全套课件-电工电子技术基础(第二版).ppt

1、 为了某种需要而由电源、导线、开关和负载按为了某种需要而由电源、导线、开关和负载按一定方式组合起来的电流的通路称为电路。一定方式组合起来的电流的通路称为电路。n一：进行能量的转换、传输和分配。一：进行能量的转换、传输和分配。n二：实现信号的传递、存储和处理。二：实现信号的传递、存储和处理。电荷的定向移动形成电流。电荷的定向移动形成电流。电流的大小用电流的大小用表示，简称电流。表示，简称电流。电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量。电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量。大写大写 I 表示直流电流表示直流电流小写小写 i 表示电流的一般符号表示电流的一般符号dtdqi 正电荷运动方向规定为正

2、电荷运动方向规定为电流的实际方向电流的实际方向。电流的方向用一个箭头表示。电流的方向用一个箭头表示。任意假设的电流方向称为任意假设的电流方向称为电流的参考方向电流的参考方向。如果求出的电流值为正，说明参考方向如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。方向相反。电路中电路中a a、b b点两点间的点两点间的电压电压定义为单位正定义为单位正电荷由电荷由a a点移至点移至b b点电场力所做的功。点电场力所做的功。dqdWuabab 电路中某点的电路中某点的电位电位定义为单位正电荷由该定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所

3、做的功。点移至参考点电场力所做的功。电路中电路中a a、b b点两点间的电压等于点两点间的电压等于a a、b b两点两点的电位差的电位差。baabuuu电压的实际方向电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。规定由电位高处指向电位低处。与电流方向的处理方法类似，与电流方向的处理方法类似，可任选一方向为可任选一方向为电压的参考方向电压的参考方向例：例：当当ua=3V ub=2V时时u1=1V最后求得的最后求得的u为正值，说明电压的实际为正值，说明电压的实际方向方向与参考与参考方向方向一致，否则说明两者相反。一致，否则说明两者相反。u2=1V 对一个元件，电流参考方向和电压参考对一个元件，电流参考

4、方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称起见，常常将其取为一致，称关联方向关联方向；如；如不一致，称不一致，称非关联方向非关联方向。如果采用关联方向，在标示时标出一种即如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。电动势是衡量外力即非静电力做功能力电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源电源的电动势的电动势。d

5、qdWe 电动势的实际方向与电压实际方向相反，电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极。规定为由负极指向正极。电场力在单位时间内所做的功称为电场力在单位时间内所做的功称为电功率电功率，简称功率。简称功率。dtdWp 功率与电流、电压的关系：功率与电流、电压的关系：关联方向时：关联方向时：p=ui非关联方向时：非关联方向时：p=uip0时吸收功率，时吸收功率，p0时放出功率。时放出功率。：求图示各元件的功率：求图示各元件的功率.（a）关联方向，关联方向，P=UI=52=10W，P0，吸收吸收10W功率。功率。（b）关联方向，关联方向，P=UI=5(2)=10W，P0，吸收吸收10

6、W功率。功率。伏安关系（欧姆定律）：伏安关系（欧姆定律）：关联方向时：关联方向时：u=Ri非关联方向时：非关联方向时：u=Ri符号：符号：功率：功率：RuRiuip22电阻元件是一种消耗电能的元件。电阻元件是一种消耗电能的元件。伏安关系：伏安关系：符号：符号：电感元件是一种能够贮存磁场能量的元电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型。件，是实际电感器的理想化模型。dtdiLu dtdiLu称为电感元件的电感，单位是亨利（）。称为电感元件的电感，单位是亨利（）。只有电感上的电流变化时，只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使

7、有电流电路中，电感上即使有电流通过，但，相当于短通过，但，相当于短路。路。电容元件是一种能够贮存电场能量的元电容元件是一种能够贮存电场能量的元件，是实际电容器的理想化模型。件，是实际电容器的理想化模型。伏安关系：伏安关系：符号：符号：dtduCi dtduCi只有电容上的电压变化时，电只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，但中，电容上即使有电压，但，相当于开路，即，相当于开路，即 电容具电容具有有隔直作用隔直作用。C称为电容元件的电容，单位是法拉（称为电容元件的电容，单位是法拉（F）。）。（1）伏安关系）伏安关系u=uS 端电压为端

