2020年高中物理竞赛—电磁学B04点电荷对球面导体边界的镜像(共14张)课件.ppt
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- 关 键 词:
- 2020 年高 物理 竞赛 电磁学 B04 点电荷 球面 导体 边界 14 课件
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1、2020高中物理竞赛电磁学B电磁场与波电磁场与波二、点电荷对球面导体边界的镜像二、点电荷对球面导体边界的镜像 点电荷对接地球面导体边界的镜像点电荷对接地球面导体边界的镜像 qqOr rRdd(,)P r镜像电荷位于球心与电荷镜像电荷位于球心与电荷q q连线上。连线上。令镜像电荷电量为令镜像电荷电量为 ,与球心距离,与球心距离为为 。要保持边界条件不变,则:。要保持边界条件不变,则:qd在空间中任意点在空间中任意点 处电位为:处电位为:(,)P r14qqRr222cosRrdrd222cosrrdrd q qOr rRdd(,)P rz由边界条件可知:由边界条件可知:0r a14r ar aq
2、qRr 镜像电荷镜像电荷221(42cosqadad22)02cosqadad22222222()()2()cos0adqadqa dqd q22222222()()02()0adqadqa dqd q2(aqqqqdadddd 或舍去)结论:点电荷结论:点电荷q q对接地导体球面的镜像电荷为对接地导体球面的镜像电荷为2aaqqddd 电量:位置:当电荷位于接地导体球壳内时,将在当电荷位于接地导体球壳内时,将在导体内表面激励起感应电荷,但由于球壳导体内表面激励起感应电荷,但由于球壳接地,在球外空间不能建立起场分布(被接地,在球外空间不能建立起场分布(被屏蔽)。屏蔽)。可以求得镜像电荷:可以求得
3、镜像电荷:aqqd 电量:2add位置:对点电荷位于接地导体球壳内问题的讨论对点电荷位于接地导体球壳内问题的讨论aqd Obqd rRRP|q q|q q|,可见球外的电荷量大于球内电荷量,可见球外的电荷量大于球内电荷量 像电荷的位置和电量与外半径像电荷的位置和电量与外半径b b无关(无关(为什么?为什么?)点电荷对不接地球面导体边界的镜点电荷对不接地球面导体边界的镜像像当球壳不接地时,导体球面电位不为当球壳不接地时,导体球面电位不为0 0,球,球面上存在正、负感应电荷(感应电荷总量面上存在正、负感应电荷(感应电荷总量为为0 0)。)。处理方法:电位叠加原理处理方法:电位叠加原理处理过程:处理
4、过程:先假设导体球面接地,则球面上存在电量为先假设导体球面接地,则球面上存在电量为 的感应电荷,镜像的感应电荷,镜像电荷可采用前面的方法确定。电荷可采用前面的方法确定。断开接地。将电量为断开接地。将电量为 的电荷加到导体球面上,这些电荷必然的电荷加到导体球面上,这些电荷必然均匀分布在球面上,以使导体球为等势体。均匀分布在球面上,以使导体球为等势体。均匀分布在导体球面上的电荷均匀分布在导体球面上的电荷 可以用位于球心的等量点电荷可以用位于球心的等量点电荷等效。等效。q q qaqrPd1 qd2-qRR分析可知:点电荷分析可知:点电荷q q对非接地导体球面的镜像电荷有两个:对非接地导体球面的镜像
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