422第1课时用列表法求概率课件.ppt

1、4.2 概率及其计算第4章 概率第1课时 用列表法求概率 4.2.2 用列举法求概率 2022-9-271导入新课导入新课 我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题.2022-9-272导入新课导入新课 老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？我们一起来做游戏2022-9-273讲授新课讲授新课用直接列举法求概率一 同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1)两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；探索交流2022-9-274

2、“掷两枚硬币”所有结果如下：正正正反反正反反2022-9-275解：（1）两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形；所以学生赢的概率是21;42（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正，正反两种情形；所以老师赢的概率是21.42P(学生赢）=P(老师赢）.这个游戏是公平的.2022-9-276上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出.直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.注意2022-9-277用列表法求概率二合作探究 李明和刘英各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和为奇数，则李明

3、赢；如果两枚骰子的点数之和为偶数，则刘英赢.这个游戏对双方公平吗？2022-9-278问题1 利用直接列举法可以比较快地求出简单事件发生的概率，那么对于这个问题，用直接列举法方便吗？如果不方便，你能想到什么办法呢？各掷一枚骰子，可能出现的结果数目较多，为了不重不漏地列举所有可能的结果，可以采用列表法.2022-9-279问题2 怎样列表格？一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n列表法中表格构造特点:说明：如果第一个因素包含2种情况；第二个因素包含3种情况；那么所有情况n=23=6.2022-9-27101点点2点点3点点4点点5点点6点点1点234

4、5672点3456783点4567894点56789105点678910116点789101112第二枚第二枚第一枚第一枚和和把掷两枚骰子的全部可能结果列表如下：2022-9-2711(1)所有可能出现的结果共有_个.问题3 回答下列问题回答下列问题.36(2)由于骰子是均匀的，这些结果出现的可能性_.相等(3)由上表可知，点数之和为偶数的可能结果有_个，点数为奇数的可能结果有_个.18(4)P(点数之和为偶数)=_;P(点数之和为奇数)=_;18181=362181=362(5)这个游戏对双方_.公平2022-9-2712 列表法对于列举涉及两个因素或分两步进行的试验结果是一种有效的方法.提

5、示2022-9-2713列表法求概率应注意的问题方法归纳 确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.第一步：列表格；第二步：在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m；第三步：代入概率公式 计算事件的概率.()mP An=列表法求概率的基本步骤2022-9-2714例 一个袋子中装有大小和质地都相同的4个球：2个红球和2个白球.从中依次任意摸出两个球(第1次取出的球不放回袋中)，求下列事件的概率:A：取出的2个球同色；B：取出2个白球；用R1，R2表示两个红球；用W1，W2表示两个白球；用（R1，W2）表示第一次取出红球R1；不放回即取第二个，取得白球W2，如此类推.典例精析（1）列表列举

6、.2022-9-2715R1R2W1W2R1(R1，R2)(R1，W1)(R1，W2)R2W1W2第第2次次第第1次次将所有可能出现的情况列表如下：共有_种可能结果.12(R2，R1)(R2，W1)(R2，W2)(W1，R1)(W1，R2)(W1，W2)(W2，R1)(W2，R2)(W2，W1)2022-9-2716（2）写出各指定事件发生的可能结果：A：取出的两个球同色B：取出两个白球（3）指出事件的概率为：P(A)=_ P(B)=_(共_种)_(共_种)(R2，R1)(R1，R2)(W1，W2)(W2，W1)(W1，W2)(W2，W1)4241=12321=1262022-9-27171从

7、甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（）种A4 B7 C12 D81C当堂练习当堂练习2022-9-27182.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（）3.某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（）BDA.B.C.D.A.B.C.D.491912131218141162022-9-27195.从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的橫坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在

8、抛物线yx2x2上的概率为_124.一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是()A.B.C.D.14131234D2022-9-27206.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌.（1）摸出两张牌的数字之和为4的概率为多少？（2）摸出两张牌的数字相等的概率为多少？2022-9-272132（2,3）（3,3）（3,2）（3,1）（2,2）（2,1）（1,3）（1,2）（1,1）1321第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字 解：解：（1）P（数字之和为4）=.13（2）P（数字相等）=132022-9-2722课堂小结课堂小结列举法关 键常 用方 法直接列举法列 表 法画树状图法（下节课学习）适用对象两个试验因素或分两步进行的试验.基本步骤 列表；确定m、n值代入概率公式计算.正确列举出试验结果的各种可能性.确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.前提条件2022-9-2723