中考数学总复习-13二次函数的图象和性质课件.pptx
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1、中考数学总复习中考数学总复习 第三章第三章 函数函数第第13课时课时 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质0101知识梳理知识梳理知识点知识点1 1 二次函数的概念二次函数的概念知识点知识点2 2 二次函数二次函数yax2bxc(a0)的图象与性质的图象与性质知识点知识点3 3 二次函数二次函数yax2bxc(a0)中,中,a,b,c,的符号与图象的符号与图象的关系的关系一般地,形如一般地,形如_的函数,叫做二次函数,其中,的函数,叫做二次函数,其中,x是自变量,是自变量,a,b,c分分别是函数解析式的二次项系数,一次项系数和常数别是函数解析式的二次项系数,一次项系数和常数项自变量项自变量
2、x的取值范围是任意实数的取值范围是任意实数知识点1 二次函数的概念yax2bxc(a,b,c为常数,为常数,a0)知识点2 二次函数 yax2bxc(a0)的图象与性质yax2bxc(a0)a0a0抛物线开口向上;抛物线开口向上;a0交点在交点在y轴正半轴;轴正半轴;c0交点为原点;交点为原点;c0交点在交点在y轴负半轴轴负半轴.知识点3 二次函数yax2bxc(a0)中,a,b,c,的符号与图象的关系a,b共同决定抛物线共同决定抛物线对称轴的位置对称轴的位置.ab0对称轴在对称轴在y轴的左侧;轴的左侧;b0对称轴为对称轴为y轴轴.决定抛物线与决定抛物线与x轴轴的交点个数的交点个数.0抛物线与
3、抛物线与x轴有两个交点;轴有两个交点;0抛物线与抛物线与x轴有一个交点;轴有一个交点;1,x2x14,当,当1x3时,该函数的最小值时,该函数的最小值m与与b的的关系式是关系式是()Am2b5 Bm4b8Cm6b15 Dmb24一一C例例4【2020福州鼓楼区一模福州鼓楼区一模4分】已知二次函数分】已知二次函数y1ax2ax1,y2x2bx1,下列结论一定正确的是,下列结论一定正确的是()A若若2a0y1B若若2aby1C若若0a2y1D若若0aby1【点拨】【点拨】用用y2减去减去y1,整理得,整理得(1a)x2(ba)x2,根,根据题意分析可得据题意分析可得1a0,(ba)28(1a)0,据此,据此对各个选项计算分析即可对各个选项计算分析即可【答案答案】B考点2 二次函数的图象特征与a,b,c,的符号之间的关系例例5 如图如图1,已知二次函数,已知二次函数yax2bxc的图象与的图象与x轴交于轴交于A,B两点,与两点,与y轴交于轴交于C点,点,OAOC.则由抛物线的特征写出则由抛物线的特征写出如下结论:如下结论:B图图10303中考中考聚焦聚焦12345CDCC【答案答案】D
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