实际问题与二元一次方程组探究课件2.ppt

1、2022-9-2611 1、把长方形纸片折成面积相等的、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？两个小长方形，有哪些折法？2022-9-2622 2、把长方形纸片折成面积之比为、把长方形纸片折成面积之比为1 1：2 2的两个小长方形，又有哪些折法？的两个小长方形，又有哪些折法？2022-9-263把一块长把一块长200m200m，宽，宽100100的长方形土地分成面的长方形土地分成面积比为积比为2:32:3的两块小长方形土地，应如何分？的两块小长方形土地，应如何分？想一想想一想:200m200m100m100mABCDxyE E解：设解：设AEAE为为 x x 米米,BEBE为为

2、y y 米，由题意得：米，由题意得：x+yx+y200200100 x:100 y100 x:100 y 2 2:3:3解这个方程组得：解这个方程组得：x=80 x=80y=120y=120答：答：过长方形土地的长边上离一端过长方形土地的长边上离一端8080米处米处,把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.2022-9-264yx分析：分析：如左图，一种种植方案为：甲、乙如左图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和和BCFE，设，设ycmBExcmAE,4:3使甲、乙两种作物的总产量的比是使甲、乙两种作物的总产量的比是 100:2

3、1003:4xy长为长为200m200 yx80120 xy解得：解得：过长方形土地的长边上过长方形土地的长边上离一端离一端8080米处，把这块地米处，把这块地分为两个长方形，较大一分为两个长方形，较大一块地种甲作物，较小一块块地种甲作物，较小一块地种乙作物。地种乙作物。1、据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是量的比是 ，现要在一块长为，现要在一块长为200m200m，宽为的，宽为的100m100m长长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是

4、形，使甲、乙两种作物的总产量的比是?12:4:3BAECFD2022-9-265解法二：解法二：设设CECE为为 x x 米米,BE,BE为为 y y 米，由题意得：米，由题意得：x+yx+y100100200 x:200 x:（1.51.5200 y200 y）3:43:4解方程组得解方程组得:x x y y 17165217147由题意取值由题意取值:X 53X 53y 47y 47答：答：过长方形土地的短边上离一端约过长方形土地的短边上离一端约5353米处米处,把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物较小一块地种乙种作物

5、.EABCDyx2022-9-266 2 2、某校现有校舍、某校现有校舍20000m20000m2 2计划拆除部分旧校舍，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加改建新校舍，使校舍总面积增加30%30%。若建造新校。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4 4倍，那么应该拆倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为mm2 2 ）设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2拆拆20000新建新建2022-9-267 3 3、某种植大户计划安排、某种植大户计划安排1010个劳动力来耕作个劳动力来耕作3030亩亩土地，

6、这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表作物所需劳动力及预计产值如下表:每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元）蔬每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元）蔬 菜菜30003000水水 稻稻700700为了使所有土地种上作物，全部劳为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为_人，这时预计产值为人，这时预计产值为 元元.每亩所需劳每亩所需劳动力（个）动力（个）每亩预计产每亩预计产值（元）值（元）蔬蔬 菜菜3000水水 稻稻70021412022-9-268 4 4、如下图

7、、如下图,宽为宽为5050的长方形图案由的长方形图案由1010个全等的个全等的小长方形拼成小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为其中一个小长方形的面积为 ()()A.400 B.500 C.600 D.40 000A.400 B.500 C.600 D.40 0002022-9-269么么么么方面 Sds绝对是假的10么么么么方面 Sds绝对是假的练一练：小明在拼图时，发现练一练：小明在拼图时，发现8 8个一样大小的小长个一样大小的小长方形可以拼成一个大的长方形（如图（方形可以拼成一个大的长方形（如图（1 1），小），小红看见了，说：红看见了，说：“我来试一试我来试一试”,”,结果拼成如图结果

