工程制图投影基础课件.ppt
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- 工程 制图 投影 基础 课件
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1、2.4 2.4 平面的投影平面的投影2.1 2.1 投影的形成及常用的投影方法投影的形成及常用的投影方法 2.2 点的投影点的投影2.3 2.3 直线的投影直线的投影投影方法投影方法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影法画透视图画透视图画斜轴测图画斜轴测图 画标高图画标高图及及正轴测图正轴测图单面投影单面投影多面投影多面投影画工程图样画工程图样2.2.投影基础投影基础2.12.1投影的形成与常用的投影方法投影的形成与常用的投影方法投影面投影面2.1.12.1.1中心投影法中心投影法投影面投影面中心投影法得到的投影一般不反映形体的真中心投影法得到的投影一般不反映
2、形体的真实大小。实大小。投影特性投影特性2.1.12.1.1中心投影法中心投影法投射中心投射中心投影体投影体ACB投影投影abc投射线投射线CABabc物体位置改变,物体位置改变,投影大小也改变投影大小也改变度量性较差,作图复杂。度量性较差,作图复杂。2.1.22.1.2平行投影法平行投影法能准确、完整地表达出形体的形状和结构,且能准确、完整地表达出形体的形状和结构,且作图简便,度量性较好,故广泛用于工程图。作图简便,度量性较好,故广泛用于工程图。投影特性投影特性投影体投影体ACB投影面投影面立体感较差。立体感较差。投影体投影体ACB投影面投影面abc斜投影斜投影投射线倾斜投射线倾斜于投影面于
3、投影面abc正投影正投影正投影法正投影法投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且垂直于投影面斜投影法斜投影法投射线互相平行且倾斜于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面投射线垂直投射线垂直于投影面于投影面2.1.22.1.2平行投影法平行投影法正投影应用正投影应用正轴测图正轴测图斜投影应用斜投影应用斜轴测图斜轴测图多面正投影应用多面正投影应用组合体组合体 透视投影图透视投影图 透视投影图简称透视图,是按中心投影绘制的,这种图形象逼真,常用作建筑设计方案比较、展览。其缺点是作图复杂,度量性差。标高投影图标高投影图 标高投影是一种带数字标记的单面正投影,如图所示的小山丘的标高投影图,这种图的优点是
4、能表达形状复杂的不规则形体,常用来表达地形面,其缺点是缺乏立体感。2.22.2正投影的基本性质正投影的基本性质2.2.投影基础投影基础2.22.2正投影的基本性质正投影的基本性质2.2.12.2.1实形性实形性当空间直线或平面平行于投当空间直线或平面平行于投影面时,其投影反映直线的实影面时,其投影反映直线的实长或平面的实形,这种投影性长或平面的实形,这种投影性质称为质称为全等性全等性。HDedcbaECBA2.22.2正投影的基本性质正投影的基本性质2.2.投影基础投影基础2.12.1投影的形成与常用的投影方法投影的形成与常用的投影方法积聚性积聚性 当直线或平面垂直于当直线或平面垂直于投影面时
5、,其投影积聚为投影面时,其投影积聚为一点或一条直线,一点或一条直线,这种投这种投影性质称为影性质称为积聚积聚性性。Hedca(b)EDCBA2.22.2正投影的基本性质正投影的基本性质2.2.投影基础投影基础2.12.1投影的形成与常用的投影方法投影的形成与常用的投影方法类似性类似性当空间直线或平面倾斜于投当空间直线或平面倾斜于投影面时,其投影仍为直线或与影面时,其投影仍为直线或与之类似的平面图形,其投影的之类似的平面图形,其投影的长度变短或面积变小,长度变短或面积变小,这种投这种投影性质称为影性质称为类似类似性性。HedcbaEDCBA2.3.2.3.三视图的形成及投影规律三视图的形成及投影
6、规律 2.2.投影基础投影基础2.1.22.1.2三视图的形成及投影规律三视图的形成及投影规律2.1.22.1.2三面投影体系及三视图的形成三面投影体系及三视图的形成 一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的,通常须将形一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的,通常须将形体向几个方向投影,才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。体向几个方向投影,才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。2.3.12.3.1三面投影体系及三视图的形成三面投影体系及三视图的形成2.1.22.1.2三面投影体系及三视图的形成三面投影体系及三视图的形成 设立三个互相垂直的设立三个互相垂直的投影投影平面,构成三面投影体系