8、电压为us，与流过电与流过电压源的电流无关，由电压源的电流无关，由电源本身确定，电流任意源本身确定，电流任意，由外电路确定。，由外电路确定。：i=iS流过电流为流过电流为is，与电源与电源两端电压无关，由电两端电压无关，由电源本身确定，电压任源本身确定，电压任意，由外电路确定。意，由外电路确定。（2）特性曲线与符号）特性曲线与符号电路中通过同一电流的每个分支称为电路中通过同一电流的每个分支称为。3条或条或3条以上支路的连接点称为条以上支路的连接点称为。电路中任一闭合的路径称为电路中任一闭合的路径称为。图示电路有图示电路有3条条支路，支路，2个节点，个节点，3个回路。个回路。在任一瞬时，流入任一

9、节点的电流之和必在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。定等于从该节点流出的电流之和。出入ii 在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。恒等于零。0i可假定流入节点的电流为正，流出节点可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。的电流为负；也可以作相反的假定。所有电流均为正。所有电流均为正。KCL通常用于节点，但是对于包围几通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面也是适用的。个节点的闭合面也是适用的。例：列出下图中各节点的例：列出下图中各节点的KCL方程方程解：取流入为正解：取流入为正以上三式相加：以上

10、三式相加：i1 i2i3 0 节点节点a i1i4i60节点节点b i2i4i50节点节点c i3i5i60 在任一瞬时，在任一回路上的电位升在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。之和等于电位降之和。在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。恒等于零。降升uu电压参考方向与回路绕行方向一致时电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。取正号，相反时取负号。所有电压均为正。所有电压均为正。0u 对于电阻电路，回路中电阻上电压降对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和等于回路中的电压源电压的代数的代数和等于回路中的电压源电压的代数和。和。

11、suiR 在运用上式时，电流参考方向与回路在运用上式时，电流参考方向与回路绕行方向一致时绕行方向一致时iR前取正号，相反时取负前取正号，相反时取负号；电压源电压方向与回路绕行方向一致号；电压源电压方向与回路绕行方向一致时时us前取负号，相反时取正号。前取负号，相反时取正号。KVL通常用于通常用于闭合闭合回路，但回路，但也可推广也可推广应用到任一不闭合的电路上应用到任一不闭合的电路上。0111222333sssabuRiuRiRiuu例：列出下图的例：列出下图的KVL方程方程nRRRR21n个电阻串联可等效为一个电阻个电阻串联可等效为一个电阻分压公式分压公式uRRiRukkk两个电阻串联时两个电

12、阻串联时uRRRu2111uRRRu2122n个电阻并联可等效为一个电阻个电阻并联可等效为一个电阻nRRRR111121分流公式分流公式两个电阻并联时两个电阻并联时iRRRuikkkiRRRi2121iRRRi2112 支路电流法是以支路电流为未知量，直支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用接应用KCL和和KVL，分别对节点和回路列出所分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。需的方程式，然后联立求解出各未知电流。一个具有一个具有b条支路、条支路、n个节点的电路，根个节点的电路，根据据KCL可列出（可列出（n1）个独立的节点电流方程个独立的节点电流方程式，根据式，根据KVL

13、可列出可列出b(n1)个独立的回路个独立的回路电压方程式。电压方程式。图示电路图示电路（2）节点数）节点数n=2，可列出可列出21=1个独个独立的立的KCL方程。方程。（1）电路的支路）电路的支路数数b=3，支路电流支路电流有有i1、i2、i3三个。三个。（3）独立的）独立的KVL方程数为方程数为3(21)=2个。个。13311suRiRi回路回路I23322suRiRi回路回路0321iii节点节点a 解得：解得：i1=1A i2=1Ai1 0 (b)X 0，0z，电路呈感性。（2）当CL1时，X R，故故UL=UCUR=U，即电感和即电感和电容上的电压远远高于电路的端电压。电容上的电压远远

14、高于电路的端电压。RLi+uC i1iCLjRZ1，LjZC1CjLjRCjLjRZZZZZ11)(C1C1RL，)1(11LCjLRCCjLjRCLZ 谐振时，阻抗的虚部为零，故有：0100LC 谐振角频率为：LC10 谐振频率为：LCf210 在RL 的情况下，并联谐振电路与串联谐振电路的谐振频率相同。并联谐振时，0，电压与电流同相，阻抗为RCLZ，阻抗的模最大，在外加电压一定时，电路的总电流最小。由由3个个、的正弦电压源所构成的电源称为的正弦电压源所构成的电源称为。由三相电源供电的电路称为。由三相电源供电的电路称为。三相电源由三相交流发电机产生的。在三三相电源由三相交流发电机产生的。在三

