《相似图形的性质》课件-共29页PPT.ppt

1、 预习质疑：预习质疑：1 1、什么叫比例尺？、什么叫比例尺？2 2、什么叫两条线段的比？、什么叫两条线段的比？成比例线段：对于四条线段成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的如果其中两条线段的 比与另两条线比与另两条线段的长度比相等，即：段的长度比相等，即：（或（或a:b=c:d）那么这四条线段叫）那么这四条线段叫做做成比例线段成比例线段，简称，简称比例线段比例线段。dcba定义：定义：判断下列各组长度的线段是否成比例？判断下列各组长度的线段是否成比例？(1)1(1)1厘米，厘米，2 2厘米，厘米，2 2厘米，厘米，4 4厘米；厘米；(2)2(2)2厘米，厘米，1010厘米，

2、厘米，4 4厘米，厘米，5 5厘米；厘米；(3)2(3)2厘米，厘米，3 3厘米，厘米，4 4厘米，厘米，5 5厘米。厘米。对于四条线段对于四条线段a a、b b、c c、d d，如果其如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，那么这四条线段叫做长度的比相等，那么这四条线段叫做成成比例线段比例线段，简称，简称比例线段比例线段。例如。例如:.dcbadcbadcba如果如果 那么那么 adbc如果如果adbc（a、b、c、d都不等于都不等于0），），那么那么比例的基本性质比例的基本性质问题1.已知3x-5y=0,求:(1)xy (2)x-yy (3)

3、x+yx问题2.ABC和ABC中,ABAB=BCBC=ACAC=35,且ABC的周长为50cm,求ABC的周长.问题1.已知3x-5y=0,求:(1)xy (2)x-yy (3)x+yx解:ABAB =BCBC=ACAC =35 AB+BC+ACAB+BC+AC=35 (等比性质)AB+BC+AC=50 AB+BC+AC=3550=30(cm)问题3.四边形ABCD和四边形ABCD中,ABAB=BCBC=CDCD=DADA=34,且四边形ABCD 的周长为80 cm,则四边形ABCD的周长为_.j问题4.如图,D、E分别在AC、BC的延长线上,且 DCCB=CEAC=DEAB=34,DEC的周

4、长是18cm,则ABC的周长是_.(问题4)CDEAB(问题5)问题5.如图,已知ADEF=EFBC=AEEB=DFFC,AD=4cm,EF=6cm,四边形AEFD的周长为16cm,四边形ABCD的周长是_.ADBCEF问题6.线段3x和12x的比例中项是.()A -6x B 6x C 36x D6x黄金分割定义黄金分割点.点C叫做线段AB的黄金分割，把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC),且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段ABC问题8.已知,如图,AB=1,AC=5-12,求证:AC2=ABBC.AB (若AB=2时,AC=?,BC=?,若AB=a呢?)问题7.如果x是a、b的

5、比例中项,则 1a2-x2+1b2-x2+1x2的值是_.问题9.已知:线段a=1,b=5-12,c=3-52,求证:线段b是a、c的比例中项.可以说线段a、b、c是黄金分割吗？P问题11.如图,点P是AB的黄金分割点,设以AP为边的 正方形的面积为 S1,以AB、PB为两邻边的矩形 面积为S2,则S1与S2的大小关系是_.ABS问题10.已知C是线段AB的黄金分割点,ACAB ABC(B)ACD(A)DCE相似图形的特征：两个相似多相似图形的特征：两个相似多边形对应边边形对应边 ，对应角对应角 。成比例成比例相等相等两个相似多边形对应边的比也两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比

6、。叫做这两个多边形的相似比。通过刚才的学习你认为如何识别通过刚才的学习你认为如何识别两个多边形是否相似？想想看你两个多边形是否相似？想想看你一定有办法！一定有办法！如果两个多边形如果两个多边形 ,那么这两个多那么这两个多边形相似边形相似对应边成比例对应边成比例对应角相等对应角相等A AC CD DB B777783831818y yx xAABBDDCC11711777774 46 6例例:在如图所示的相似四边形中在如图所示的相似四边形中,求求未知边未知边x、y的长度和角度的长度和角度a的大小。的大小。思考：在这个问题中，你能求出思考：在这个问题中，你能求出AD与与AD的比吗？的比吗？7 7