7、。这平面,构成三面投影体系。这三个平面将空间分为八个分角,三个平面将空间分为八个分角,(GB4458.184)(GB4458.184)规定:采用规定:采用第一角投影法,第一角投影法,三面投影体系三面投影体系2.3.12.3.1三面投影体系及三视图的形成三面投影体系及三视图的形成 设立三个互相垂直的设立三个互相垂直的投影投影平面,构成三面投影体系。这平面,构成三面投影体系。这三个平面将空间分为八个分角,三个平面将空间分为八个分角,(GB4458.184)(GB4458.184)规定:采用规定:采用第一角投影法,第一角投影法,第一分角第一分角2.1.22.1.2三面投影体系及三视图的形成三面投影体
8、系及三视图的形成直观图直观图2.1.32.1.3三面投影体系及三视图的形成三面投影体系及三视图的形成三视图的形成三视图的形成展开投影面展开投影面三视图的形成三视图的形成展开后的三视图展开后的三视图三视图的形成三视图的形成三视图三视图 在三投影面体系中摆放形体时,应使形体的多数表面在三投影面体系中摆放形体时,应使形体的多数表面(或或主要表面主要表面)平行或垂直于投影面平行或垂直于投影面(即形体正放即形体正放)。形体在三投影面体系中的位置一经选定,在投影过程中形体在三投影面体系中的位置一经选定,在投影过程中不能移动或变更。不能移动或变更。WYWYHHXV0Z(主视图)(俯视图)(左视图)2.1.3
9、2.1.3三视图的对应影规律三视图的对应影规律三视图间的位置关系三视图间的位置关系 俯视图俯视图(H(H面面)在主视图在主视图(V(V面面)的正下方;的正下方;左视图左视图(W W面面)在主视图在主视图(V(V面面)的正右方,这的正右方,这种位置关系,在一般情况下是不允许变动的。种位置关系,在一般情况下是不允许变动的。直观图直观图 W W位置关系位置关系主视图(V面)俯视图(H面)左视图(W面)俯视(产生H面投影)左视(产生W面投影)主视(产生V面投影)三视图间的对应关系三视图间的对应关系三视图间的对应关系三视图间的对应关系 V V面、面、H H面(面(主、俯视图)主、俯视图)长对正长对正。V
10、 V面、面、W W面(面(主、左视图)主、左视图)高平齐高平齐。H H面、面、W W面(面(俯、左视图)俯、左视图)宽相等宽相等。直观图直观图总体三等总体三等局部三等局部三等宽宽高长宽宽高长形体与视图的方位关系形体与视图的方位关系形体与视图的方位关系形体与视图的方位关系 V V面面(主视图主视图)反映了形体的反映了形体的上、下、左、右上、下、左、右方位关系;方位关系;H H面面(俯视图俯视图)反映了形体的反映了形体的左、右、前、后左、右、前、后方位关系;方位关系;W W面面(左视图左视图)反映了形体的反映了形体的上、下、前、后上、下、前、后位置关系。位置关系。直观图直观图三视图的方位关系三视图
11、的方位关系左左前右下后右后上下前上例例1:1:例例1:1:例例2:2:例例2:2:例例3:3:例例3:3:例例4:4:例例4:4:例例5:5:例例5:5:面点、直线、平面是构成形体的基本几何元素点、直线、平面是构成形体的基本几何元素BCDA线22 22 点的投影点的投影点3.1.1点的三面投影P 采用多面投影。采用多面投影。2.2.12.2.1点的三面投影点的三面投影 过空间点过空间点A A的投射的投射线与投影面线与投影面P P的交点即为点的交点即为点A A在在P P面上的投影。面上的投影。a A 点在一个投影面上的点在一个投影面上的投影投影不能确定点的空间位置。不能确定点的空间位置。Pb B
12、B2B1解决办法解决办法HWV投影面与投影轴投影面与投影轴O OV V面与面与H H面的交线面的交线OX轴轴V V面与面与W W面的交线面的交线OZ轴轴H H面与面与W W面的交线面的交线OY轴轴2.2.12.2.1点的三面的投影点的三面的投影YXZ空间点空间点A A;a a 点点A的水平的水平(H)投影投影;a a 点点A的正面的正面(V)投影投影;a a 点点A的侧面的侧面(W)投影。投影。2.2.12.2.1点的三面投影点的三面投影空间点的位置和直角坐标空间点的位置和直角坐标 空间点的位置,可由空间点的位置,可由直角坐标值来确定,直角坐标值来确定,一般采用下列的书写一般采用下列的书写形式
