32直棱柱、圆锥的侧面展开图课件.ppt
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1、3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图第3章 投影与视图2022-9-271短片中的蒙古包很华美吧!如果要把图片中的破旧蒙古包装修得也很华丽,需要多少布料呢?导入新课导入新课情景引入蒙古包.mp42022-9-272 几何体的展开图在生产实践中有着广泛的应用.通过几何体的展开图可以确定和制作立体模型,也可以计算相关几何体的侧面积和表面积.本节课我们就一起来探究一下直棱柱、圆锥的侧面展开图.2022-9-273讲授新课讲授新课直棱柱的侧面展开图一问题1观察下列立方体,上下面有什么位置关系,侧面都分别是什么形状,侧棱与上下面有什么关系?观察与思考上下面相互平行,侧面均为矩形,侧棱垂直于上下面.2022-
2、9-274概念学习在几何中,我们把上述这样的立体图形称为直棱柱,其中“棱”是指两个面的公共边,它具有以下特征:(1)有两个面互相平行,称它们为底面;(2)其余各个面均为矩形,称它们为侧面;(3)侧棱(指两个侧面的公共边)垂直于底面.2022-9-275底面图形边数3456相应的,立方体名称直三棱柱直四棱柱直五棱柱直六棱柱底面是正多边形的棱柱是正棱柱.2022-9-276 将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开,这样形成的平面图形.如右图所示.它是一个矩形,这个矩形的长是直棱柱的底面周长,宽是直棱柱的侧棱长(高).直棱柱的侧面展开图2022-9-277一个食品包装盒的侧面展开图如图所示,它的底面是边长为
3、2的正六边形,这个包装盒是什么形状的几何体?试根据已知数据求出它的侧面积.例1 典例精析2022-9-278解:解:根据图示可知该包装盒的侧面是矩形,又已知上、下底面是正六边形,因此这个几何体是正六棱柱(如图所示).由已知数据可知它的底面周长为26=12,因此它的侧面积为126=72.2022-9-279圆锥的侧面展开图二 下图是雕塑与斗笠的形象,它们的形状有什么特点?观察与思考2022-9-2710 1.在几何中,我们把上述这样的立体图形称为圆锥;2.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形,它的底面是一个圆,连接顶点与底面圆心的线段叫作圆锥的高;3.圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫作圆锥
4、的母线,母线的长度均相等.概念学习如图,PO是圆锥的高.PA是母线.2022-9-2711lor问题 圆锥的侧面展开图是什么图形?扇形圆锥的侧面展开图是扇形2022-9-2712问题:1.这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系?2.这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等?3.圆锥的高、母线以及底面半径之间有什么关系?相等母线母线2=高2+半径22022-9-2713lo侧面展开图要点归纳rlr2Cr180n rl扇形其侧面展开图扇形的半径=母线的长l侧面展开图扇形的弧长=底面周长母线、高及底面半径间的关系 l2=h2+r22 rh2022-9-2714u圆锥的侧面积计算公式lo侧面展开图lr2=
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