（浙江选考）2019版高考物理大一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的研究学案.doc

1、【 精品教育资源文库 】 第 2 讲 匀变速直线运动的研究 考试标准 知识内容 必考要求 加试要求 说明 速度与时间、位移与时间的关系 d d 1.追及、相遇问题不作要求 2.不要求用初速度为零的匀变速直线运动的推论分析解决问题 3.不要求计算多物体且多过程运动中需要联立方程求解的问题 4.只要求解决一个物体做自由落体运动的有关问题 . 自由落体运动 c c 伽利略对自由落体运动的研究 a 一、匀变速直线运动的规律 1基本规律 (1)速度公式： v v0 at. (2)位移公式： x v0t 12at2. (3)位移、速度关系式： v2 v 20 2ax. 2匀变速直线运动的两个重要推论 (

2、1)物体在一段时间内的平均速度等于在这段时间 中间时刻 的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即： v v2t v0 v2 . (2)任意两个连续相等的时间间隔 T 内的位移之差为一恒量，即： x x2 x1 x3 x2 ? xn xn 1 aT2. 自测 1 某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第 3 s 内通过的位移是 x，则质点运动的加速 度为 ( ) A.3x2 B.2x3 C.2x5 D.5x2 答案 C 【 精品教育资源文库 】 二、自由落体运动 1特点和规律 (1)从 静止 开始，只受 重力 作用的匀加速直线运动 (2)公式： v gt， h 12gt2， v2 2g

3、h. 2自由落体加速度 (1)在同一地点，一切物体的重力加速度都相同，方向均为 竖直向下 (2)在地球上其大小随地理纬度的增加而 增大 ，在赤道上最小，两极处最大 自测 2 某人估测一竖直枯井深度， 从井口静止释放一石头并开始计时，经 2 s 听到石头落底声由此可知井深约为 (不计声音传播时间，重力加速度 g 取 10 m/s2)( ) A 10 m B 20 m C 30 m D 40 m 答案 B 解析 由自由落体的规律，得 h 12gt2 20 m. 三、伽利略对自由落体运动的研究 1亚里士多德认为物体下落的快慢是由它的 重量 决定的，物体越重，下落得越快 2伽利略认为，重物和轻物应该下

4、落得同样快 3伽利略的科学方法：观察现象 逻辑推理 猜想假说 实验验证 修正推广 自测 3 如图 1 所示，大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是 ( ) 图 1 A其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论 B其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论 C运用甲图的实验，可 “ 清除 ” 重力的作用，使实验现象更明显 D运用丁图的实验，可 “ 放大 ” 重力的作用，使实验现象更明显 答案 A 四、运动学图象 1 x t 图象 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律 (2)斜率意义 【 精品教育资源文库 】

5、 图线上某点切线的斜率的大小表示物 体速度的大小 切线斜率的正负表示物体速度的方向 2 v t 图象 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律 (2)斜率意义 图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小 图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向 (3)面积意义 图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小 若此面积在时间轴的上方，则表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，则表示这段时间内的位移方向为负方向 自测 4 下列图象中，可以表示物体做匀加速直线运动的是 ( ) 答案 C 命题点一 匀变速直线运动规律的应用 1恰当选用公式 题目中所涉及的

6、物理量 (包括已知量、待求量和为解题设定的中间量 ) 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0、 v、 a、 t x v v0 at v0、 a、 t、 x v x v0t 12at2 v0、 v、 a、 x t v2 v 20 2ax v0、 v、 t、 x a x v v02 t 【 精品教育资源文库 】 2.除时间 t 外， x、 v0、 v、 a 均为矢量，所以需要确定正方向，一般以 v0的方向为正方向 3分析匀减速直线运动问题常用逆向思维法，但对于刹车问题应先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解 4在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化 例 1 (2017 宁波

7、市九校高一期末 )在正常情况下，动车将以 216 km/h 的速度匀速开过一个小站，现因需要，必须在这一小站停留，动车将要到达小站时，开始做匀减速直线运动，减速运动分为两个阶段进行，第一阶段采用 “ 再生刹车 ” 技术，这期间关闭动力，动车依靠惯性前行并带动发动机发电，速度从 216 km/h 减至 90 km/h，加速度大小为 0.50 m/s2；第二阶段采用传统的 “ 机械刹车 ” ，速度从 90 km/h 不断减小直至停下来，加速度大小为 0.25 m/s2，到站停留 2 min，求动车开始刹车后， 3 min 内通过的位移大小 答案 4 225 m 解析 v1 216 km/h 60

8、m/s， v2 90 km/h 25 m/s， t1 v1 v2a1 60 250.50 s 70 s， t2 v2a2 100 s， t1 t2 3 min，所以 3 min 内动车已停止运动 x v 21 v 222a1 v 222a2 4 225 m. 变式 1 (2015 浙江 10 月学考 6) 如图 2 所示，一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“ 滑入 ” 静止汽车的车底，她用 15 s 穿越了 20 辆汽车底部后 “ 滑出 ” ，位移为 58 m，假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确定 ( ) 图 2 A她在车底运动时的加速度 B她在车底运动时的平均速度 C她刚 “

