3122用等式的性质解方程省优教学课件人教版七年级数学上册.ppt

1、3 31 1从算式到方程从算式到方程31.2等式的性质等式的性质(2课时课时)第第2 2课时用等式的性质解方程课时用等式的性质解方程1通过解一元一次方程进一步理解等式的性质；2会用等式的性质解简单的(两次运用等式的性质)一元一次方程重点用等式的性质解方程难点需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序一、创设情境，复习引入解下列方程：(1)x75；(2)2x5.要求学生能说出：每一步的依据分别是什么？求方程的解就是把方程化成什么形式？师：这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程然后给出解答：解：两边减0.6，得0.6x0.62.40.6.化简，得x1.8，两边同乘1得x1.8.小结：(1)这个

2、方程的解答中两次运用了等式的性质；(2)解方程的目标是把方程最终化为xa的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化例2：(补充)服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，得803.51.5x355.化简，得2801.5x355，两边减280，得2801.5x2803552

3、80，化简，得15x75，两边同除以1.5，得x50.答：用余下的布还可以做50套儿童服装三、课堂练习练习：1.课本83页练习(3)，(4)2补充练习：小刚带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？(用列方程的方法求解)解：设笔记本的单价为x元根据圆珠笔和笔记本的钱的总和为18元，得方程51.28x18.化简，得68x18.两边减6，得68x6186，化简，得8x12.两边同除以8，得x1.5.答：笔记本的单价是每本1.5元四、小结(1)这节课学习的内容(2)我有哪些收获？(3)我应该注意什么问题？五、作业习题3.1第

4、4，10题解方程是学生刚接触的新知识，学生原有的知识储备与生活经验不足，因此教学中老师要时刻关注学生的学习的情况，引导学生经历将现实生活问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比较，由具体的知识渗透到抽象的去理解等式的性质，并应用等式的性质来解方程1.2.2 1.2.2 数轴数轴秤杆秤杆温度计-温度计温度计尺尺-ABC-你会读温度计吗？(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？0 3 2 1 1 2 31、什么是数轴？、什么是数轴？原点原点正方向正方向单位长度单位长度规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴

5、。规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、注意事项：、注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，并要统一。）选取适当的长度为单位长度，并要统一。0 3 2 1 1 2 3议一议议一议：怎样画数轴？：怎样画数轴？在数轴上标出在数轴上标出1 1，2 2，3 3，1 1，2 2，3 3等各点。等各点。画直线，定原点。画直线，定原点。确定正方向，并用箭头表示。确定正方向，并用箭头表示。选取适当长度

6、为单位长度，并统一。选取适当长度为单位长度，并统一。原点、正方向、单位长度一个也不能少原点、正方向、单位长度一个也不能少。下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？-2-1 021（E）-2-1021（F）（D）-2-1021 再强化概念，深入理解再强化概念，深入理解1 20-1-2（A）12-1-20（C）（B）0 3 2 1 1 2 31 1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？、如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：如：1.51.5，怎样表示。怎样表示。议一议：议一议：2 2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？2

7、3.所有的有理数都可以用数轴上的点表示所有的有理数都可以用数轴上的点表示!注意：注意：数轴上的点不一定用有理数表示数轴上的点不一定用有理数表示.例例1 1：在所给数轴上画出表示下：在所给数轴上画出表示下列各数的点列各数的点。1，5，2.5,4 ,0 215 4 3 2 1 0 1 2 3 4 55 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解解:152142.50注意注意:把点标在线上把点标在线上;把数标在点的上方把数标在点的上方,以便观看。以便观看。0 1 2 2 1例例 2 在下面数轴上，在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？各点分别表示什么数？D C B A (4)D点表示点表示1

8、.5(1)A 点表示点表示2;(2)B 点表示点表示0.25;(3)C点表示点表示0.75；解解:.数轴上的两上点，右边点表示的数与左数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？边点表示的数的大小关系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于负数小于0 0，正数大于负数。正数大于负数。正数大于正数大于0 0，越来越大三、用数轴比较大小三、用数轴比较大小数轴上表示数的点在原点的边，与原数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的距离是个单位长度；表示的点在

9、原点的边，与原点的距离是个单位长度点的边，与原点的距离是个单位长度一般地，设是一个正数，则数轴上表示数一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度点的距离是个单位长度右右左左右右左左1 1、数轴的意义：数轴的三要素。、数轴的意义：数轴的三要素。定义：规定了原点、正方向和定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴单位长度的直线叫数轴。三要素：原点、正方向、单位长度三要素：原点、正方向、单位长度2 2、数轴的画法。、数轴的画法。3 3、所有的有理数都可

10、以用数轴上的、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，点左边的数是负数，0 0是正负数的分是正负数的分界限界限。课堂小结课堂小结2、3、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出择什么的数轴，能标出1000，5000，-2000，-4000的大数呢的大数呢?注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当的单位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或很小）的数原点原点正方向正方向单位长度单位长度直线直线正正负负反馈测评：反馈测评：1 1、填空：、填空：规定了规定了_、_和和 的的 叫数

