已知函数的单调性求参数课件.ppt

1、已知单调性求参数的已知单调性求参数的 范范 围围 用导数法确定函数的单调性时的步骤是：用导数法确定函数的单调性时的步骤是：（1 1）求出函数的导函数）求出函数的导函数（注意定义域）（注意定义域）（2 2）求解不等式）求解不等式 0,0,0,0,（3 3）指出函数的单调区间上的单调性）指出函数的单调区间上的单调性注：注：单调区间不以单调区间不以“并集并集”出现。出现。导数的应用：导数的应用：判断单调性、求单调区间判断单调性、求单调区间)(xf)(xf 复习：求下列函数的单调区间复习：求下列函数的单调区间lnxxf(x)3）（xef(x)2x）（13f(x)123xx）（1.已知函数已知函数 在在

2、R上是减上是减 函数函数,求求a的取值范围的取值范围.1323xxaxf(x)a的取值范围是（的取值范围是（-,-3例题例题 32f xxax102a变 式：函 数在，上 单 调 递 减，求的 取 值 范 围。32f xxax102a2.函数单调递减区间为，求 的取值。1.f(x)在区间在区间(a,b)上是增函数上是增函数;则则f/(x)0,但但f/(x)不恒为不恒为0。2.f(x)在区间在区间(a,b)上是减函数上是减函数;则则 f/(x)0,但但f/(x)不恒为不恒为0。结论结论32()1,21()-33f xxaxxaRf xa 已已知知函函数数，若若在在区区间间（，）内内为为减减函函数

3、数，求求 的的取取值值范范围围 32()1(2),()(-1,1)f xxa xa axb a bRf xa已已知知函函数数，若若函函数数在在区区间间上上不不单单调调，求求 的的取取值值范范围围练习练习3.已知函数已知函数 在区在区间间(0,1)上是增函数上是增函数,求实数求实数a的取值范的取值范围。围。xaxxxfln2)(2练习练习4：若函数：若函数 在区在区 间间(1,4)内为减函数内为减函数,在区间在区间,(6,+)为增为增 函数函数,试求实数试求实数a的取值范围的取值范围.1x)1a(ax21x31)x(f23.75a.7a5.61a40.(x)f)6(x,0)x(f,)41(x.1

4、a)1a(1,1,(-f(x)2a11-a.(1,f(x)2a11-a1.-ax1x0.(x)f1aaxx)x(ff(x)2，的取值范围是所以解得所以时为，当时，依题意应有当）为增函数，内为减函数，在（在）为增函数，在时，函数即当）为增函数，不合题意在时，函数即当或解得令的导数函数解：1.已知函数已知函数3261y axbxx的单调递增区间的单调递增区间为（为（-2，3），求），求a,b的值的值.练习32.g(x)=ax2()bxxg x 21 如果函数的单调递减区间为（-，1）3 求函数g(x)的解析式。3.325ax-xx-4.若函数f(x)在(-,+)上单调递增，求a的取值范围。2120101f xaxx,f xxx,a.5.已知函数（），(若（）在(上是增函数，求 的取值范围143a.3.A111.a,32b 2.1,1ab 322()f xax解：由已知得解：由已知得因为函数在（因为函数在（0，1上单调递增上单调递增32f xaxx()0,即-在（0，1上恒成立32g xxg xg max而()在（0，1上单调递增，()(1)=-22a-5.