（数学教学课件）《二次函数》单元复习.ppt

1、二次函数单元复习二次函数单元复习知识回顾知识回顾概念：概念：定义域：定义域：图像：图像：形如形如y=ax2+bx+c(a0)的函的函数是二次函数数是二次函数一切实数一切实数抛物线抛物线基础训练基础训练 已知函数已知函数 ，当当m=时，它是二次函数时，它是二次函数 0222)2(mmxmy知识回顾知识回顾二次函数的图像性质：二次函数的图像性质：y=ax2+bx+c （-m,k）开口开口向上向上x=-m y=a(x+m)2+k函数函数 开口方向开口方向 对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标 a0 a0y=(x-1)2+2（1，2）（0，18）知识回顾知识回顾二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)的

2、系数的系数a、b、c对图像的影响：对图像的影响：（1 1）a的符号决定抛物线的开口方向，的符号决定抛物线的开口方向，决定开口大小决定开口大小a（2 2）a、b b同号时抛物线的对称轴在同号时抛物线的对称轴在y y轴的左侧轴的左侧 a、b b异号时抛物线的对称轴在异号时抛物线的对称轴在y y轴的右侧轴的右侧（3 3）抛物线与）抛物线与y y轴的交点坐标是（轴的交点坐标是（0 0，c）c决定抛物线与决定抛物线与y y轴的交点位置轴的交点位置（4 4）b2-4 4ac0，抛物线与，抛物线与x轴有两个公共点轴有两个公共点 b2-4 4ac=0，抛物线与，抛物线与x轴有一个公共点轴有一个公共点 b2-4

3、 4ac0，抛物线与，抛物线与x轴没有公共点轴没有公共点 如图如图,是是y=ax2+bx+c的图像，的图像，则则a_0 _0 b_0 _0 c_0,_0,b2-4 4ac_0_0基础训练基础训练 a+b+c_ _ _0_0 4 4a-2b+c_ _0_0 2 2a-b_ _0_0=图像性质题图像性质题（填空、选择）（填空、选择）高屋建瓴高屋建瓴二次函数常见问题二次函数常见问题 实际应用实际应用（解答题）（解答题）与几何的综合与几何的综合题（解答题）题（解答题）解题策略解题策略寻找优法寻找优法模式识别模式识别转换形式转换形式复杂度转化复杂度转化数形结合数形结合画图、列表画图、列表一般式、顶点式一

4、般式、顶点式分类讨论分类讨论 求解析式求解析式（解答题）（解答题）注：把瓶子里的水从高层顶上倾注：把瓶子里的水从高层顶上倾倒，倒，比喻居高临下，不可阻遏。比喻居高临下，不可阻遏。1、抛物线y=ax2+bx+c中，若中，若a0,c0，则它的顶点在第，则它的顶点在第 象限象限图像性质题图像性质题高屋建瓴高屋建瓴一一xy0y22、抛物线、抛物线y1=x2+bx+c与与直线直线y2=mx+n交于交于A、B两点，且两点，且A(-2,-3)，B(2,5)，若，若y1y2,则则x的取值范围的取值范围是是 .图像性质题图像性质题xy0AB-2x2y1高屋建瓴高屋建瓴求解析式求解析式3 3、已知二次函数、已知二

5、次函数y=f(x)中，中，f(0)=)=f(-1)=-1,(-1)=-1,且它的图像的最高点的纵坐标是且它的图像的最高点的纵坐标是 ，求这个函数的解析式求这个函数的解析式.43模式识别：顶点式模式识别：顶点式顶点（顶点（，）+点（点（0，-1）2143高屋建瓴高屋建瓴求解析式求解析式4 4、已知二次函数、已知二次函数y=ax2+bx+c中，中，x与与y的部分的部分对应值如下表，求这个函数的解析式对应值如下表，求这个函数的解析式.模式识别：一般式模式识别：一般式x-2-10123y-16-6020-6可选三点（可选三点（0，0）+（-1，6）+（1，2）高屋建瓴高屋建瓴求解析式求解析式5 5、已

6、知一条抛物线的对称轴是直线、已知一条抛物线的对称轴是直线x=1x=1，它，它与与x x轴相交于轴相交于A A、B B两点两点(点点A A在点在点B B的左边的左边)且线且线段段ABAB的长是的长是4 4，它还与过点，它还与过点C(1C(1，-2)-2)的直线有的直线有一个交点是点一个交点是点D(2,-3)D(2,-3)，求抛物线的解析式，求抛物线的解析式模式识别：模式识别：顶点式顶点式若这条抛物线有若这条抛物线有P点，使点，使SABP=12，求点，求点P的坐标的坐标高屋建瓴高屋建瓴实际应用实际应用6 6、某食品零售店为食品厂代销一种面包，统计销售情、某食品零售店为食品厂代销一种面包，统计销售情

