31分子扩散基本定律1课件.ppt

1、3.1.1基本概念基本概念1、质量浓度与质量分数、质量浓度与质量分数质量浓度质量浓度 AAMV BBMVi 在单位容积中所含某组分的质量，即质量浓度。在单位容积中所含某组分的质量，即质量浓度。,ABMM Nii1组分组分A的的质量分数质量分数定义为其质量浓度与总质量浓度之比，定义为其质量浓度与总质量浓度之比，即即 由定义得知，质量分数的总和必为由定义得知，质量分数的总和必为1 1，即，即 AAMMA11Nii物质的量浓度物质的量浓度 AAnCV BBnCViC 在单位容积中所含某组分的物质的量，即物质的量浓度。在单位容积中所含某组分的物质的量，即物质的量浓度。,ABn n组分组分A,B在容积在

2、容积V中具有的物质的量中具有的物质的量2物质的量浓度与摩尔分数物质的量浓度与摩尔分数对于理想气体混合物中的组成对于理想气体混合物中的组成A，物质的量浓度为，物质的量浓度为 式中式中 PA混合物中组分混合物中组分A的分压力；的分压力；nA组分组分A的物质的量；的物质的量；V 气体体积；气体体积；RTPVnCAAANiiCC1组分组分A的的物质的量浓度物质的量浓度与混合物总与混合物总物质的量浓度物质的量浓度之之比，称为比，称为摩尔分数摩尔分数，用，用y(或或x)表示表示运用理想气体状态方程到上式，有运用理想气体状态方程到上式，有由定义可知，摩尔分数的总和为由定义可知，摩尔分数的总和为1 1 ppR

3、TpRTpCCxAAAACCnnyAAA11Niiy3扩散速度扩散速度多元混合物的质量平均速度多元混合物的质量平均速度niiiuu1 AAuuuu AmAmuuuu绝对速度=主体流动速度+扩散速度4扩散通量扩散通量传质通量传质通量（又称传质速率）是指在垂直于速度方向上，（又称传质速率）是指在垂直于速度方向上，单位面积单位时间内所通过的物质的数量，如质量通单位面积单位时间内所通过的物质的数量，如质量通量量kg/(m2s)或摩尔通量或摩尔通量mol/(m2s)等。等。（1）以绝对速度表示的质量通量）以绝对速度表示的质量通量 设二元混合物的总质量浓度为设二元混合物的总质量浓度为，组分，组分A、B的质

4、量浓度分别的质量浓度分别为为 A、B，则以绝对速度表示的质量通量为，则以绝对速度表示的质量通量为BBBumAAAum混合物的总质量通量为混合物的总质量通量为)(1BBAAuuu因此得因此得 uuummmBBAABA 同理，设二元混合物的总物质的量为同理，设二元混合物的总物质的量为C，组分，组分A、B的物质的量浓度分别为的物质的量浓度分别为CA、CB，则以绝对速度表示，则以绝对速度表示的摩尔通量为的摩尔通量为 二元混合物的总物质的量为二元混合物的总物质的量为 mBBAABACuuCuCNNNBBBuCNAAAuCN)(1BBAAmuCuCCu（2）以扩散速度表示的质量通量以扩散速度表示的质量通量

5、)(uujBBB)(uujAAA)(uuCJBBB)(uuCJAAA摩尔通量摩尔通量对于两组分系统，有对于两组分系统，有BAJJJBAjjj（3）以主体速度表示的质量通量）以主体速度表示的质量通量uAABBAAuu1)(BAAmm)(BABBmmu)(1BAABBAAAmANNyuCuCCCuC)(BABmBNNyuC3.1.2 FICK定律定律 在稳态扩散条件下，当无整体流动时，组成二元混合物的组分在稳态扩散条件下，当无整体流动时，组成二元混合物的组分A和和B发生互扩散。发生互扩散。组分组分A向组分向组分B的扩散通量（质量通量的扩散通量（质量通量j或摩尔或摩尔通量通量J）与组分）与组分A的浓