15、相交流发电机中有相交流发电机中有3个相同的绕组。个相同的绕组。3个绕阻个绕阻的首端分别用的首端分别用A、B、C表示，末端分别用表示，末端分别用X、Y、Z表示。这表示。这3个绕组分别称为个绕组分别称为A相、相、B相、相、C相，相，所产生的三相电压分别为：所产生的三相电压分别为：)120sin(2)120sin(2sin2CBAtUutUutUuppp1201200CBApppUUUUUUtuuAuBuCO120120120AUCUBU (a)波形图 (b)相量图三个电压三个电压 同幅值同幅值 同频率同频率相位互差相位互差120 三个电压达最大值的先后次序叫三个电压达最大值的先后次序叫，图，图示相

16、序示相序为为ABC：3个末端连接在个末端连接在一起引出中线，由一起引出中线，由3个首端个首端引出引出3条火线。条火线。CU303030AUBUABUCAUBCUBUAUCUCUBU+AU+ANBC每个每个电源电源的电压称为的电压称为火线间电压称为火线间电压称为。ACCACBBCBAABUUUUUUUUUCU303030AUBUABUCAUBCUBUAUCU1503303903303303303CCABBCAABpppUUUUUUUUU由相量图可得：由相量图可得：可见，三个线电压幅值相同，可见，三个线电压幅值相同，频率相同，相位相差频率相同，相位相差120。plUU3CUAU+BU+ABC注：此

17、种接法如一注：此种接法如一相接反，将造成严相接反，将造成严重后果。重后果。plUU：将三：将三相绕组的首、末端相绕组的首、末端依次相连，从依次相连，从3个点个点引出引出3条火线。条火线。BCUCAUABU 如果三相负载的阻抗相等，则称为如果三相负载的阻抗相等，则称为。由对称三相电源和对称三相负载。由对称三相电源和对称三相负载组成的三相电路称为组成的三相电路称为。CIBIAICUBU+AU+ANBCZZZplII：负：负载中的电流载中的电流：火：火线中的电流线中的电流)120(120)120(1200CCBBAAzpzpzpzpzpzpZUZUZUIZUZUZUIZUZUZUI0CBAIIIzl

18、lzpppIUIUPPcos3cos33中线中没有电流。中线中没有电流。AIABCZZZBICIABIBCICAI303303303CABCCACBCABBCBABCAABAIIIIIIIIIIII)120(120)120(1200CACABCBCABABzpzpzpzpzpzpZUZUZUIZUZUZUIZUZUZUI相电流相电流线电流线电流plII3AIBCIABICAI303030BICIBCIABICAIzllzpppIUIUPPcos3cos33例例：对称三相 三线制的 线电 压V 3100lU，每相负 载阻抗为6010Z，求负载 为星 形及 三角形两种情况下的电流和三相功率。解：解

19、：（1）负载星形连接时，相电压的有效值为：V 1003lpUU设0100AU V。线电流等于相电流，为：A 60106010120100A 180106010120100A 601060100100CCBBAAZUIZUIZUI三相总功率为：W150060cos1031003cos3zllIUP（2）当负载为三角形连接时，相电压等于线电压，设V 03100ABU。相电流为：A 6031060101203100A 18031060101203100A 60310601003100CACABCBCABABZUIZUIZUI线电流为：303030315030210303039030303CACBCB

20、ABAIIIIII三相总功率为：W450060cos3031003cos3zllIUP由此可知，负载由星形连接改为三角形连接后，相电流增加到原来的3倍，线电流增加到原来的 3 倍，功率增加也到原来的 3 倍。：电路从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态，电压、电流等物理量经：电路从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态，电压、电流等物理量经历一个随时间变化的过程。历一个随时间变化的过程。含有动态元件电容含有动态元件电容C和电感和电感L的电路称为的电路称为。动态电路的伏安关系。动态电路的伏安关系是用微分或是用微分或积分方程表示的。通常用积分方程表示的。通常用。：用一阶微分方程来描述的电路。一阶电路中只含有

