21.2-1.-二次函数y=ax2的图象和性质课件.pptx

1、第21章 二次函数与反比例函数21.2二次函数的图象和性质第21章 二次函数与反比例函数 1.二次函数yax2的图象和性质 目标突破总结反思目标一会画二次函数yax2的图象，并能理解图象特征目标突破21.2 1.二次函数yax2的图象和性质21.2 1.二次函数yax2的图象和性质(2)(2)在如图在如图21212 21 1所示的平面直角坐标系中描出表格中所示的平面直角坐标系中描出表格中的各点，并用平滑的曲线顺次连接各点：的各点，并用平滑的曲线顺次连接各点：21.2 1.二次函数yax2的图象和性质图图21212 21 1解：解：如图：如图：21.2 1.二次函数yax2的图象和性质抛物线抛物

2、线轴对称轴对称y轴轴(或直线或直线x0)上上下下(0，0)(或原点或原点)(0，0)(或原点或原点)21.2 1.二次函数yax2的图象和性质0 0减小减小0 0增大增大0 0增大增大0 0减小减小【归纳总结归纳总结】绘制二次函数图象应注意的四点：绘制二次函数图象应注意的四点：(1)(1)抛物线是轴对称图形，列表时可先找到顶点，然后在抛物线是轴对称图形，列表时可先找到顶点，然后在对称轴两侧对称地取自变量的值；对称轴两侧对称地取自变量的值；(2)(2)列表后，观察表中对应点的大致位置，根据需要画出列表后，观察表中对应点的大致位置，根据需要画出平面直角坐标系；平面直角坐标系；21.2 1.二次函数

3、yax2的图象和性质(3)(3)一般情况下，二次函数的自变量的取值范围是一切实一般情况下，二次函数的自变量的取值范围是一切实数，所以函数的图象是向两端无限延伸的；数，所以函数的图象是向两端无限延伸的；(4)(4)连线时两点之间不是用线段连接，而是用平滑的曲线连线时两点之间不是用线段连接，而是用平滑的曲线连接连接21.2 1.二次函数yax2的图象和性质例例2 教材补充例题教材补充例题已知已知a0，在同一平面直角坐标系中，在同一平面直角坐标系中，函数函数yax与与yax2的图象有可能是的图象有可能是()21.2 1.二次函数yax2的图象和性质图图2122ABC DB B解析当a0时，在函数ya

4、x中，y随x的增大而增大，函数yax2开口向上，故不正确，正确；当a0时，在函数yax中，y随x的增大而减小，函数yax2开口向下，故不正确，正确；两函数图象可能是，故选B.21.2 1.二次函数yax2的图象和性质21.2 1.二次函数yax2的图象和性质目标二理解二次函数yax2的性质D D21.2 1.二次函数yax2的图象和性质【归纳总结归纳总结】比较抛物线上点的纵坐标的大小的方法：比较抛物线上点的纵坐标的大小的方法：当抛物线开口向上时，抛物线上的点越靠近对称轴，则该当抛物线开口向上时，抛物线上的点越靠近对称轴，则该点的纵坐标越小；当抛物线开口向下时，抛物线上的点越点的纵坐标越小；当抛

5、物线开口向下时，抛物线上的点越靠近对称轴，则该点的纵坐标越大靠近对称轴，则该点的纵坐标越大21.2 1.二次函数yax2的图象和性质21.2 1.二次函数yax2的图象和性质例4 教材补充例题如图2123，四个二次函数图象所对应的函数表达式分别是yax2；ybx2；ycx2；ydx2，则a，b，c，d的大小关系为()A A图2123Aabcd BabdcCbacd Dbadc【归纳总结归纳总结】抛物线抛物线yax2中常数中常数a的作用：的作用：(1)抛物线抛物线yax2开口向上，则开口向上，则a0；开口向下，则；开口向下，则a0a0a0自变量x的取值范围是_对于x与x可得到相同的函数值y全体实

6、数全体实数21.2 1.二次函数yax2的图象和性质当x0时，函数y随x的增大而_当x0时，函数y随x的增大而_当x0时，函数取得最小值，y最小值0，且没有最大值，即y0当x0时，函数取得最大值，y最大值0，且没有最小值，即y0减小减小增大增大增大增大减小减小当2x3时，求二次函数yx2的最大值和最小值解：当解：当x2时，时，y(2)24；当当x3时，时，y329.所以当所以当2x3时，二次函数时，二次函数yx2的最大值是的最大值是9，最小，最小值是值是4.以上解答过程正确吗？若不正确，请说明理由21.2 1.二次函数yax2的图象和性质反思解：不正确以上解答中，最小值求错了当2x3时，二次函数yx2的图象是包含顶点的抛物线的一部分在顶点处图象最低，即当x0时，y的值最小，故最小值是0.21.2 1.二次函数yax2的图象和性质 谢 谢 观 看！