用多种正多边形铺地课件.ppt

1、用正多边形铺地板用正多边形铺地板2 玉泉中学玉泉中学 孙丽孙丽用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？铺满地板的关键是什么？围绕一点拼在一起的正多边形的内角之围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为和为360 数学数学模型：模型：正多边形个数正多边形个数正多边形内角度数正多边形内角度数=360 能能能能能能正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形643不能不能用两种正多边形用两种正多边形如何铺设地面？如何铺设地面？探究探究1：试用正三角形与正方形进行平面试用正三角形与正方形进行平面镶嵌（先用纸片进行实验，再理论解释）镶

2、嵌（先用纸片进行实验，再理论解释）注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果若正三角形需要若正三角形需要m个，正方形需要个，正方形需要n个，你个，你如何求得如何求得m,n的值？的值？6060m+90 n=360m=3,n=2探究探究2：试用正三角形与正六边形进行试用正三角形与正六边形进行平面镶嵌，先理论探讨有几种情况，再用平面镶嵌，先理论探讨有几种情况，再用纸片进行拼图纸片进行拼图6060m+120n=360若正三角形有若正三角形有m个，正六边形有个，正六边形有n个，个，你如何求得你如何求得m,n的值的值m=2,n=2m=4,n=1 如果用正四边形与正八边形如果用正四

3、边形与正八边形铺设地面铺设地面，则各需要则各需要几个？几个？正八边形与正方形正八边形与正方形铺设示意图铺设示意图用用正六边形与正方形、正三角形正六边形与正方形、正三角形如何铺设如何铺设地面？地面？正五边形、正十边形正五边形、正十边形可以用来铺可以用来铺设地面吗？设地面吗？尽管能围绕一点尽管能围绕一点拼成拼成360，但不，但不能扩展到整个平能扩展到整个平面面。小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了

4、什么东西妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西 只好丢掉！只好丢掉！小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧。小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧。结论：结论：形状、大小完全相同的形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形任意三角形能镶嵌成平面图形。在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木块块的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都是是不规则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一不规

5、则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些些边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！同学边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！同学们们说说行吗？说说行吗？结论：结论：形状、大小相同的任意四边形能形状、大小相同的任意四边形能 镶嵌成平面图形镶嵌成平面图形发现发现三三:用一种用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形形状、大小完全相同的三角形，四边形也也能能铺设地面。铺设地面。发现发现一一:正多边形镶嵌的条件：正多边形镶嵌的条件：（1）围绕围绕同一顶点的各同一顶点的各内内角度数角度数的的和为和为360；（2）各个正多边形的边长要相等。）各个正多边形的边长要相等。发现发现二二:正多边形正多边形1个数正多边形个数正多边形1内角度数内角度数+正多边形正多边形2个数正多边形个数正多边形2内角度数内角度数=360 课后研究题课后研究题:（1）设计一幅平面图形铺满地面的美丽图案）设计一幅平面图形铺满地面的美丽图案,与你的与你的 同学比一比同学比一比,看看谁设计得更有新意。看看谁设计得更有新意。（2）我们用）我们用三三种正多边形能不能种正多边形能不能铺设地面铺设地面呢？呢？如果可以，你试试？如果可以，你试试？