21、一个：用一阶微分方程来描述的电路。一阶电路中只含有一个 动态元件。本动态元件。本章着重于无源和直流一阶电路。章着重于无源和直流一阶电路。：电路结构或参数的突然改变。：电路结构或参数的突然改变。：能量不能跃变，电感及电容能量的存储和释放需要时间，：能量不能跃变，电感及电容能量的存储和释放需要时间，从而引起过渡过程。从而引起过渡过程。：电路工作条件发生变化，如电源的接通：电路工作条件发生变化，如电源的接通或切断，电路连接方法或参数值的突然变化等或切断，电路连接方法或参数值的突然变化等称为换路。称为换路。：电容上的电压：电容上的电压uC及电感中的电流及电感中的电流iL在换路前后瞬间的值是相等的，即：

22、在换路前后瞬间的值是相等的，即：只有只有uC、iL受换路定理的约束而保持受换路定理的约束而保持不变，电路中其他电压、电流都可能发生跃变。不变，电路中其他电压、电流都可能发生跃变。)0()0()0()0(LLCCiiuu例：图示电路原处于稳态，例：图示电路原处于稳态，t=0时开关时开关S闭合，闭合，US=10V，R1=10，R2=5，求初始求初始值值uC(0+)、i1(0+)、i2(0+)、iC(0+)。解：由于在直流稳态电路中，电容解：由于在直流稳态电路中，电容C相当于开路，因此相当于开路，因此t=0-时电容两端电压为：时电容两端电压为：+US C+uC St=0i1R1R2iCi2+US i

23、1(0+)R1R2iC(0+)i2(0+)+uC(0+)V10)0(SCUu在开关在开关S闭合后瞬间，根据换路定理有：闭合后瞬间，根据换路定理有：V10)0()0(CCuu由此可画出开关由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等效电路，如闭合后瞬间即时的等效电路，如图所示。由图得：图所示。由图得：A0101010)0()0(1CS1RuUiA2510)0()0(2C2RuiA220)0()0()0(21Ciii例：图示电路原处于稳态，例：图示电路原处于稳态，t=0时开关时开关S闭合，求初始值闭合，求初始值uC(0+)、iC(0+)和和u(0+)。解：由于在直流稳态电路中，电感解：由于在直流稳态电路中，

24、电感L相当于短路、电容相当于短路、电容C相当于开路，因此相当于开路，因此t=0-时时电感支路电流和电容两端电压分别为：电感支路电流和电容两端电压分别为：4R1 R22+u +C uC +Us 12V L iL+uL R36i1 iCV2.762.1)0()0()0(A2.16412)0(3L31C31LRiRiuRRUis在开关在开关S闭合后瞬间，根据换路定理有：闭合后瞬间，根据换路定理有：V2.7)0()0(A2.1)0()0(CCLLuuii由此可画出开关由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等效电路，如图所示。由图得：闭合后瞬间即时的等效电路，如图所示。由图得：4R1 R22 +Us 12V

25、R36 iL(0+)+uL(0+)+u(0+)+uC(0+)i1(0+)iC(0+)A02.12.1)0()0()0(A2.162.7)0()0(1LC31iiiRuiCu(0+)可用节点电压法由可用节点电压法由t=0+时的电路求出，为：时的电路求出，为：V4.221412.141211)0()0(21L1RRiRUus任何一个复杂的一阶电路，总可以用戴微南定理将其等效为一个简单的任何一个复杂的一阶电路，总可以用戴微南定理将其等效为一个简单的RC电路电路或或RL电路。电路。R3+U iC+uCCR1R2+US iC+uCCR0因此，对一阶电路的分析，实际上可归结为对简单的因此，对一阶电路的分析

26、，实际上可归结为对简单的RC电路和电路和RL电电路的求解。一阶动态电路的分析方法有经典法和三要素法两种。路的求解。一阶动态电路的分析方法有经典法和三要素法两种。sUudtduRCCC图示电路，图示电路，t=0时开关时开关S闭合。根据闭合。根据KVL，得回路电压方程为：得回路电压方程为：从而得微分方程：从而得微分方程：而而:SCRUuutuRCRiutuCiddddCCRCCR+US iCS+uCC+uR解微分方程，得：解微分方程，得：只存在于暂态过程中，只存在于暂态过程中，t时时uC0，称为称为。其中其中uC=US为为t时时uC的值，称为的值，称为。RCtteUUUeUUUu)()(S0SS0

