551第1课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角差的余弦公式高一数学(人教A版必修第一册)课件.pptx

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上传时间：2022-09-27

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资源描述：: 1、 5.5.15.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公两角和与差的正弦、余弦和正切公式式第第1 1课时两角差的余弦公式课时两角差的余弦公式1.会用两点间距离公式推导出两角差的余弦公式；2.掌握两角差的余弦公式及其应用【学习目标】【学习目标】1自主探究自主探究设单位圆与x轴的正半轴相交于点A(1,0)，以x轴非负半轴为始边作角，它们的终边分别与单位圆相交于点P1(cos，sin)，A1(cos，sin)，P(cos()，sin()连接A1P1，AP.若把扇形OAP绕着点O旋转角，则点A，P分别与点A1，P1重合根据圆的旋转对称性可知，弧A1P1与弧AP重合，从而弧A1P1弧AP，所以APA1P
2、1.根据两点间的距离公式，得cos()12sin2()，化简得cos().当2k(kZ)时，容易证明上式仍然成立利用两点间距离公式推导公式利用两点间距离公式推导公式(coscos)2(sinsin)2coscossinsin1公式：cos().2简记符号：3使用条件：，都是两角差的余弦公式两角差的余弦公式C()coscossinsin任意角思考：思考：两角差的余弦公式有无巧记的方法呢？两角差的余弦公式有无巧记的方法呢？公式巧记为：两角差的余弦等于两角的同名三角函数值乘积公式巧记为：两角差的余弦等于两角的同名三角函数值乘积的和，即余的和，即余余正余正正正【小试牛刀】【小试牛刀】2经典例题经典例题题型一两角差的余弦公式的正用和逆用题型二给值求值题型二给值求值题型三题型三给值求角给值求角 3当堂达标当堂达标【课堂小结】【课堂小结】1给角求值或给值求值问题，关键在于“变式”或“变角”，使“目标角”换成“已知角”注意公式的正用、逆用、变形用，有时需运用拆角、拼角等技巧2“给值求角”问题，实际上也可转化为“给值求值”问题，求一个角的值，可分以下三步进行：(1)求角的某一三角函数值；(2)确定角所在的范围(找区间)；(3)确定角的值【课后作业】【课后作业】对应课后练习对应课后练习

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