(八年级数学)第14章一次函数(九)-一次函数与一元一次方程(不等式).doc
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- 关 键 词:
- 年级 数学 14 一次 函数 一元一次方程 不等式 下载 _八年级上册_人教版(2024)_数学_初中
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1、(八年级数学)第14章一次函数(九)一次函数与一元一次方程(不等式)第 周星期 班别 姓名 学号 一、学习目标: 理解运用一次函数知识来解决一元一次方程(或不等式)的知识。二、新课引入知识点:一次函数与一元一次方程、一元一次不等式(一)用含x的代数式表示点的坐标1、已知一次函数,请根据条件写出以下点的坐标。A(1, ) B(-2, ) C(0, ) D(a, )E(m, ) F(x, )2、已知一次函数,若点A在直线上,则点A的坐标是(x, )。(用含x的式子表示)(二)根据函数图象,写出一元一次方程和一元一次不等式的解(集)1、二元一次方程可以转化为 ,当时, 。2、已知一次函数,函数图象与
2、轴交点坐标 ,与轴交点坐标 。 画出函数图象,看图回答下列问题:(1)当= 时,=0。(2)当= 时,=2。(3)当= 时,=3。(4)当 时,。(5)当 时,。(6)当 时,。2、方程的解可看成函数与 轴的交点坐标( , )中横坐标的值,即方程的解为= 3、不等式的解可看成函数中函数值大于0时,自变量的取值范围是 ,即不等式的解集是 4、练习:(1)如图是一次函数的图象,请根据图象写出:当y=0时,x的取值范围: ; 当y0时,x的取值范围: ; 当y0时,(或),则x ; 当y0时,(或),则x ; 当y0时,(或),则x ; 当y0时,(或),则x ; 当y0时,(或),则x ;归纳:解
3、一元一次方程当时,求一次函数的值(数的角度)一次函数图象与x轴的交点坐标(形的角度)解一元一次不等式即一次函数在x轴上方的部分图象所对应的值解一元一次不等式即一次函数在x轴下方的部分图象所对应的值三、练习:A组1、在一次函数中,已知则= ,若已知则= 。2、直线与轴的交点是(0,4),则= 3、已知点P(,4)在函数的图象上,则= 4、方程的解是 ,则函数在自变量= 时的函数值是0。5、已知关于的方程的解是,则直线与轴交点坐标是 。6、方程的解是 ,则函数在自变量= 时,的函数值是8。7、不等式的解集是 ,当自变量的值满足 时,直线 上的点在轴的下方。8、如图,是一次函数的图象,观察图象并思考:直线与x轴的交点坐标是( , ),由此可知方程的解为 。9、利用函数图象解方程。10、利用函数图象解不等式。B组:1、弹簧的长度与所挂物体的重量的关系是一次函数(如图),请计算出不挂物体时弹簧的长度是多少?2、下图表示学校浴室淋浴器水箱中水量(升)与进水时间(秒)的函数关系(1)求与之间的函数关系式。(2)进水多少分钟后,水箱中的水量超过100升?5
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