山西省阳泉市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理.doc
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- 山西省 阳泉市 2019 _2020 学年 数学 学期 期末考试 试题
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1、山西省阳泉市20192020学年度第一学期期末考试试题高二理科数学注意事项:1本试题分第卷(客观题)和第卷(主观题)两部分,第卷1至2页,第卷3至4页.2答卷前考生务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置.3全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.4考试结束后,将答题卡交回.5考试时间90分钟,满分100分. 第卷(30分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设命题,使得,则为( )A,使得B,使得C,使得D,使得2已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,点P是抛物线C上一点,若|PF|=5,则点P的横坐标是( )A.4
2、 B. 1 C.4 D.4或43.已知向量a=(0,3,3)和b=(1,1,0)分别是直线l和m的方向向量,则直线l与m所成的角为( )A B C D4“m0”是“方程表示双曲线”的( )A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5如图,在四面体OABC中,D是BC的中点,G是AD的中点 ,则等于( )A BC D 6与命题“若实数xy,则cosxcosy”等价的命题是( ) (第5 题图)A.若实数x=y,则cosx=cosy B.若cosx=cosy ,则实数x=y C.若cosxcosy ,则实数xy D.若实数xy,则cosxcosy7. 若直线l:xy
3、1=0与椭圆C:交于A、B两点,则|AB|=( ) A. B. C. D.8.若命题都有是假命题,则实数m的取值范围是( )A (,3 B. 1,+) C.1, 3 D.3,+) 9正确使用远光灯对于夜间行车很重要.已知某家用汽车远光灯(如图)的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点处,若灯口直径是20 cm,灯深10 cm,则光源到反光镜顶点的距离是( )A2.5 cm B3.5 cm C4.5cm D5.5 cm (第9题图)10已知双曲线的渐近线与抛物线E:的准线分别交于A、B两点,若抛物线的焦点为F,且FAFB,则双曲线C的离心率为( )A B C2 D第卷(70分)二、填空题(本
4、大题共8个小题,每小题3分,共24分)11已知直线l的一个方向向量为a=(4,2,2),平面的一个法向量为n=(1,1,t),若l,则实数t的值是 .12. 已知椭圆E的中心在原点、对称轴为两坐标轴,且一个焦点为F(0,1),离心率为,则该椭圆的方程是 .13.在“数学发展史”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测:甲说:我的成绩比乙高;乙说:丙的成绩比我和甲的都高;丙说:我的成绩比乙高成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人中预测正确的是 .14已知空间四点A(2,1,1)、B(1,2,3)、C(0,2, 1)、D(1,0,)在同一平面内,则实数=_15已知焦点为F的抛物
5、线C:的准线是直线l,若点A(0,3),点P为抛物线C上一点,且PMl于M,则|PM|+|PA|的最小值为 .16在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1D1和平面ACD1所成角的正弦值为 .17.设 是双曲线C:的两个焦点,P为双曲线C上一点,若PF1F2是直角三角形,则PF1F2的面积为 .18.已知命题p:方程表示的图形是双曲线的一支和一条直线;命题q:已知椭圆E:,过点的直线与椭圆E相交于A、B两点,且弦AB被点P平分,则直线AB的方程为.则下列四个命题中,是真命题的是 (只写出序号).三、解答题(本大题共5个小题,共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题8分
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