（数学教学课件）勾股定理2教学课件.ppt

1、 1.1勾股定理勾股定理 勾股定理勾股定理:如果如果直角三角形直角三角形两直角边分别两直角边分别 为为a、b,斜边为斜边为c，那么，那么222abc即即 直角三角形两直角边直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。的平方和等于斜边的平方。abc勾勾股股弦弦在在RtRtABCABC中，中，=90=90.(1)(1)已知：已知：a=6a=6，=8=8，求，求c c；(2)(2)已知：已知：a=40a=40，c=41c=41，求，求b b；(3)(3)已知：已知：c=13c=13，b=5b=5，求，求a a；(4)(4)已知已知:a:b=3:4,c=15,:a:b=3:4,c=15,求求a a、b

2、.b.(1)在直角三角形中在直角三角形中,已知两边已知两边,可求第三边可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法方法小结小结做一做做一做:活学活用活学活用探究探究1一个门框尺寸如图所示：一个门框尺寸如图所示：(1)(1)若有一块长若有一块长3m，宽，宽0.8m的薄木板的薄木板 怎样从门框内通过？怎样从门框内通过？（2）若薄木板长）若薄木板长3m，宽，宽1.5呢？呢？（3）若薄木板长）若薄木板长3m，宽，宽2.2m呢？呢？1m2mDCBA2:如图将长为如图将长为5.41米的梯子米的梯子AC斜靠在墙上斜靠在墙上,BC长长为为2.16米米,求梯子上端求梯子上端A到墙的底端到墙的

3、底端B的距离的距离AB(精确精确到到0.01米米)分析：先把实际问题转化成数学问题。分析：先把实际问题转化成数学问题。解：在解：在RtABCRtABC中，中，ABC=90ABC=90 ，BC=2.16 BC=2.16，CA=5.41 CA=5.41 根据勾股定理得：根据勾股定理得：AB=答：梯子上端答：梯子上端A到墙的底端到墙的底端B的距离的距离AB长约长约4.96米。米。22ACBC225.412.16（米）4.96如图：一个3m长的梯子AB 斜 靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.5m 探究探究2(1)梯子的底端B距墙角C多少米？（2）如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m至E请同学们：猜一

4、猜：底端B也外移0.5m吗？算一算：底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）ABCEF、如图、如图:一个高一个高3 米米,宽宽4 米的大门米的大门,需在相对角需在相对角的顶点间加一个加固木板的顶点间加一个加固木板,则木板的长为则木板的长为 ()A.3 米米 B.4 米米 C.5米米 D.6米米C试一试试一试:、隔湖有两点、隔湖有两点A、，从与、，从与A方向成直方向成直角角 的的BC方向上的点方向上的点C测得测得CA=13米米,CB=12米米,则则AB为为 ()ABCA.5米米 B.12米米 C.10米米 D.13米米1312?A试一试试一试:、一个直角三角形的三边长为三个连续、一个直角三角形的

5、三边长为三个连续偶数偶数,则它的三边长分别为则它的三边长分别为 ()A 2、4、6 4、6、8B试一试试一试:6、8、10 8、10、12acbACB(1)若若a=24,b=7,则则c=(2)若若a=60,c=61,则则 b=(3)若若 a=,b=,则则 c=72 (4)若若 a=,b=,则则c=6262325114（5）若若 2a=3b,c=2 13则则 a=_,b=_ 64EDCBA 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长的边长为为7cm，求正方形，求正方形A，B，C，D的

6、面积的和的面积的和S1S2解：解：SE=49S1=SA+SBS2=SC+SD SA+SB+SC+SD =S1+S2 =SE =491 1、在直角三角形中，两条直角边分别为、在直角三角形中，两条直角边分别为a,b,a,b,斜边为斜边为c c，则则c c2 2=_=_a2+b2一 填空题：2 2、等边三角形的边长为、等边三角形的边长为1212，则它的高为，则它的高为_3 3、在直角三角形中、在直角三角形中,如果有两边为如果有两边为3,4,3,4,那么另一边那么另一边为为_5或736一个长方形的长是宽的一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是倍，其对角线的长是5，那么它的宽是（那么它的宽是（）A

7、B C D 2525525二二 选择题：选择题：如果直角三角形的一个锐角为如果直角三角形的一个锐角为30度，斜边长是度，斜边长是2 ，那么直角三角形的其它两边长是（那么直角三角形的其它两边长是（）A 1，B 1，3 C 1，D 1 ,5 如图，在如图，在RTABC中，中，C=90,B=45,AC=1,则则AB=()A 2,B 1,C ,D 3523ACBABC1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是度都是40米米/分，小红用分，小红用15分钟到家，小颖用分钟到家，

8、小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为分钟到家，小红和小颖家的距离为 （）A、600米米 B、800米米 C、1000米米 D、不能确定、不能确定2、直角三角形两直角边分别为、直角三角形两直角边分别为5厘米、厘米、12厘米，厘米，那么斜边上的高是那么斜边上的高是 （）A、6厘米厘米 B、8厘米厘米 C、80/13厘米；厘米；D、60/13厘米；厘米；CD1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。卢梭2、教育人就是要形成人的性格。欧文3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素自尊心、自我尊重感、上进心。苏霍姆林斯基4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的

9、动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种最高级的技巧和艺术。苏霍姆林斯基5、没有时间教育儿子就意味着没有时间做人。（前苏联）苏霍姆林斯基6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。叶芝7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。苏霍姆林斯基8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。亚里士多德9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。R.M.H.10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。哈钦斯11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。（前苏联）苏霍姆林斯基12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中道德。赫尔巴特

10、13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。苏霍姆林斯基14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。园斯金15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。马卡连柯16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。苏霍姆林斯基17、教育能开拓人的智力。贺拉斯18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。蒙田19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。夏丐尊20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。陶行知好好学习，天天向上。好好学习，天天向上。