工程制图直线与平面及两平面的相对位置幻灯片课件.ppt
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1、工程制图直线与平面及两平面的相对位置幻灯片PPT 本课件本课件PPT仅供大家学习使用仅供大家学习使用 学习完请自行删除,谢谢!学习完请自行删除,谢谢!本课件本课件PPT仅供大家学习使用仅供大家学习使用 学习完请自行删除,谢谢!学习完请自行删除,谢谢!本课件本课件PPT仅供大家学习使用仅供大家学习使用 学习完请自行删除,谢谢!学习完请自行删除,谢谢!本课件本课件PPT仅供大家学习使用仅供大家学习使用 学习完请自行删除,谢谢!学习完请自行删除,谢谢!(一)平行问题 1熟悉线、面平行,面、面平行的几何条件;2熟练掌握线、面平行,面、面平行的投影特性及作图方法。(二)相交问题 1熟练掌握特殊位置线、面
2、相交(其中直线或平面的投影具有积聚性)交点的求法和作两个面的交线(其中一平面的投影具有积聚性)。2熟练掌握一般位置线、面相交求交点的方法;掌握一般位置面、面相交求交线的作图方法。3掌握利用重影点判别投影可见性的方法。(三)垂直问题 掌握线面垂直、面面垂直的投影特性及作图方法。(四)点、线、面综合题 1熟练掌握点、线、面的基本作图方法;2能对一般画法几何综合题进行空间分析,了解综合题的一般解题步骤和方法。直线与平面平行 两平面平行 直线与平面平行DBCAP若:ABCD则:ABP 若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,则该直线与该平面平行。这是解决直线与平面平行作图问题的依据。几何条件:有关线
3、、面平行的作图问题有:判别已知线面是否平行;作直线与已知平面平行;包含已知直线作平面与另一已知直线平行。fgfg结论:直线AB不平行于定平面例1 试判断直线AB是否平行于定平面n a c b m abcmn例2 过M点作直线MN平行于平面ABC。有无数解d dX正平线例3 过M点作直线MN平行于V面和 平面 ABC。唯一解c b a m abcmnn d dXbaaffb例4 试过点K作水平线AB平行于CDE平面直线与特殊位置平面平行 XOABa(b)CDEFGHcde(f)h(g)aba(b)ccddefe(f)ghh(g)当平面为投影面的垂直面时,只要平面有积聚性的投影和直线的同面投影平行
4、,或直线也为该投影面的垂线,则直线与平面必定平行。两平面平行 若一个平面内的相交二直线与另一个平面内的相交二直线对应平行,则此两平面平行。这是两平面平行的作图依据。判别两已知平面是否相互平行;过一点作一平面与已知平面平行;已知两平面平行,完成其中一平面的所缺投影。几何条件:两平面平行的作图问题有:两平面平行 若一平面上的两相交直线分别平行于另一平面上的两相交直线,则这两平面相互平行。AB;AC;则:PQ 若两投影面垂直面相互平行,则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。XOe(f)Fh(g)GEHgfh(g)e(f)OehABCacbabcacb两特殊位置平面平行 c f b d e a abc
5、defX Xf g abcdefga b c d e X X两特殊位置平面平行 两一般位置平面平行 acebb a d dfc f e khk h OXm m由于ek不平行于ac,故两平面不平行。例1 判断平面ABDC与平面EFHM是否平行,已知ABCDEFMH例2 试判断两平面是否平行mnmnrrss结论:两平面平行emnmnfefsrsrkk例3 已知定平面由平行两直线AB和CD给定。试过 点K作一平面平行于已知平面。例4 试判断两平面是否平行。结论:因为PH平行SH,所以两平面平行 直线与平面相交 两平面相交 直线与平面相交,其交点是直线与平面的共有点。1.直线与平面相交要讨论的问题:(
6、1)求直线与平面的交点。(2)判别两者之间的相互遮 挡关系,即判别可见性。我们将分别讨论一般位置的直线与平面或至少有一个处于特殊位置的情况。2.两平面相交 两平面相交其交线为直线,交线是两平面的共有线,同时交线上的点都是两平面的共有点。要讨论的问题:求两平面的交线方法:确定两平面的两个共有点。确定一个共有点及交线的方向。判别两平面之间的相互遮挡关系,即:判别可见性。直线与特殊位置平面相交判断直线的可见性特殊位置直线与一般位置平面相交1.直线与特殊位置平面相交由于特殊位置平面的某个投影有积聚性,交点可直接求出。bbaaccmmnnk k2.判断直线的可见性特殊位置线面相交,根据平面的积聚性投影,
7、能直接判别直线的可见性。kbbaaccmmnnk 例1 求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性。空间及投影分析:平面ABC是一铅垂面,其水平投影积聚成一条直线,该直线与mn的交点即为K点的水平投影。求交点 判别可见性 由水平投影可知,KN段在平面前,故正面投影上k n 为可见。还可通过重影点判别可见性。平面为特殊位置平面为特殊位置abcmnc n b a m k k1(2)21Xkm(n)bm n c b a ac 直线为特殊位置空间及投影分析:直线MN为铅垂线,其水平投影积聚成一个点,故交点K的水平投影也积聚在该点上。求交点 判别可见性 点位于平面上,在前,点位于MN上,在后,故k 1
8、为不可见。k 2 11 (2)X()k21k21例2 求两平面交线的问题可以看作是求两个共有点的问题,由于特殊位置平面的某个投影有积聚性,交线可直接求出。1.求交线 2.判断平面的可见性MmnlacbPPHABCFKNLkfnlmmlnbaccabfkfkabcdefc f db e a m(n)例3 求两平面的交线 MN并判别可见性。空间及投影分析:求交线 判别可见性 从正面投影上可看出,在交线左侧,平面ABC在上,其水平投影可见。mn 平面ABC与DEF都为 正垂面,它们的交线为一条正垂线,两平面正面投影的交点即为交线的正面投影,交线的水平投影垂直于OX轴。还可通过重影点判别可见性a ab
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