27、SCRCtteUUeUUu)()(S0S0C=RC称为称为。t0uCUSU0U0US波波形形图：图：电路中的电流为：电路中的电流为：R+US iCS+uCC+uRRCtteRUUeRUUtuCioSoSCCdd电阻上的电压为：电阻上的电压为：RCtteUUeUURiuoSoSCRiC与与uR的波形（的波形（USUO）t0iCUSRt0uRUSRUUoSoSUU 经典法求解一阶电路的步骤：经典法求解一阶电路的步骤：（1）利用基尔霍夫定律和元件的伏安关系）利用基尔霍夫定律和元件的伏安关系，根据换路后的电路列出微分方程；，根据换路后的电路列出微分方程；（2）求微分方程的特解，即稳态分量；）求微分方程

28、的特解，即稳态分量；（3）求微分方程的补函数，即暂态分量；）求微分方程的补函数，即暂态分量；（4）将稳态分量与暂态分量相加，即得微）将稳态分量与暂态分量相加，即得微分方程的全解；分方程的全解；（5）按照换路定理求出暂态过程的初始值）按照换路定理求出暂态过程的初始值，从而定出积分常数。，从而定出积分常数。例：图例：图(a)所示电路原处于稳态，所示电路原处于稳态，t=0时开关时开关S闭合，求开关闭合后的电容电压闭合，求开关闭合后的电容电压uC和和通过通过3电阻的电流电阻的电流i。3+12V iC+uC1F(a)S6i+US iC+uCCR(b)uR+解：用戴微南定理将图解：用戴微南定理将图(a)所

29、示开关闭合后的电所示开关闭合后的电路等效为图路等效为图(b)，图中：图中：V812366SU23636R对图对图(b)列微分方程：列微分方程：8dd2CC utu解微分方程：解微分方程：tAeu5.0C83+12V iC+uC1F(a)S6i由图由图(a)求求uC的初始值为：的初始值为：V12)0()0(CCuu积分常数为：积分常数为：4812A所以，电容电压为：所以，电容电压为：V485.0Cteu通过通过3电阻的电流为：电阻的电流为：A3434348123125.05.0Ctteeui求解一阶电路任一支路电流或电压的三要素公式为：求解一阶电路任一支路电流或电压的三要素公式为：tefffft

30、f)()0()()(式中，式中，f(0+)为待求电流或电压的初始值，为待求电流或电压的初始值，f()为待求电流或电压的稳态值，为待求电流或电压的稳态值，为电路的时间常数。为电路的时间常数。对于对于RC电路，时间常数为：电路，时间常数为：RC对于对于RL电路，时间常数为：电路，时间常数为：RL例：图示电路，例：图示电路，IS=10mA，R1=20k，R2=5k，C=100F。开关开关S闭合之前电路已闭合之前电路已处于稳态，在处于稳态，在t=0时开关时开关S闭合。试用三要素法求开关闭合后的闭合。试用三要素法求开关闭合后的uC。解：（解：（1）求初始值。因为开关）求初始值。因为开关S闭合之前电路已处

31、于稳态，故在瞬间电容闭合之前电路已处于稳态，故在瞬间电容C可看可看作开路，因此：作开路，因此：V20010201010)0()0(331SCCRIuuIS+uCCR1SR2（2）求稳态值。当）求稳态值。当t=时，电容时，电容C同样同样可看作开路，因此：可看作开路，因此：V40520105201010)(332121SCRRRRIu（3）求时间常数）求时间常数。将电容支路断开，恒流源开路，得将电容支路断开，恒流源开路，得：k45205202121RRRRR时间常数为：时间常数为：s4.01010010463RC（4）求）求uC。利用三要素公式，得：利用三要素公式，得：V1604040200405

32、.24.0CtteeuC2R+US iCS1+uC图示电路，换路前开关图示电路，换路前开关S置于位置置于位置1，电容上已充有电压。，电容上已充有电压。t=0时开关时开关S从位置从位置1拨到拨到位置位置2，使，使RC电路脱离电源。根据换路定理，电容电压不能突变。于是，电容电电路脱离电源。根据换路定理，电容电压不能突变。于是，电容电压由初始值开始，通过电阻压由初始值开始，通过电阻R放电，在电路中产生放电电流放电，在电路中产生放电电流iC。随着时间增长，电随着时间增长，电容电压容电压uC和放电电流和放电电流iC将逐渐减小，最后趋近于零。这样，电容存储的能量全部将逐渐减小，最后趋近于零。这样，电容存储

