小升初数学典型应用题14盈亏问题.docx

1、14 盈亏问题【含义】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。【数量关系】一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：参加分配总人数（盈亏）分配差如果两次都盈或都亏，则有：参加分配总人数（大盈小盈）分配差参加分配总人数（大亏小亏）分配差【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例 1给幼儿园小朋友分苹果，若每人分 3 个就余 11 个；若每人分 4 个就少 1 个。问有多少小朋友？有多少个苹果？解按照“参加分配的总人数（盈亏）分配差”的数量关系：（1）有小朋友多少人？（

2、111）（43）12（人）（2）有多少个苹果？ 3121147（个）答：有小朋友 12 人，有 47 个苹果。例 2修一条公路，如果每天修 260 米，修完全长就得延长 8 天；如果每天修 300 米，修完全长仍得延长 4 天。这条路全长多少米？解题中原定完成任务的天数，就相当于“参加分配的总人数”，按照“参加分配的总人数（大亏小亏）分配差”的数量关系，可以得知原定完成任务的天数为- 1 - （26083004）（300260）22（天）这条路全长为 300（224）7800（米）答：这条路全长 7800 米。例 3 学校组织春游，如果每辆车坐 40 人，就余下 30 人；如果每辆车坐 45人，就刚好坐完。问有多少车？多少人？解本题中的车辆数就相当于“参加分配的总人数”，于是就有（1）有多少车？（300）（4540）6（辆）（2）有多少人？ 40630270（人）答：有 6 辆车，有 270 人。- 2 -