13、:形式:A(x,y,z)A(x,y,z)。点到各投影面的点到各投影面的距离,为相应的坐标距离,为相应的坐标数值数值X X,Y Y,Z Z 。W投影面展开投影面展开XVAYOWZaa Ya ZaXaaVHYWHOXZYHaxaza ayayaa a aOX轴轴;a a OZ轴轴;a到到OX轴的距离轴的距离=a 到到OZ轴的距离轴的距离 AaAa=aa=aax x=a a az z=a=ay y0=y0=yA AAA点到点到V面的距离面的距离 Aa=Aa=a ax x=a a ay y=a=az z0=z0=zA AAA点到点到H面的距离面的距离 Aa a=aa=aay y=a a az z=a=
14、ax x0=x0=xA AAA点到点到W面的距离面的距离 点的三面投影规律点的三面投影规律:XVYOWZaa Ya ZaXaaHZAYAXAaOXYWYHaYHaYWaZZaX XAYAZAYAaa A例例1:1:已知已知A点的坐标值点的坐标值A(12,10,15),求作,求作A点的点的 三面投影图。三面投影图。作投影轴;作投影轴;量取:量取:OaOax x=12=12、OaOaz z=15=15、OaOaYHYH=Oa=OaYWYW=10,=10,得得a ax x、a az z、OaOaYHYH、OaOaYWYW等点等点 ;步骤步骤:aaaOXYWHYZaZ15YWaYHa10aX12过过a
15、 ax x、a az z、a aYHYH、a aYWYW等点分别作等点分别作所在轴的垂线,交点所在轴的垂线,交点a a、a a、a a既为所求。既为所求。a aax例例2 2:已知点的两个投影,求第三投影。:已知点的两个投影,求第三投影。a a a a aa axa aza az解法一解法一:解法二解法二:a 通过作通过作4545线使线使a az=aax用圆规直接量取用圆规直接量取a az=aax3.1.2点的空间位置1.1.在空间在空间(X X,Y Y,Z Z)点在投影体系中有点在投影体系中有四种位置情况:四种位置情况:2.2.22.2.2点的空间位置点的空间位置 XVYOWZHXYWYHO
16、aaaZ 由于由于X X,Y Y,Z Z均不为均不为零,对三个投影面都有零,对三个投影面都有一定距离,所以点的三一定距离,所以点的三个投影都不在轴上。个投影都不在轴上。a Zaaa YaXaA3、特殊位置点的投影HVOXb bc cCcca bBb Aaa aVWaabbOabZYAHBX2.2.32.2.3两点的相对位置两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右上下、前后、左右位置关系。位置关系。x 坐标大的在左;坐标大的在左;y 坐标大的在前;坐标大的在前;z 坐标大的在上。坐标大的在上。判断方法:判断方法:ZW YHYaabbOXabB B点在
17、点在A点的点的左、下、前方。左、下、前方。OXa bW YHYaabb当空间两点到两个投影面的距离都分别对应相等时,该两点当空间两点到两个投影面的距离都分别对应相等时,该两点处于同一投射线上,它们在该投射线所垂直的投影面上的投影处于同一投射线上,它们在该投射线所垂直的投影面上的投影重合在一起,这两点称为对该投影面的重影点。重合在一起,这两点称为对该投影面的重影点。OH(b)aWYBAXZVabab两点重影重影点需要判断其可见性,将不可见点的投影用括号括起来,重影点需要判断其可见性,将不可见点的投影用括号括起来,以示区别。以示区别。两点重影两点重影()()H H面重影,面重影,被挡被挡住的投影加
18、住的投影加()重影点的投影重影点的投影cd(c)dCDa(b)abAB重影点:重影点:空间两点在某空间两点在某一投影面上的一投影面上的投影重合投影重合为一点为一点时,则称此两点时,则称此两点为为该投影面该投影面的重影点。的重影点。A A、C C为为H面的重影点面的重影点a a a a c c c 被挡住的投被挡住的投影加影加()()()()A、C为哪个投为哪个投影面的重影点影面的重影点呢?呢?a a cXZabOYWYHabba3.2 直线的投影 两点确定一条直线,将两点两点确定一条直线,将两点的同面投影用直线连接,就得到直的同面投影用直线连接,就得到直线的投影。线的投影。直线平行于投影面直线
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