（浙江选考）2019版高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第3讲圆周运动学案.doc

1、【 精品教育资源文库 】 第 3 讲 圆周运动 考试标准 知识内容 必考要求 加试要求 说明 圆周运动、向心加速度、向心力 d d 1.不要求分析变速圆周运动的加速度问题 2.不要求掌握向心加速度公式的推导方法 3.不要求用 “ 等效圆 ” 处理一般曲线运动 4.变速圆周运动和曲线运动的切向分力和切向加速度不作定量计算要求 . 5.不要求求解提供向心力的各力不在同一直线上的圆周运动问题 6.不要求对离心运动进行定量计算 7.不要求分析与计算两个物体联结在一起(包括不接触 )做圆周运动时的问题 . 生活中的圆周运动 c 一、圆周运动、向心加速度、向心力 1匀速圆周运动 (1)定义：物体沿着圆周

2、运动，并且线速度的 大小 处处相等 (2)性质：加速度大小不变，方向总是指向 圆心 的变加速曲线运动 2描述匀速圆周运动的物理量 (1)线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量 v s t 2 rT .单位： m/s. (2)角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量 t 2T .单位： rad/s. (3)周期和频率：描述物体绕圆心 转动快慢 的物理量 T 1f. 【 精品教育资源文库 】 (4)转速：物体单位时间内所转过的 圈数 符号为 n，单位： r/s(或 r/min) (5)相互关系： v r 2T r 2 rf 2 nr. 3向心加速度：描述 速度方向 变化快慢的物理量 an v2r r

3、2 v 42T2 r 42f2r. 4向心力 做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力，公式为 Fn mv2r或 Fn mr2.向心力的方向总是沿半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是 变力 自测 1 下列关于匀速圆周运动的说法正确的是 ( ) A匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B向心加速度大小和方向都不变 C物体所受合力全部用来提供向心力 D向心力总是沿半径指向圆心，是一个恒力 答案 C 二、生活中的圆周运动 1火车转弯 特点：重力与支持力的 合力 提供向心力 (火车应按设计速度转弯，否则将挤压内轨或外轨 ) 2竖直面内的圆周运动 (1)汽车过弧形桥 特点：重力和桥面支持力的合力提供向心力

4、(2)水流星、绳球模型、内轨道 最高点：当 v gR时，能在竖直平面内做圆周 运动；当 v gr时， FN mgmv2r， FN指向圆心并随 v 的增大而增大 模型 1 轻绳模型 例 3 如图 7 所示，一质量为 m 0.5 kg 的小球 (可视为质点 )，用长为 0.4 m 的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动 g 取 10 m/s2，求： 图 7 (1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？ (2)当小球在最高点的速度为 4 m/s 时，轻绳拉力多大？ 【 精品教育资源文库 】 (3)若轻绳能承受的最大张力为 45 N，小球的速度不能超过多大？ 答案 (1)2 m/s (2)15

5、 N (3)4 2 m/s 解析 (1)在最高点，对小球受力分析如图甲，由牛顿第二定律得 mg F1 mv2R 由于轻绳对小球只能提供指向圆心的拉力， F1不可能取负值，即 F10 联立 得 v gR， 代入数值得 v2 m/s 所以，小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为 2 m/s. (2)v2 4 m/s 时， mg F2 mv22R， 解得 F2 15 N. (3)由分析可知，小球在最低点时轻绳的张力最大，对小球受力分析如图乙，由牛顿第二定律得 F3 mg mv 23R 将 F3 45 N 代入 得 v3 4 2 m/s 即小球的速度不能超过 4 2 m/s. 变式 6 (201

6、5 浙江 10 月学考 8) 质量为 30 kg 的小孩坐在秋千板上，秋千板离系绳子的横梁的距离是 2.5 m小孩的父亲将秋千板从最低点拉起 1.25 m 高度后由静止释放，小孩沿圆弧运动至最低点时，她对秋千板的压力约为 ( ) A 0 B 200 N C 600 N D 1 000 N 答案 C 解析 秋千板从释放至最低点的过程中， 由机械能守恒定律： mgh 12mv2 在最低点，有 FN mg mv2L 【 精品教育资源文库 】 由 得： FN 600 N. 结合牛顿第三定律可知，她对秋千板的压力约为 600 N. 模型 2 轻杆模型 例 4 (2017 金衢五校期中联考 )如图 8

7、所示，长为 l 的轻杆，一端固定一个可视为质点的小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球过最高点的速度为 v，下列叙述中不正确的是 ( ) 图 8 A v 的值可以小于 gl B当 v 由零逐渐增大时，小球 在最高点所需向心力也逐渐增大 C当 v 由 gl逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大 D当 v 由 gl逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小 答案 D 解析 轻杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为零，故 v 的值可以小于 gl，选项 A 正确；由 Fn mv2R知，当 v 由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也逐渐增大，选项 B 正确；当 v g

8、l时，杆对小球提供的是拉力，由牛顿第二定律得 F mg mv2l，故 当 v 由 gl逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大，选项 C 正确；当 v gl时，杆对小球提供的是支持力，由牛顿第二定律得 mg F mv2l，故当 v 由 gl逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大，选项 D 错误 模型 3 凹形桥与拱形桥模型 FN mg mv2r 概述 如图所示为凹形桥模型当汽车通过凹形桥的最低点时，向心力 Fn FN mg mv2r 规律 桥对车的支持力 FN mg mv2r mg，汽车处于超重状态 【 精品教育资源文库 】 mg FN mv2r 概述 如图所示为拱形桥模型当汽车通过拱形桥的最高点时，

9、向心力 Fn mg FN mv2r 规律 桥对车的支持力 FN mg mv2r mg，汽车处于失重状态若v gr，则 FN 0，汽车将脱离桥面做平抛运动 例 5 一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥设两圆弧半径相等，汽车通过拱形桥桥顶时，对桥面的压力 FN1为车重的一半，汽车通 过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为 FN2，则 FN1与 FN2之比为 ( ) A 31 B 32 C 13 D 12 答案 C 解析 汽车过圆弧形桥的最高点 (或最低点 )时，由重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力如图甲所示，汽车过圆弧形拱形桥的最高点时，由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，即 FN1 FN1 由牛顿第二定律可得 mg FN1 mv2R 同样，如图乙所示， FN2 FN2，汽车过圆 弧形凹形桥的最低点时，有 FN2 mg mv2R 由题意可知 FN1 12mg 由 得 FN1 FN2 13. 1把一个小球放在光滑的玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球沿漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动如图 1 所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是 ( )