7、况发现，当这种面包的单价定为况发现，当这种面包的单价定为7 7角时，每天卖出角时，每天卖出160160个，个，在此基础上，这种面包的单价每提高在此基础上，这种面包的单价每提高1 1角时，该零售店角时，该零售店每天就会少卖出每天就会少卖出2020个。该零售店每个面包的成本是个。该零售店每个面包的成本是5 5角。角。设这种面包的单价为设这种面包的单价为x x（角），零售店每天销售这种面（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为包所获得的利润为y y（角）（角）.求求y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式.单价单价(角角)日销售量日销售量(个个)日利润日利润(角角)提价前提价前提价后提价

8、后7160160-20(x-7)(7-5)160 x(x-5)160-20(x-7)y=(x-5)160-20(x-7)=高屋建瓴高屋建瓴实际应用实际应用7 7、某工厂现有、某工厂现有8080台机器，每台机器平均每天生产台机器，每台机器平均每天生产384384件件产品。现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试产品。现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产机器，每台机器平均每天将少生产4 4件产品。如果设增件产品。如果设增加加x x台机器，每天的生产总量为台机器，每天

9、的生产总量为y y件，请你写出件，请你写出y y与与x x之间之间的关系式的关系式.增加前增加前增加后增加后80384384-4384-4x8038480+80+x(80+x)(384-4x)y=(80+x)(384-4x)=机器数量机器数量(台台)生产效率生产效率(件件/台台)日生产总量日生产总量(件件)高屋建瓴高屋建瓴实际应用实际应用8 8、如图、如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直按照图中的直角坐标系角坐标系,左面的一条抛物线可以用左面的一条抛物线可以用y=0.0225x+0.9x+10y=0.0225x+0.9x+10表示表示,而且左右两条抛物线

10、关于而且左右两条抛物线关于y y轴对称轴对称 钢缆的最低点到桥面的距离是钢缆的最低点到桥面的距离是_;两条钢缆最低点之间的距离是两条钢缆最低点之间的距离是_;(3)右边的抛物线解析式是右边的抛物线解析式是_.y/m x/m 桥面 -5 0 51010+x90+x02250=y2.高屋建瓴高屋建瓴实际应用实际应用 8 8、钢缆的最低点到桥面的距离是钢缆的最低点到桥面的距离是_;两条钢缆最低点之间的距离是两条钢缆最低点之间的距离是_;(3)右边的抛物线解析式是右边的抛物线解析式是_.y/m x/m 桥面 -5 0 51010+x90+x02250=y2.y=0.0225(x-20)2+1抛物线顶点

11、的纵坐标是抛物线顶点的纵坐标是两条抛物线顶点间的距离是两条抛物线顶点间的距离是关于关于y轴对称的抛物线是轴对称的抛物线是高屋建瓴高屋建瓴函数与几何的综合题函数与几何的综合题9 9、如图，抛物线、如图，抛物线y=xy=x2 2-1-1与与x x轴轴交于交于A A、B B两点，与两点，与y y轴交于点轴交于点C C（1 1）求）求A A、B B、C C三点的坐标三点的坐标（2 2）过点）过点A A作作APAPCBCB交抛物线于交抛物线于点点P P，求四边形，求四边形ACBP的面积的面积（3 3）在）在x x轴上方的抛物线上是否轴上方的抛物线上是否存在一点存在一点M，过，过M作作MGx x轴轴于点于

12、点G G，使以，使以A A、M、G G三点为顶三点为顶点的三角形与点的三角形与PCA相似相似若存在，请求出若存在，请求出M点的坐标；否点的坐标；否则，请说明理由则，请说明理由C P B yAxO高屋建瓴高屋建瓴仔细审题，积极思考仔细审题，积极思考1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。卢梭2、教育人就是要形成人的性格。欧文3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素自尊心、自我尊重感、上进心。苏霍姆林斯基4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种最高级的技巧和艺术。苏霍

13、姆林斯基5、没有时间教育儿子就意味着没有时间做人。（前苏联）苏霍姆林斯基6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。叶芝7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。苏霍姆林斯基8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。亚里士多德9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。R.M.H.10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。哈钦斯11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。（前苏联）苏霍姆林斯基12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中道德。赫尔巴特13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。

14、苏霍姆林斯基14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。园斯金15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。马卡连柯16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。苏霍姆林斯基17、教育能开拓人的智力。贺拉斯18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。蒙田19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。夏丐尊20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。陶行知好好学习，天天向上。好好学习，天天向上。