8、拼成如图(2)(2)那样的一个洞，这个洞恰好是边长为那样的一个洞，这个洞恰好是边长为2cm2cm的正方形的正方形，求小长方形的长和宽。，求小长方形的长和宽。解：设小长方形的长为xcm,宽为ycm则：3522xyyx2022-9-2612例例5:5:有两种合金有两种合金,第一种合金含金第一种合金含金90%,90%,第二种合金含金第二种合金含金80%,80%,这两种合金各取多少克这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金熔化以后才能得到含金82.5%82.5%的合金的合金100100克克?合金重量合金重量含金量含金量第一种第一种第二种第二种第一种第一种第二种第二种熔化前熔化前熔化后熔化后x x克克

9、y y克克90%90%x x80%80%y y100100克克10010082.5%82.5%解：设第一种合金取解：设第一种合金取x x克，第二种合金取克，第二种合金取y y克。克。依题意，得依题意，得x+yx+y=100=10090%90%x+x+80%80%y y=100=10082.5%82.5%即即x+yx+y=100=1009 9x+x+8 8y y=825=825解此方程组，得解此方程组，得x x=25=25y y=75=75答：第一种合金取答：第一种合金取2525克，第二种合金取克，第二种合金取7575克。克。2022-9-2613 6 6、两种酒精、两种酒精,甲种含水甲种含水1

10、5%,15%,乙种含水乙种含水5%,5%,现在要现在要配成含水配成含水12%12%的酒精的酒精500500克克.每种酒精各需多少克每种酒精各需多少克?解此方程组，得解此方程组，得x x=350=350y y=150=150依题意，得依题意，得x+y=50015%x+5%y=50012%即即x+y=5003x+y=1200答：甲种酒精取答：甲种酒精取350350克，乙种酒精取克，乙种酒精取150150克。克。解：设甲种酒精取解：设甲种酒精取x x克，乙种酒精取克，乙种酒精取y y克。克。酒精重量酒精重量含水量含水量甲甲 种种乙乙 种种甲甲 种种乙乙 种种熔化前熔化前熔化后熔化后x x克克y y克

11、克15%15%x x5%5%y y500500克克50050012%12%2022-9-26147 7、列方程组表示下列各题中的数量关系：、列方程组表示下列各题中的数量关系：1 1甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的1.51.5倍。甲种矿倍。甲种矿石石5 5份，乙种矿石份，乙种矿石3 3份混合成的矿石含铁份混合成的矿石含铁52.552.5，设甲种，设甲种为为x x，乙种为，乙种为y y，则，则x%=1.5y%5x%+3 y%=(5+3)52.5%8 8两块含铝锡的合金，第一块含铝两块含铝锡的合金，第一块含铝4040克含锡克含锡1010克，第二块克，第二块含铝含铝3

12、3克锡克锡2727克，要得到含铝克，要得到含铝62.562.5的合金的合金4040克，取第一块克，取第一块为为x x克，第二块为克，第二块为y y克，克，则则x+y=404040+10 x+33+37y=62.5%409 9甲乙两种盐水各取甲乙两种盐水各取100100克混合，所得盐水含盐为克混合，所得盐水含盐为1010，若甲种盐水取，若甲种盐水取400400克，乙种盐水取克，乙种盐水取500500克混合，所得克混合，所得盐水含盐为盐水含盐为9 9，设甲为，设甲为x x，乙为，乙为y y，则则100 x100 y210010400 x500 y(400500)92022-9-26152022-9

13、-2616例例8 8、用一些长短相同的小木棍按图所式，用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多边形多4 4个，并且一共用了个，并且一共用了110110个小木棍，问个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？连续摆放了正方形和六边形各多少个？2022-9-2617图形图形连续摆放的个数连续摆放的个数(单位：个单位：个)使用小木棒的根数使用小木棒的根数 (单位单位:根根)正方形正方形x4+3(x-1)=3x+1六边形六边形y6+5(y-1)=5y+1关系关系正反方形比六边正反方形比六边形多形多 4 个个共用了共用了 110 根小木根小木棍棍2022-9-2618学习了本节课你有哪些收获？2022-9-2619 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）解方程（组）解方程（组）双检验双检验2022-9-2620