7、A组组:比一比比一比,看谁做的既对又快！看谁做的既对又快！1 1、在、在Rt ABC中，中，A=30,则则 A所对的直角边与斜边的比为所对的直角边与斜边的比为_._.2 2、在、在ABC中中,BC=5cm,CA=6cm,AB=8cm,另另一个和它相似的三角形的最短边为一个和它相似的三角形的最短边为10cm,求其余边的长度。求其余边的长度。1：21、学科内综合：某弹簧若悬挂、学科内综合：某弹簧若悬挂50千克的物体，伸长千克的物体，伸长3cm,问悬挂问悬挂80千克的物体时，弹簧伸长多少千克的物体时，弹簧伸长多少cm？2、实践应用：在同一时刻物高与、实践应用：在同一时刻物高与影长成比例，如果某学校的

8、教学楼影长成比例，如果某学校的教学楼在地面上的影长为在地面上的影长为10 m，同时高，同时高为为1m 的测杆的影长为的测杆的影长为50 cm ，那，那么该教学楼的高是多少么该教学楼的高是多少m？3 3、两个相似的五边形的相似比为、两个相似的五边形的相似比为1：2,其中一个五边形的最短边其中一个五边形的最短边为为3cm，则另一个五边形的最短，则另一个五边形的最短边长为边长为_cm ，若其中一个五边形的周长若其中一个五边形的周长为为16cm ，则另一个五边形的，则另一个五边形的周长是周长是_cm.6或或1.5 8或或321、如图：已知、如图：已知DE/BC，（1）ABC与与 ADE相似吗？相似吗？

9、（2）若已知）若已知BC=12cm,你能找你能找出出DE的长吗？的长吗？ADBEC名称名称全等三角形全等三角形的特征的特征相似三角形相似三角形的特征的特征对应边对应边对应角对应角周长比周长比面积比面积比对应边上的中线对应边上的中线、高及对应角高及对应角的平分线呢？的平分线呢？问题3.四边形ABCD和四边形ABCD中,ABAB=BCBC=CDCD=DADA=34,且四边形ABCD 的周长为80 cm,则四边形ABCD的周长为_.问题6.线段3x和12x的比例中项是.()A -6x B 6x C 36x D6x黄金分割定义黄金分割点.点C叫做线段AB的黄金分割，把线段AB分成两条线段AC和BC（A

10、CBC),且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段ABC问题8.已知,如图,AB=1,AC=5-12,求证:AC2=ABBC.AB (若AB=2时,AC=?,BC=?,若AB=a呢?)问题7.如果x是a、b的比例中项,则 1a2-x2+1b2-x2+1x2的值是_.问题9.已知:线段a=1,b=5-12,c=3-52,求证:线段b是a、c的比例中项.可以说线段a、b、c是黄金分割吗？P问题11.如图,点P是AB的黄金分割点,设以AP为边的 正方形的面积为 S1,以AB、PB为两邻边的矩形 面积为S2,则S1与S2的大小关系是_.ABS问题10.已知C是线段AB的黄金分割点,ACAB ABC(

11、B)ACD(A)DCE 黄金分割黄金分割 古希腊数学家欧多克索斯发现：将一条线古希腊数学家欧多克索斯发现：将一条线段（段（AB）分割成大小两条线段（）分割成大小两条线段（AP、BP）。）。若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比。即长之比。即618.0215ABAPAPBPAPB比如：比如：人的正常体温为人的正常体温为3737度，当环境温度为度，当环境温度为2323度时，人感到最度时，人感到最舒适。此时，舒适。此时，23:370.618,23:370.618,即为黄金分割比。即为黄金分割比。生活方面生活方面CBAD E G F设计、艺术方面设计、艺术方面