浙江专版2019版高考物理大一轮复习第九章电磁感应第2课时法拉第电磁感应定律自感涡流学案.doc

1、【 精品教育资源文库 】 第 2 课时 法拉第电磁感应定律 自感 涡流 一、法拉第电磁感应定律 1.内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的 磁通量的变化率 成正比。 2.公式： E n t ， 其中 n 为线圈匝数。 3.导体切割磁感线的情形 (1)导体棒的运动速度 v 和磁感应强度 B 的方向平行时 ， E 0。 (2)导体棒的运动速度 v 和磁感应强度 B 的方向垂直时 ， E Blv。 (3)导体棒在磁场中转动时 ， 导体棒以端点为轴 ， 在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势 E Blv 12Bl2 (平均速度等于中点位置的线速度 12l )。 二、自感和涡流 1.自感现

2、象 (1)概念：由于导体本身的 电流 变化而产生的电磁感应现象称为自感。由于自感而产生的感应电动势叫做 自感电动势 。 (2)表达式： E L I t。 (3)自感系数 L 相关因素：与线圈的 大小 、形状、 匝数 以及是否有铁芯有关。 单位：亨利 (H)， 1 mH 10 3 H， 1 H 10 6 H。 2.涡流 (1)定义：当线圈中的电流发生变化时 ， 在它附近的任何导体中都会产生 感应电流 ， 这 种电流像水的漩涡所以叫涡流。 (2)应用 涡流热效应的应用 ， 如 真空冶炼炉 。 涡流磁效应的应用 ， 如 探雷器 。 三、电磁阻尼和电磁驱动 1.电 磁阻尼 ：当导体在磁场中运动时 ，

3、感应电流会使导体受到 安培力 ， 安培力的方向总是 阻【 精品教育资源文库 】 碍 导体的相对运动。 2.电磁驱动：如果磁场相对于导体转动 ， 在导体中会产生 感应电流 使导体受到安培力的作用 ，安培力使导体运动起来。 3.电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了 楞次定律 的推广应用。 【思考判断】 1.线圈中磁通量越 大，产生的感应电动势越大 ( ) 2.线圈中磁通量变化越大 ， 产生的感应电动势越 大 ( ) 3.线圈匝数 n 越多 ， 磁通量越大 ， 产生的感应电动势越大 ( ) 4.线圈中的电流越大 ， 自感系数也越大 ( ) 5.磁场相对于导体棒运动时 ， 导体棒中也可能产生感应电动势 (

4、 ) 6.对于同一线圈 ， 当电流变化越快时 ， 线圈中的自感电动势越大 ( ) 7.自感电动势阻碍电流的变化 ， 但不能阻止电流的变化 ( ) 考点一 法拉第电磁感应定律 ( /d) 要点突破 1.应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤 (1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况。 (2)利用楞次定律确定感应电流的方 向。 (3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解。 2.磁通量变化通常有两种方式 (1)磁感应强度 B 不变 ， 垂直于磁场的回路面积发生变化 ， 此时 E nB S t。 (2)垂直于磁场的回路面积不变 ， 磁感应强度发生变化 ， 此时 E n B tS，

5、 其中 B t是 B t 图象的斜率。 3.导体切到磁感线产生感应电动势的计算 (1)本公式是在一定条件下得出的 ， 除磁场为匀强磁场外 ， 还需 B、 l、 v 三者互相垂直。 (2)若 v 为瞬时速度 ， 则 E 为相应的瞬时感应电动 势。 (3)公式中的 L 为导体切割磁感线的有效长度。如图中 ， 棒的有效长度为 ab 间的距离。 【 精品教育资源文库 】 典例剖析 【例 1】 如图所示 ， 半径为 r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场 B 中 ， 绕 O 轴以角速度 沿逆时针方向 匀速转动，则通过电阻 R 的电流的方向和大小是 (金属圆盘的电阻不计 ， R左侧导线与圆盘边缘接触 ，