33、的能量全部被电阻所消耗。可见电路换路后的响应仅由电容的初始状态所引起，故为零输入被电阻所消耗。可见电路换路后的响应仅由电容的初始状态所引起，故为零输入响应。响应。由初始值由初始值uC(0+)=U0，稳态值稳态值uC()=0，时间常数时间常数=RC，运用三要素法得电容运用三要素法得电容电压：电压：RCtteUeuu0CC)0(放电电流放电电流RCtRCteieRUtuCi)0(ddC0CCuCiCt0uC，iCUoRUo放电过程的快慢是由时间常数放电过程的快慢是由时间常数决定。决定。越大，越大，在电容电压的初始值在电容电压的初始值U0一定的情况下，一定的情况下，C越大，越大，电容存储的电荷越多，

34、放电所需的时间越长；电容存储的电荷越多，放电所需的时间越长；而而R越大，则放电电流就越小，放电所需的时间越大，则放电电流就越小，放电所需的时间也就越长。相反，也就越长。相反，越小，电容放电越快，放电越小，电容放电越快，放电过程所需的时间就越短。过程所需的时间就越短。从理论上讲，需要经历无限长的时间，电容电压从理论上讲，需要经历无限长的时间，电容电压uC才衰减到零，电路到达稳态。但才衰减到零，电路到达稳态。但实际上，实际上，uC开始时衰减得较快，随着时间的增加，衰减得越来越慢。经过开始时衰减得较快，随着时间的增加，衰减得越来越慢。经过t=(35)的的时间，时间，uC已经衰减到可以忽略不计的程度。

35、这时，可以认为暂态过程已经基本结束，已经衰减到可以忽略不计的程度。这时，可以认为暂态过程已经基本结束，电路到达稳定状态。电路到达稳定状态。例例6 6.9 9 在如图6.22（a）所示的电路中，2SImA，301Rk，152Rk，10CF。换路前电路已处于稳定状态，在0t时开关S闭合。求：（1）开关S闭合后的电容电流iC和通过电阻R1的电流i1；（2）开关S闭合后电容电压从初始值衰减到3V所需要的时间。R1ISSCiC+uCR2i2i1(a)R1CiC+uCR2i2i1(b)图6.22 例6.9的图（a）原电路；（b）开关闭合后的电路解解 （1）因为换路前电路已处于稳定状态，电容可视为开路，所以

36、：301015102)0(332SCRIu（V）根据换路定理，有：30)0()0(CCuu（V）开关 S 闭合后，电流源 IS被短路，电容 C从初始电压 30V开始向 R1与 R2并联电阻放电，最终 uC下降到零，如图 6.22（b）所示。可见，电路换路后的响应仅由电容的初始状态所引起，故为零输入响应。因为 R1与 R2并联，所以：10153015302121RRRRR（k）时间常数为：1.01010101063RC（s）利用三要素法，得到换路后的电容电压为：tttuu101.0CCe30e30e)0(（V）电容的放电电流为：ttttuCi10103106CCe3(A)e103e30)10(1

37、010dd（mA）通过电阻 R1的电流为：ttRui10101C1e30e30（mA）（2）电容电压tu10Ce30，将V3Cu代入，得：t10e303解得电容电压衰减到 3V所需的时间为：23.0t（s）C1R+US iCS2+uC图示电路，换路前开关图示电路，换路前开关S置于位置置于位置1，电路已处于稳态，电容没有初始储能。，电路已处于稳态，电容没有初始储能。t=0时时开关开关S从位置从位置1拨到位置拨到位置2，RC电路接通电压源电路接通电压源US。根据换路定理，电容电压不能根据换路定理，电容电压不能突变。于是突变。于是US通过通过R对对C充电，产生充电电流充电，产生充电电流iC。随着时间

38、增长，电容电压随着时间增长，电容电压uC逐渐逐渐升高，充电电流升高，充电电流iC逐渐减小。最后电路到达稳态时，电容电压等于逐渐减小。最后电路到达稳态时，电容电压等于US，充电电流充电电流等于零。可见电路换路后的初始储能为零，响应仅由外加电源所引起，故为零状等于零。可见电路换路后的初始储能为零，响应仅由外加电源所引起，故为零状态响应。态响应。由初始值由初始值uC(0+)=0，稳态值稳态值uC()=US，时时间常数间常数=RC，运用三要素法得电容电压：运用三要素法得电容电压：)1()1)(SCCRCtteUeuu充电电流充电电流RCtRCteieRUtuCi)0(ddCSCCuCiCt0uC，iC