11、轴。叫数轴。在数轴上，原点右边的数都是在数轴上，原点右边的数都是 数，原点左数，原点左边的数都是边的数都是 数。数。2 2、判断：、判断：数轴上的点只能表示整数。数轴上的点只能表示整数。（)两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表 示。示。(）5 5可以用数轴上原点左边第可以用数轴上原点左边第5 5个单位的点来表示。个单位的点来表示。（）BD0CAB03 3、选择：、选择：A A、B B、C C在数轴上的位置如下图，则在数轴上的位置如下图，则A A、B B、C C所表示的所表示的数是数是 （）A A、A A、B B、C C都表示正数都表示正数 B B、A

12、 A、B B表示正数，表示正数，C C表示负数表示负数C C、A A、B B、C C都表示负数都表示负数 D D、A A、B B表示负数，表示负数，C C表示正数表示正数在下面各图中表示数轴的是在下面各图中表示数轴的是 （）0123321123432101233210122 1ABCDE巩固提高巩固提高1、在数轴上表示在数轴上表示-2的点离开原点的距的点离开原点的距离等于（离等于（）A、2B、-2C、2D、42、有理数有理数a、b在数轴上的位置如图所在数轴上的位置如图所示，则示，则a、b的大小关系是（的大小关系是（)A、abB、abC、a=bD、无法确定、无法确定AB3、下列命题正确的是（、下

13、列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个个 单位长度。单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B4 4、先画出数轴，再在数轴上表示：、先画出数轴，再在数轴上表示：4，2，0，1，2，3.5410-4 -3 -2 -1 1234420-23.5-14四课堂训练四课堂训练1.在数轴上表示在数轴上表示-4的点位于原点的边，的点位于原点的边，与原点的

14、距离是个单位长度。与原点的距离是个单位长度。2.已知已知x是整数，并且是整数，并且-3x4，那么在，那么在数轴上表示数轴上表示x的所有可能的数值有的所有可能的数值有_。3.在数轴上，点在数轴上，点A、B分别表示分别表示-5和和2，则，则线段线段AB的长的长_。左左4-2,-1,0,1,2,374.数轴上的点数轴上的点A表示表示-3，将点，将点A先向右移先向右移动动7个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动5个单位长个单位长度，那么终点到原点的距离是个单度，那么终点到原点的距离是个单位长度。位长度。5.下列各组数中，大小关系正确的是（下列各组数中，大小关系正确的是（）A.-7-5-52C.-

15、7-2-7-56.数轴上与原点的距离是数轴上与原点的距离是6的点有的点有_个，个，这些点表示的数是这些点表示的数是_；与原点的距离；与原点的距离是是9的点有的点有_个，这些点表示的数是个，这些点表示的数是_。1A26,-629,-97.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为画出一条长为2004厘米的线段厘米的线段AB，则线，则线段段AB盖住的整点的个数是（盖住的整点的个数是（）A.2002或或2003B.2003或或2004C.2004或或2005D.2005或或20068.若向

16、东走若向东走8米，记作米，记作+8米，如果一个人米，如果一个人从从A地出发向东走地出发向东走12米，再走米，再走-12米，又走米，又走了了+13米，你能判断此人这时在何处吗？米，你能判断此人这时在何处吗？C在地东米处。在地东米处。判断判断（1 1）数轴上的两个点可以表示同一个有理数）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）（）典型习题（2 2）同一个有理数可以用数轴上的两个点表示）同一个有理数可以用数轴上的两个点表示（）拓展一 1.1.书店书店A A、冷饮店、冷饮店B B、商店、商店C C依次坐落在一依次坐落在一条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边2020

17、米处，商店位于书店东边米处，商店位于书店东边100100米处。小明米处。小明从书店沿街向东走了从书店沿街向东走了4040米，接着又向西走了米，接着又向西走了6060米，此时小明的位置在哪儿？米，此时小明的位置在哪儿？020408060100-20-40-60-80-100-120BAC40米60米答：小明在冷饮店。答：小明在冷饮店。解：解：01243 5-1-2-3-4-5-6拓展二拓展二数轴上的点数轴上的点P与表示有理数与表示有理数3的点的点A距离是距离是21、试确定点、试确定点P表示的有理数？表示的有理数？2、将点、将点A向右移动向右移动2个单位到个单位到B点，点点，点B表示表示的有理的有

18、理数是多少？数是多少？3、再将点、再将点B向左移动向左移动4个单位长度到个单位长度到C点，点，则点则点C表示的有理数是多少？表示的有理数是多少？答：答：1、点、点P表示表示5和和1；2、点、点B是是5；3.点点C是是1CAP解：解：P2B4 在数轴上表示数是一种数形在数轴上表示数是一种数形结合的数学思想，你能根据这个结合的数学思想，你能根据这个思想比较两个有理数大小吗？思想比较两个有理数大小吗？思考题：思考题：你能解读吗你能解读吗 古代部落酋长上任时先在绳上打了个古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳红绳结结表示财物往来从表示财物往来从0 0开始，如开始，如捕获捕获一只羊在红一只羊在红绳结绳结右边右边顺次打一个结，每向其他部落顺次打一个结，每向其他部落借借一只一只羊就在红绳结羊就在红绳结左边左边顺次打一个结，你能解读如顺次打一个结，你能解读如图所示图所示A A、B B两处绳结的含义吗？两处绳结的含义吗？BA（左）红绳结(右）