直角三角形全等的判定课件.ppt

1、11.2 直角三角形全等的判定主讲人：普通三角形全等的判定方法三边对应相等的两个三角形全等两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等直角三角形表示的方法：“Rt”如：RtABC直角三角形有一个角是90，所以无论有多少个三角形都已具备有一对角相等了四个三角形全等判定方法在直角三角形中的应用SSS在直角三角形中的情况如左图AB=ABAC=ACBC=BC证明此两三角形全等可以用SSS，SAS说明三边对应相等的两个直角三角形全等ABCCBASAS在直角三角形中的情况如左图AC=ACBC=BC证明此两三角形全等可以用S

2、AS说明两直角边对应相等的两个直角三角形全等ASA在直角三角形中的情况如左图A=AAC=AC证明此两三角形全等可以用ASA说明两直角三角形只要满足一锐角和此锐角的相邻直角边对应相等，那么此两直角三角形全等AAS在直角三角形中的情况如左图A=AAB=AB或（BC=BC）证明此两三角形全等可以用AAS说明两直角三角形只要满足一锐角斜边或此锐角的对边对应相等，那么此两直角三角形全等四个三角形全等判定方法在直角三角形中的应用总结SSS与SAS在直角三角形中可总结为两直角边对应相等的两个直角三角形全等ASA与AAS在直角三角形中可总结为满足一边一锐角对应相等的两直角三角形全等直角三角形全等判定的特殊方法

3、三角对应相等（AAA），两边和其中一边的对角对应相等（SSA）不能判定普通三角形全等对于直角三角形来说，能吗？三角对应相等的直角三角形是否全等？左图中BCBC两锐角对应相等的两直角三角形不全等ABCBC两边和其中一边的对角对应相等的两直角三角形是否全等？上图中：AB=AB，AC=AC，C=CABC与ABC 全等吗?若两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等上图中：AB=AB，AC=ACABC与ABC 全等吗?思路：1.找出两个直角三角形，前提是它们的斜边和其中一条直角边是对应相等的2.将这两个三角形重叠起来，看看能否重合到一起3.如果能重合到一起，说明此两三角形全等

4、。如果不能重合到一起，说明此两三角形不全等参照书本上的方法，以ABC为参考，利用尺规作图法，画出另一ABC，使BC=BC，BA=BA现在用直尺或圆规看一下AC与AC是否相等，如果相等，说明了什么问题？ABCABCNM直角三角形全等的判定定理根据探究的结果，说明：两个直角三角形如果满足斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等这就是直角三角形专用的全等判定方法，我们将之称为：斜边、直角边。简称：HL注意：在这里，HL与SSA情况类似，但只能称作HL，不能称作SSA。课堂思考准备一张白纸，在上面画一条线MN，将此线对折起来，沿折痕画出另一条线QP，可知：MNQP，定义垂足为点C。于是在QP的左右两方都可以画出直角三角形在QP上取一点为A，以点A为圆心，画出两条线分别交MN为点B与点D，于是AB=AD。那么RtABC与RtADC全等吗？可知在RtABC与RtADC中分别有斜边和一直角边对应相等，按照定理，此两直角三角形全等现在再将纸张沿QP对折，看看这两个直角三角形是否能重合到一起？MNQPCABD课堂巩固直角三角形全等的判定方法有多少种？各是什么？作业布置习题11.2的7、8两题，练习册上的（最后一题做到作业本上）