39、USRUSRC电路充电过程的快慢也是由时间常数电路充电过程的快慢也是由时间常数来决定的，来决定的，越大，电容充电越慢，过渡过越大，电容充电越慢，过渡过程所需的时间越长；相反，程所需的时间越长；相反，越小，电容充越小，电容充电越快，过渡过程所需的时间越短。同样，电越快，过渡过程所需的时间越短。同样，可以根据实际需要来调整电路中的元件参可以根据实际需要来调整电路中的元件参数或电路结构，以改变时间常数的大小。数或电路结构，以改变时间常数的大小。例例 6.116.11 如图 6.28 所示电路在开关 S 闭合前已处于稳态，0t时开关 S 闭合。已知6SUV，51R，1032 RR，2.0CF。求：（1

40、）开关 S 闭合后的电容电压 uC；（2）3t及5t时 uC的值。解解 （1）因开关 S 闭合前电路已处于稳态，由图 6.28 可得电容电压 uC的初始值为：0)0()0(CCuu（V）可见，如图 6.28 所示电路换路后，电路的初始储能为零，电路中的响应仅由外加电源所引起，故为零状态响应。开关 S 闭合后，电容电压 uC的稳态值为：4610510)(S212CURRRu（V）等效电阻为：3401051051021213RRRRRR（）时间常数为：382.0340 RC（s）根据三要素法，得到开关 S 闭合后的电容电压 uC为：)e1(4e)40(4375.083Cttu（V）SC+uCR3+

41、US R1R2图 6.28 例 6.11 的图（2）3t时的电容电压为：8.3)e1(4)e1(4)3(33Cu（V）5t时的电容电压为：973.3)e1(4)e1(4)5(55Cu（V）RL 电路的分析方法与 RC电路相同，即根据换路后的电路列出微分方程，然后求解该微分方程即可。例如，对于如图 3.17 所示的电路，设在0t时将开关 S 闭合，可列出换路后电路的微分方程为：RUitiRLS2LLdd2R +US1 -iLS1+uL-L +US2 -图 3.17 RL电路可见 RL 电路的微分方程也是一阶常系数线性微分方程，解微分方程，得：teiiii)()0()(LLLL式中，RUiS1L)

42、0(为电感电流 iL的初始值，RUiS2L)(为电感电流 iL的稳态值，RL为 RL 电路的时间常数，其中 R 为从电感元件两端看进去的戴微南等效电源的内阻。可见三要素法对 RL 电路的分析同样适用。例 3.7 如图 3.18 所示电路换路前已处于稳态，在0t时将开关 S 闭合。已知12SUV，61R，22R，2.0LH，求换路后的电感电流 iL。R2 +US -iL LSR1图 3.18 例 3.7用图解 电路换路前已处于稳态，电感 L 相当于短路，根据换路定理得：5.12612)0()0(21SLLRRUii（A）同理，t时电感 L 也相当于短路，由于这时电阻 R1也被短路，故：6212)

43、(2SLRUi（A）时间常数为：1.022.02RL（s）根据三要素法，得换路后的电感电流 iL为：ttteeeiiii101.0LLLL5.46)65.1(6)()0()(（A）了解变压器的基本结构、外特性、绕组的同极性端掌握变压器的工作原理以及变压器额定值的意义了解三相变压器的结构、三相电压的变换方法以及特殊变压器的特点铁心绕组铁心绕组变压器通常由一个公共铁心和两个或两个以上的线圈（又称绕组）组成，分为心变压器通常由一个公共铁心和两个或两个以上的线圈（又称绕组）组成，分为心式变压器和壳式变压器两类。式变压器和壳式变压器两类。接电源的绕组称为原绕组（又称初级绕组或一次绕组），接负载的绕组称为

44、接电源的绕组称为原绕组（又称初级绕组或一次绕组），接负载的绕组称为副绕组（又称次级绕组或二次绕组）。副绕组（又称次级绕组或二次绕组）。心式变压器心式变压器壳式变压器壳式变压器+u2i1e1(a)变压器结构示意图 (b)变压器的符号+u1i2e2Z+u1+u21e2e12 原绕组匝数为原绕组匝数为N1，电压电压u1，电流电流i1，主磁主磁电动势电动势e1，漏磁电动势漏磁电动势e1；副绕组匝数为副绕组匝数为N2，电压电压u2，电流电流i2，主磁电动势主磁电动势e2，漏磁漏磁电动势电动势e2。mfNEU11144.0mfNEU222044.0kNNEEUU2121201111111EIjXIRU原绕

