1921正比例函数(第1课时)课件.pptx
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1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标人人第十九章一次函数第十九章一次函数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈19.2.1正比例函数正比例函数(第(第1课时)课时)想一想想一想 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题:(1)乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站海虹桥站,约需多少小时(结果保留小数点后一位)?(2)京沪高铁列车的行程y(单位:km)与运行时间t(单位:h)之间有何数量关系?(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100 km的南京南站?13183004.4(h).y=300t.y=3002.5=7
2、50(km),故列车尚未到达距始发站1100km的南京南站.想一想想一想 y=300t中,变量和常量分别是什么?其对应关系是函数关系吗?谁是自变量,谁是函数?自变量与常量按什么运算符号连接起来的?由此引出今天学习的课题:正比例函数.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?(1)圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化;学学 习习 新新 知知(2)铁的密度为7.8 g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的大小变化而变化;(3)每个练习本的厚度为0.5 cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数 n的变化而变化;(4)冷冻一个0 物体,使它每分下
3、降2,物体的温度T(单位:)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化.l=2r.m=7.8V.h=0.5 n.T=-2t.认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数.函数解析式常数自变量函数(1)l=2r2rl(2)m=7.8V7.8Vm(3)h=0.5n0.5nh(4)T=-2t-2tT 这些函数都是常数与自变量乘积的形式,和y=300t,y=200 x的形式一样.归纳:一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.提问:这些函数有什么共同点?解:y=是正比例函数,正比例系数k=.y=2x是正比例函数,正比例系数k=2.,都不是正比例函
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