6、度梯度成正比的浓度梯度成正比zDjddAABA扩散基本定律扩散基本定律斐克定律斐克定律：(Kg/m2.s)(Kg/m2.s)zDjddBBABzCDJddAABAzCDJddBBAB(Kmol/m2.s)(Kmol/m2.s)若在扩散的同时伴随有混合物的主体流动若在扩散的同时伴随有混合物的主体流动，则物质实际传递则物质实际传递的通量除分子扩散通量外，还应考虑由于主体流动而形成的通的通量除分子扩散通量外，还应考虑由于主体流动而形成的通量。量。dzdDuujAAAA)()(BAAAAmmdzdDm整理，得整理，得同理同理)(BAAAANNydzdCDN 物质的分子扩散系数表示它的扩散能力，是物质的

7、物物质的分子扩散系数表示它的扩散能力，是物质的物理性质之一。根据斐克定律，扩散系数是沿扩散方向，理性质之一。根据斐克定律，扩散系数是沿扩散方向，在单位时间每单位浓度降的条件下，垂直通过单位面积在单位时间每单位浓度降的条件下，垂直通过单位面积所扩散某物质的质量或摩尔数，即所扩散某物质的质量或摩尔数，即 可以看出，质量扩散系数可以看出，质量扩散系数D和动量扩散系数和动量扩散系数及热量系及热量系数数a具有相同的单位（具有相同的单位（m2/s）或（）或（cm2/s），），）（smdydCndydMDAAA/2A3.1.3 分子扩散系数分子扩散系数l气体气体 两种气体两种气体A与与B之间的分子扩散系数可

8、用之间的分子扩散系数可用(Gilliland)提出的半提出的半经验公式估算：经验公式估算：BABAVVpTD117.4352313123T热力学温度；热力学温度；p总压强；总压强；气体气体A，B的分子量；的分子量；,ABV V气体气体A，B在正常沸点时液态克摩尔容在正常沸点时液态克摩尔容积积A、B 表表3-3列举了在压强、温度列举了在压强、温度T0=273K时各种气体在空时各种气体在空气中的扩散系数气中的扩散系数D0，在其它，在其它p、T状态下的扩散系数可用状态下的扩散系数可用下式换算下式换算 75.100,0,2TTppDDABABl液体液体若已知温度为若已知温度为T1、溶剂粘度为、溶剂粘度

9、为 条件下的液体扩散系数条件下的液体扩散系数则可根据下式推算则可根据下式推算T2与与 条件下的条件下的D2,ABB1D1,AB，B21221,1,2TTDDBBABABl固体固体 1.与固体结构无关与固体结构无关 由于固体扩散中，组分由于固体扩散中，组分A的浓度一般都很低，的浓度一般都很低，CA/C很小可很小可忽略，则由斐克定律忽略，则由斐克定律dzdCDJNAAA 2.与固体结构有关与固体结构有关 当固体内部孔道的直径当固体内部孔道的直径d远大于流体分子运动自远大于流体分子运动自由程入时，一般由程入时，一般d100 时，则扩散时扩散分子之间时，则扩散时扩散分子之间的碰撞机会远大于与壁面之间的

10、碰撞，扩散仍遵循的碰撞机会远大于与壁面之间的碰撞，扩散仍遵循斐克定律，称斐克定律，称FICK型扩散型扩散21*)2(2.3AMRTp DDPZAAAddCurN32AAMRTu8 0.97dzdCMTrNAAA根据分子动理论根据分子动理论代入得代入得为为克努森扩散通量方程克努森扩散通量方程当固体内部的孔道直径当固体内部的孔道直径d小于气体分子运动的平均自由小于气体分子运动的平均自由程程 时，一般时，一般 100d，扩散物质，扩散物质A通过孔道的扩散阻力通过孔道的扩散阻力将主要取决于分子与壁面的碰撞阻力，此种扩散现象称将主要取决于分子与壁面的碰撞阻力，此种扩散现象称为为克努森扩散克努森扩散。克努森扩散的通量可采用下式描述克努森扩散的通量可采用下式描述: