中心对称及中心对称图形课件.ppt

1、中心对称中心对称 中间一个图形绕着中心点旋转中间一个图形绕着中心点旋转1800后能后能与自身重合，我们就把这种图形叫做与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对中心对称图形称图形,这个中心点叫做这个中心点叫做对称中心对称中心。我们学过的几何图形中那些是中心对称图我们学过的几何图形中那些是中心对称图形形？AB归纳：归纳：平行四边形，圆，正平行四边形，圆，正2n边形，偶数个边形，偶数个 角的星形角的星形观察下面的观察下面的两个两个图形你有什么发现图形你有什么发现?ABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO

2、ABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO概念把一个图形绕着把一个图形绕着某一个点旋转某一个点旋转180,如果它能如果它能够与另一个图形够与另一个图形重合重合,那么就说这那么就说这两个图形关于这两个图形关于这个点对称个点对称,也称也称这这两个图形成中心两个图形成中心对称对称这个点叫作对称中心这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点个图形中的对应点叫做对称点ABCACBO思考思考:成中心对称的成中心对称的2个个图形有什么性质图形有什么性质?对应点的连线都经过对称中对应点的连线都经过对称中心心,且被对称中心平分且被对称中心平分.ABCACBO也就是：

3、也就是：(1)对称中心在任意两个对称点的连线上。对称中心在任意两个对称点的连线上。(2)对称中心到一对对称点的距离相等。对称中心到一对对称点的距离相等。根据这个，可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心，通常根据这个，可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心，通常只需连结中心对称图形上的一对对应点，所得线段的中点就是对称只需连结中心对称图形上的一对对应点，所得线段的中点就是对称中心。中心。在成中心对称的两个图形中，连结对称点在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。反过来，如果两个图形的对应点连成的反过来，如果两个图

4、形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。个图形一定关于这一点成中心对称。AOA画一画画一画：1.试画出点试画出点 A关于点关于点O 的对称点的对称点AABABO2.画出线段画出线段AB关于点关于点O的中心对称线段的中心对称线段AB 3.如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心中心对称，求出它们的对称中心对称，求出它们的对称中心O。ABCABC解法一解法一ABCABCOO解法二解法二ABCABC4.已知四边形已知四边形ABCD和点和点O,（如图）画四边形（如图）画四边形ABCD,使它使它 与已知四边形关于点与已知

5、四边形关于点O对称。对称。.画法画法：1.连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OA=OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A.2.同样画同样画B、C、D的对称点的对称点B、C、D.3.顺次连结顺次连结A、B、C、D各点各点.四边形四边形ABCD就是所求的四边形就是所求的四边形.ABDC.DCBAo两图成轴对称与两图成中心对称定义、性质对比图：两图成轴对称与两图成中心对称定义、性质对比图：两个图形形状大小一样。两个图形形状大小一样。对称点连线都过对称中心，对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。且被对称中心平分。1 仔细观察所列的仔细观察所列的26个英文字母，将相应个英文字母，将相应的字母填

6、入下页表中适当的空格内。的字母填入下页表中适当的空格内。A B C D E F G H I J K A B C D E F G H I J K L M N O P Q RL M N O P Q R S T U V S T U V W X Y ZW X Y Z对称对称轴对称轴对称旋转对称旋转对称中心对称中心对称只 有 一 条 对只 有 一 条 对称轴称轴有 两 条 对有 两 条 对称轴称轴英 文 字英 文 字母母 A B C D E M T U V W Y H I O X H I N O S X Z H I N O S X Z 2.2.下列说法正确的是下列说法正确的是().().(A)(A)中心

7、对称图形必是轴对称图形中心对称图形必是轴对称图形 (B)(B)长方形是中心对称图形也是轴对称图形长方形是中心对称图形也是轴对称图形(C)(C)线段是轴对称图形，但不是中心对称图形线段是轴对称图形，但不是中心对称图形(D)(D)角是中心对称图形也是轴对称图形角是中心对称图形也是轴对称图形B3.3.关于某一点成中心对称的两个图形，下列说法正关于某一点成中心对称的两个图形，下列说法正确的有确的有().().这两个图形完全重合；这两个图形完全重合；对称点连线互相平行；对称点连线互相平行；对称点所连的线段相等；对称点所连的线段相等；对称点的连线相交于一点；对称点的连线相交于一点；对称点所连的线段被同一点

8、平分；对称点所连的线段被同一点平分；对称线段互相平行或在同一条直线上，且一定相对称线段互相平行或在同一条直线上，且一定相等等.(A)(A)3个个 (B)(B)4个个 (C)(C)5个个 (D)(D)6个个B4.4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是形的个数是().().(A)(A)1个个 (B)(B)2个个(C)(C)3个个(D)(D)4个个B5.5.如图（如图（1）所示，魔术师把）所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转观众上台，把某一张牌旋转18018

9、0魔术师解除蒙具后，看到魔术师解除蒙具后，看到4 4张扑克牌如图（张扑克牌如图（2 2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，你能吗？所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，你能吗？6.6.在圆；等腰梯形；正方形；正三在圆；等腰梯形；正方形；正三角形；平行四边形这五种图形中，既是轴角形；平行四边形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是对称图形，又是中心对称图形的是().().(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)D7 7。下列美丽的图案，是轴对称图形而不是中心对称。下列美丽的图案，是轴对称图形而不是中心对称图形的是图形的是().().(A)(A)(C)(C)(B)(B)(D)(D)B1 1。中心对称图形中心对称图形2。中心对称中心对称3 3。在成中心对称的两个图形中，连结对称点的。在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。反过来，如果两个图形的对应点连成的线段反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。形一定关于这一点成中心对称。