45、组的电压方程：原绕组的电压方程：222222IjXIREU副绕组的电压方程：副绕组的电压方程：忽略电阻忽略电阻R1和漏抗和漏抗X1的电压，则：的电压，则：11EU空载时副绕组电流02I，电压220EUk称为变压器的变比。称为变压器的变比。在负载状态下，由于副绕组的电阻 R2和漏抗1X很小，其上的电压远小于 E2，仍有：22EUmfNEU22244.0kNNEEUU212121102211NiNiNi 由由U1E1=4.44N1fm可知，可知，U1和和f不变时，不变时，E1和和m也都基本不变。因此，有负载时产也都基本不变。因此，有负载时产生主磁通的原、副绕组的合成磁动势（生主磁通的原、副绕组的合

46、成磁动势（i1N1+i2N2）和空载时产生主磁通的原绕组的和空载时产生主磁通的原绕组的磁动势磁动势i0N1基本相等，即：基本相等，即：102211NININI空载电流空载电流i0很小，可忽略不计。很小，可忽略不计。2211NINIkNNII11221 设接在变压器副绕组的负载阻抗设接在变压器副绕组的负载阻抗Z的模为的模为|Z|，则：则：22|IUZ Z反映到原绕组的阻抗模反映到原绕组的阻抗模|Z|为：为：|22222211ZkIUkkIkUIUZ例：例：设交流信号源电压V 100U，内阻800oR，负载8LR。（1）将负载直接接至信号源，负载获得多大功率？（2）经变压器进行阻抗匹配，求负载获得

47、的最大功率是多少？变压器变比是多少？解：解：（1）负载直接接信号源时，负载获得功率为：W123.08880010022o2LLLRRRURIP（2）最大输出功率时，LR折算到原绕组应等于800oR。负载获得的最大功率为：W125.380080080010022o2maxLLLRRRURIP变压器变比为：108800RLo21RNNkU2U20I2I2N0202%10020220UUUU铁损铁损PFe包括磁滞损耗和涡流损耗。包括磁滞损耗和涡流损耗。FeCuPPP损耗：损耗：222121CuRIRIP铜损：铜损：PPPPP2212效率：效率：12341234(a)正接 (b)反接(1)同极性端的标

48、记同极性端的标记(2)同极性端的测定同极性端的测定 1 3 2 4mA(a)直流法毫安表的指针正偏毫安表的指针正偏1和和3是同极性端；反是同极性端；反偏偏1和和4是同极性端。是同极性端。U13=U12U34时时1和和3是同是同极性端；极性端；U13=U12U34时时1和和4是同极性端。是同极性端。(b)交流法 1 3 2 4V油位表散热套管高压套管低压套管防爆管储油柜外形外形铁心绕组铁心绕组（1）产品型号。表示变压器的结构和规格，如）产品型号。表示变压器的结构和规格，如SJL一一500/10，其中，其中S表示三相（表示三相（D表表示单相），示单相），J表示油浸自冷式，表示油浸自冷式，L表示铝线

49、（铜线无文字表示），表示铝线（铜线无文字表示），500表示容量为表示容量为500kVA，10表示高压侧线电压为表示高压侧线电压为10kV。（2）额定电压。指高压绕组接于电网的额定电压，与此相应的是低压绕组的空载额定电压。指高压绕组接于电网的额定电压，与此相应的是低压绕组的空载线电压，例如线电压，例如100005/400V，其中其中100005表示高压绕组额定线电压为表示高压绕组额定线电压为10000V，并允许在并允许在5范围内变动，低压绕组输出空载线电压为范围内变动，低压绕组输出空载线电压为400V。（3）额定电流。额定电流额定电流。额定电流I1N和和I2N是指原绕组加上额定电压是指原绕组加上

50、额定电压U1N，原、副绕组允许长原、副绕组允许长期通过的最大电流。三相变压器的期通过的最大电流。三相变压器的I1N和和I2N均为线电流。均为线电流。（4）额定容量。是在额定工作条件下，变压器输出能力的保证值。单相变压器）额定容量。是在额定工作条件下，变压器输出能力的保证值。单相变压器的额定容量为副绕组额定电压与额定电流的乘积，即：的额定容量为副绕组额定电压与额定电流的乘积，即：SN=U2NI2N U1NI1N三相变压器的额定容量为：三相变压器的额定容量为：（5）连接组标号。连接组标号表明变压器高压、低压绕组的连接方式。星形连）连接组标号。连接组标号表明变压器高压、低压绕组的连接方式。星形连接时