6、右侧导线与圆盘中心接触 )( ) A.由 c 到 d， I Br2R B.由 d 到 c， IBr2R C.由 c 到 d， I Br22R D.由 d 到 c， IBr22R 解析 由右手定则判定通过电阻 R 的电流的方向是由 d 到 c；而金属圆盘产生的感应 电动势E 12Br2 ， 所以通过电阻 R 的电流大小是 I Br22R 。选项 D 正确。 答案 D 【例 2】 如图甲所示 ， 一个圆形线圈的匝数 n 1 000， 线圈面积 S 200 cm2， 线圈的电阻r 1 ， 线圈外接一个阻值 R 4 的电阻 ， 把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中 ， 磁感应强度随时间变化规律

7、如图乙所示 ， 求： (1)前 4 s 内的感应电动势的大小 ， 以及通过 R 的电 流方向； (2)前 5 s 内的感应电动势。 解析 (1)前 4 s 内磁通量的变化 2 1 S(B2 B1) 20010 4 (0.4 0.2) Wb 410 3 Wb 由法拉第电磁感应定律得 【 精品教育资源文库 】 E n t 1 000 4 10 34 V 1 V。电流方向自下而上 。 (2)前 5 s 内磁通量的变化 2 1 S(B2 B1 ) 20010 4 (0.2 0.2) Wb 0。 由法拉第电磁感应定律 E n t 0。 答案 (1)1 V 电流方向自下而上 (2)0 针对训练 1.如图

8、所示 ， 一正方形线圈的匝数为 n， 边长为 a， 线圈平面与匀强磁场垂直 ， 且一半处在磁场中。在 t 时间内 ， 磁感应强度的方向不变 ， 大小由 B 均匀地增大到 2B。在此过程中 ，线圈中产生的感应电动势为 ( ) A. Ba22 t B.nBa22 t C.nBa2 t D.2nBa2 t 解析 由法拉第电磁感应定律可知 ， 在 t 时间内线圈中产生的平均感应电动势为 E n t n2Ba22 Ba22 t nBa22 t， 选项 B 正确。 答案 B 2.(多选 )半径为 a、右端开小口的导体圆环和长为 2a 的导体直杆 ， 单位长度电阻均为 R0。圆环水平固定放置 ， 整个内部区

9、域分布着垂直纸面向里的匀强磁场 ， 磁感应强度为 B。直杆在圆环上以速度 v 平行于直径 CD 向右做匀速直线运动 ， 直杆始终有两 点与圆环良好接触，从圆环中心 O 开始 ， 直杆的位置由 确定 ， 如图所示。则 ( ) A. 0 时 ， 直杆产生的电动势为 2Bav 【 精品教育资源文库 】 B. 3 时 ， 直杆产生的电动势为 3Bav C. 0 时 ， 直杆受的安培力大小为 2B2av（ 2） R0 D. 3 时 ， 直杆受的安培力大小为 3B2av（ 5 3） R0 解析 当 0 时 ， 直杆切割磁感线的有效长度 l1 2a， 所以直杆产生的电动势 E1 Bl1v2Bav， 选项

10、A 正确；此时直杆上的电流 I1 E1（ a 2a） R0 2Bv（ 2） R0， 直杆受到的安培力大小 F1 BI1l1 4B2av（ 2） R0， 选项 C 错误；当 3 时 ， 直杆切 割磁感线的有效长度 l2 2acos 3 a， 直杆产生的电动势 E2 Bl2v Bav， 选项 B 错误；此时直杆上的电流 I2E2?2 a 2 a6 a R0 3Bv（ 5 3） R0， 直杆受到的安 培力大小 F2 BI2l2 3B2av（ 5 3） R0， 选项 D 正确。 答案 AD 3.如图所示 ， 在竖直向下的磁感应强度为 B 的匀强磁场中 ， 有一由同种材料制成的粗细均匀的金属线框 ABC