9、 滑入 ” 车底时的速度 D她刚 “ 滑出 ” 车底时的速度 答案 B 解析 根据 x v0t 12at2知，由于初速度未知，则无法求出运动的加速度，故 A、 C 错误根据平均速度的定义式，她在车底的平均速度 v xt 5815 m/s 3.87 m/s，故 B 正确由于初速度未知，结合速度时间公式无法求出末速度，即 “ 滑出 ” 车底时的速度，故 D 错误 【 精品教育资源文库 】 变式 2 汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动，见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为 5 m/s2，则汽车刹车后第 2 s 内的位移和刹车后 5 s 内的位移分别为 ( ) A 30 m,40 m

10、B 30 m,37.5 m C 12.5 m,40 m D 12.5 m,37.5 m 答案 C 解析 汽车的刹车时间 t v0a 205 s 4 s 由 x v0t 12at2得： 前 2 s 内的位移 x2 (202 1252 2) m 30 m. 第 1 s 内的位移 x1 (201 1251 2) m 17.5 m. 第 2 s 内的位移 x x2 x1 12.5 m. 刹车后 5 s 内的位移实际是 4 s 内的位移 x4 (204 1254 2) m 40 m. 命题点二 巧解匀变速直线运动问题的五种方法 例 2 一个做匀加速直线运动的质点，在最初的连续相等的两个时间间隔内，通过的

11、位移分别是 24 m 和 64 m，每个时间间隔为 4 s，求质点的初速度和加速度的大小 答案 1 m/s 2.5 m/s2 解析 方法一 用基本公式求解 画出运动过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择位移时间公式，即 【 精品教育资源文库 】 x1 vAt 12at2， x2 vA(2t) 12a(2t)2 ? ?vAt12at2 将 x1 24 m， x2 64 m， t 4 s 代入解得 a 2.5 m/s2， vA 1 m/s. 方法二 用中间时刻速度公式求解 连续的两段时间 t 内的平均速度分别为 v 1 x1t 6 m/s， v 2 x2t 16 m/s 即 v

12、1 vA vB2 6 m/s， v 2 vB vC2 16 m/s 由于点 B 是 AC 段的中间时刻，则 vB vA vC2 x1 x22t 24 648 m/s 11 m/s 可得 vA 1 m/s， vC 21 m/s 则 a vC vA2t 21 124 m/s2 2.5 m/s2. 方法三 用 x aT2求解 由 x aT2得 a xT2 64 2442 m/s2 2.5 m/s2 再由 x1 vAt 12at2，解得 vA 1 m/s. 拓展点 1 逆向思维法的应用 例 3 一旅客在站台 8 号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长 25 米，动车进站时可以看做匀减速直线运动他发现第

13、6 节车厢经过他时用了 4 s，动车停下时旅客刚好在 8 号车厢门口，如图 3 所示则该动车的加速度大小约为 ( ) 图 3 A 2 m/s2 B 1 m/s2 C 0.5 m/s2 D 0.2 m/s2 答案 C 解析 将动车的运动逆向等 效为反向的匀加速直线运动，动车第 7节车厢通过旅客过程， 12at2【 精品教育资源文库 】 25 m，第 6、 7 节车厢通过旅客过程， 12a(t 4 s)2 225 m ，解两式得： a 258( 2 1)2 m/s2 0.5 m/s2， C 项正确 拓展点 2 平均速度公式的应用 例 4 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动开始刹车后的第

14、 1 s 内和第 2 s内位移大小依次为 9 m 和 7 m则刹车后 6 s 内的位移是 ( ) A 20 m B 24 m C 25 m D 75 m 答案 C 解析 由 x aT2知 a 2 m/s2 由 v xt知， 1 s 末的速度 v1 x1 x22 8 m/s 由 t 0 v1a 4 s，故刹车后 5 s 停止 又 2 s 5 s 内的位移为 x 0 v 212a 16 m， 故 6 s 内的位移为 x x1 25 m. 变式 3 物体以 20 m/s 的速度从坡底冲上一足够长的斜坡，当它返回坡底时的速度大小为16 m/s.已知上坡和下坡两个阶段物体均沿同一直线做匀变速直线运动，但

15、上坡和下坡的加速度不同则物体上坡和下坡所用的时间之比为 ( ) A 45 B 54 C 23 D 32 答案 A 解析 设物体上坡、下坡的位移大小为 x，上坡时的加速度为 a1，所用时间为 t1，下坡时的加速度为 a2，所用时间为 t2，则有 x 12a1t 21 12v1t1， x 12a2t 22 12v2t2， 联立解得 t1 t245 ，所以 A 正确， B、 C、 D 错误 命题点三 自由落体运动 1自由落体运动是初速度为零、加速度为 g、方向竖直向下的匀加速直线运动 2物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决问题 例 5 比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹如图 4 所示，已知