22.3-一元二次方程实践与探索课件.ppt
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- 22.3 一元 二次方程 实践 探索 课件
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1、第第22章章 一元二次方程一元二次方程22.3 22.3 实践与探索实践与探索 学校生物小组有一块长32米、宽20米的矩形试验田,为了管理方便,准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道,要使种植面积为540平方米,小道的宽应是多少?32m20m32m20m232 20-3220540.xxx解法1:设小道宽为x米,2521000 xx即122,50 xx(不合题意,舍去).答:小道宽为2米.如图,设路宽为x米,耕地矩形的长(横向)为 ,耕地矩形的宽(纵向)为 .即种植面积为:3220540.xxxm32m20mxm(20-x)米(32-x)米解法2:2521000 xx即122,50
2、xx(不合题意,舍去).答:小道宽为2米.列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;3.列:列代数式,找出相等关系列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.归纳40m30mACBD变式:在长为40m,宽为30m的矩形绿地内铺设三条宽度相等的人行道,使其中两条与AB平行,一条与BC边平行,使得绿化面积为750m2,求这条人行道的宽度.点拨:设人行道的宽度为xm.方法1:40 x+230 x-2x2=403
3、0-750方法2:(40-2x)(30-x)=750解得:x1=5,x2=45(不合题意,舍去)答:这条人行道的宽度为5m.应用类问题(增长和减少率问题)某药品经过两次降价,每瓶零售价由56元降为31.5元.已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.若每次降价的百分率为x,则第一次降价后的零售价为原来的(1-x)倍,即56(1-x)元,第二次降价后的零售价为56(1-x)元的(1-x)倍.分析 根据题意,得 56(1-x)2=31.5 解这个方程,得 x1=0.25,x2=1.75(不合题意,舍去)答:每次降价的百分率为25%.因为降价的百分率不可能大于1,所以x=1.75不符合题意舍去.
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