11、D， 其中 AB 边与磁场边界对齐 ， AB 12BC L0， 线框总电阻为 R， 现将线框以速度 v 匀速拉出。求： (1)UAB； (2)在整个过程中通过导体截面的电荷量； (3)拉力 F 的大小。 解析 (1)线框在拉出过程中 ， CD 边切割磁感线 ， 相 当于电源 ， E BL0v， 则 UAB 16E 16BL0v。 (2)q It BL0vR 2L0v 2BL20R 。 (3)F BIL0 B2L20vR 。 【 精品教育资源文库 】 答案 (1)16BL0v (2)2BL20R (3)B2L20vR 考点二 互感和自感 ( /b) 要点突破 1.自感现象的四大特点 (1)自感

12、电动势总是阻碍导体中原电流的变化。 (2)通过线圈中的电流不能发生突变 ， 只能缓慢变化。 (3)电流稳定时 ， 自感线圈就相当于普通导体。 (4)线圈的自感系数越大 ， 自感现象越明显 ， 自感电动势只是 延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。 2.自感中 “ 闪亮 ” 与 “ 不闪亮 ” 问题 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大 ， 灯泡逐渐变亮 电流突然增大 ， 然后逐渐减小达到稳定 断电时 电流 逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 电路中稳态电流为 I1、 I2： 若 I2 I1，灯泡逐渐变暗； 若 I2I1， 灯泡闪亮后逐渐变暗。两种

13、情况灯泡中电流方向均改变 典例剖析 【例 1】 在如图所示的电路中 ， 线圈的自感系数很大 ， 且其直流电阻可以忽略 不计。 D1 和D2是两个完全相同的小灯泡 ， 在开关 S 闭合和断开时 (灯丝不会断 )， D1和 D2的亮度的变化情况是 ( ) A.S 闭合 ， D1 很亮且亮度不变 ， D2 逐渐变亮 ， 最后两灯一样亮； S 断开 ， D2立即灭 ， D1逐渐变亮 B.S 闭合 ， D1不亮 ， D2很亮； S 断开 ， D2立即灭 【 精品教育资源文库 】 C.S 闭合 ， D1和 D2同时亮，而后 D1灭 ， D2亮度不变； S 断开 ， D2立即灭 ， D1亮一下才灭 D.S

14、 闭合 ， D1和 D2同时亮 ， 后 D1逐渐熄灭 ， D2则逐渐变得更亮； S 断开 ， D2立即 灭 ， D1亮一下后才逐渐熄灭 解析 当 S 接通时 ， L 的自感系数很大 ， 瞬时 L 所在的电路视为断路 ， 相当于 D1与 D2串联 ，故 D1和 D2同时亮且亮度相同。随着通过 L 的电流逐渐增大 ， L 的分流作用增大 ， 因 L 的直流电阻不计 ， D1的电流逐渐减小为零。由于总电阻变小 ， 总电流变大 ， D2变得更亮。当 S 断开时 ， 原电源不再提供电流 ， D2处于断路而立即灭。 L 产生自感电动势阻碍电流减小 ， 且与 D1构成回路 ， 则 D1将亮一下后再逐渐熄灭。故选项 D 正确。 答案 D 【例 2】 如图所示的电路中 ， 电源的电动势为 E， 内阻为 r， 电感线圈 L 的直流电阻不 计，电 阻 R 的阻值大于灯泡 D 的阻值。在 t 0 时刻闭合开关 S， 经过一段时间后 ， 在 t t1时刻断开 S。下列表示 A、 B 两点间电压 UAB随时间 t 变化的图象中 ， 正确的是 ( ) 解析 S 闭合时 ， 通过灯泡的电流由 A 至 B， 由于电感线圈 L 有感抗 ， 经过一段时间电流稳定时 L 电阻不计 ， 可见电路的外电阻由大变小。由 U 外 R外R外 rE 可知 U 外 也由大变小 ， 所以A、 C 错误； t1时刻断开 S