A 点沿圆弧轨道通过 C 点,落至水平轨道,在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在 C 点所受合力的方向指
17、向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为 g。求:(1)小球到达 C 点时速度的大小;(2)小球从 C 点落至水平轨道所用的时间;(3)小球在光滑圆弧轨道 ABC 运动时速度最大值。第11页(共49页)20如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道,O 点是其圆心,轨道末端 B 切线水平。一小球从轨道顶端 A 点由静止释放,到达轨道底端经过 B 点水平飞出,最终落到水平地面上 C 点。已知轨道半径 R0.80m,B 点距水平地面的高度 h0.80m,小球质量 m0.10kg,在 B 点的速度 v03.0m/s。忽略空气阻力,重力加速度 g10m/s2。求:(1)小球落到 C 点时的速
18、度大小 v;(2)C 点与 B 点之间的水平距离 x;(3)小球克服圆弧轨道阻力做的功 Wf。第12页(共49页)九机械能守恒定律(共九机械能守恒定律(共 2 小题)小题)21追寻守恒量是物理学的重要研究内容,在高中阶段我们探索守恒量时,除了实验手段,也常借助已有理论来进行分析。已知重力加速度为 g。(1)如图 1 所示,A 和 B 两位置分别距离地面高度为 hA和 hB,质量为 m 的物体(可视为质点)在 A 和 B 两位置的速度大小分别为 vA和 vB。a以地面为参考平面,分别写出物体在 A 和 B 两位置的机械能 EA和 EB;b利用动能定理和重力做功的特点,证明沿光滑曲面下滑的物块在
19、A 位置的机械能与在 B 位置的机械能相等。(2)供暖系统、自来水系统都是通过管道运送液体的。管内液体稳定流动时具有这样的特点:管内各处液体体积无法压缩且密度均相同;管内各处液体流速不随时间改变。如图 2 所示,选取横截面 C 和横截面 D 之间的液体为研究对象,当 C 处液体流动很小一段距离,到达 C时,D处液体正好流动到 D处。已知液体密度为,C 处的压强为 p1、流速为 u1、高度为 h1,D 处的压强为 p2、流速为 u2、高度为 h2,C 处管道半径为 R,C 与 C间距离为 d,且 R、d 均远远小于 h2。不计管道对液体的阻力,不考虑液体的黏滞性。在 C、D 间的液体流动至 C、
20、D的过程中 a求横截面 C 左侧液体对研究对象所做的功 W1;b求重力对研究对象所做的功 WG;c研究表明,可运用动能定理对 C、D 间的液体进行分析。请依据动能定理探索压强 p、流速 u、高度 h 是否也存在着某种守恒的关系。若存在,请写出关系式;若不存在,请说明理由。第13页(共49页)22如图,水平光滑直轨道 AB 与半径为 R 的竖直半圆形光滑轨道 BC 相切,一小球以一定的初速度沿直轨道向左运动,小球进入圆形轨道后恰好通过 C 点,已知重力加速度为 g,求:(1)小球通过 C 点时速度的大小 vC;(2)小球到达半圆形轨道的 B 点时对轨道的压力 F;(3)小球从 C 点做平抛运动落
21、在直轨道上时,落点到 B 的距离 d。一十功能关系(共一十功能关系(共 2 小题)小题)23为保障行车安全,坡度较大的下坡路段每隔一段距离要设置一个减速带。为研究问题的方便可简化为如模型;如图所示,一倾角为 30的光滑斜面上有 20 个减速带(图中未完全画出),相邻减速带间的距离均为 d,减速带的宽度远小于 d;一质量为 m 的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带 2d 处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现,小车通过第 15 个减速带后,在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第 20 个减速带后立刻进入与斜面平滑连接的水平地面(连接处无机械能损失
22、),继续滑行距离 s 后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为,重力加速度大小为 g。求:(1)小车通过第一个减速带前的速度 v 的大小;(2)小车通过第 15 个减速带后,经过每一个减速带时损失的机械E;(3)小车通过前 15 个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能E。第14页(共49页)24秋千由踏板和绳构成,人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动,等效“摆球”的质量为 m,人蹲在踏板上时摆长为 l1,人站立时摆长为 l2。不计空气阻力,重力加速度大小为 g。(1)如果摆长为 l1,“摆球”通过最低点时的速度为 v,求此时“摆球”受到拉力 T 的大小。(2)在没有别人帮助的情况下
23、,人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。a 人蹲在踏板上从最大摆角 1开始运动,到最低点时突然站起,此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为 2。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变,通过计算证明 21。b 实际上人在最低点快速站起后“摆球”摆动速度的大小会增大。随着摆动越来越高,达到某个最大摆角 后,如果再次经过最低点时,通过一次站起并保持站立姿势就能实现在竖直平面内做完整的圆周运动,求在最低点“摆球”增加的动能Ek应满足的条件。第15页(共49页)一十一动量定理(共一十一动量定理(共 4 小题)小题)25如图所示,某个机械振动器可以建模为在斜面上与轻弹簧粘连
24、在一起的平板 A,当该系统正常工作时,A 在图中的 P、Q 之间运动。在 P 处,弹簧是压缩的,A 在弹簧弹力的作用下,由静止开始出发。当 A 运动到斜面顶端Q 处时速度恰减为 0,此时立即将物块 B 轻推到斜面上,接下来,B 与 A 一起沿斜面下滑。当到达 P 处时,二者速度也恰好减小为 0,B 会从 P 处的洞口落下(注:平板 A 边长比洞口大,不会掉下去)。此后,A 在弹簧的作用下将重新上升,到 Q 点时又接收到另一个物块,如此循环(物块 B 足够小,可看作质点)。已知 A 的质量为 m,斜面与水平面夹角为,P、Q 相距为 L。平板 A、物块 B 与斜面间的动摩擦因数均为2。求:(1)平
25、板 A 从 P 运动到 Q 的过程中,弹簧对 A 做的功 W;(2)要达到题中所述情景,即平板 A 能够在 P、Q 间运动,求木块 B 的质量 M;(3)若由于故障,平板 A 刚要从 P 启动时,木块就被从 Q 处轻推下斜面。系统立即关闭 P 处洞口孔,同时锁定弹簧和 A,此后 B 下滑,与 A 发生弹性碰撞,最终停止运动。求:a.停止运动前,B 运动的总路程 s;b.停止运动前,B 对 A 的总冲量的大小 I。第16页(共49页)26一物体放在水平地面上,如图 1 所示,已知物体所受水平拉力 F 随时间 t 的变化情况如图 2 所示,物体相应的速度 v 随时间 t 的变化关系如图 3 所示。
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