单项式乘以单项式-2课件.ppt

1、下列整式中哪些是单项式？下列整式中哪些是单项式？,a,312yx345.12yxx,2rxyxyxyx32,22,352byx知识复习：知识复习：27,知识回顾知识回顾:1、同底数幂的乘法：2、幂的乘方：3、积的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbnxn+xn=2xn4、合并同类项：axn+bxn=(a+b)xn幂的三个运算性质幂的三个运算性质注意：注意：m,n为正整数，底数为正整数，底数a可以是数、字母或式子。可以是数、字母或式子。问题：光的速度约为问题：光的速度约为3 310105 5千米千米/秒，秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约太阳光照射到地球上需要的时间大约

2、是是5 510102 2秒，你知道地球与太阳的距秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？离约是多少千米吗？分析分析：距离：距离=速度速度时间；时间；即即（3105）（）（5102）；怎样计算怎样计算（3105）（）（5102）?地球与太阳的距离约是：地球与太阳的距离约是：（3105）（）（5102）=(3 5)(105 102)=15 10=1.5 108（千米）（千米）2a3b2a 3b=2 a 3 b=(23)(ab)=6abba=?2a 3b=6ab3252xx 你能用两种你能用两种办法表示这办法表示这个图形的面个图形的面积吗？积吗？（系数（系数系数系数)(同底数幂同底数幂相乘）相乘）

3、单独的幂单独的幂)3()2(2ababc 计算计算:解解:原式原式=3)2(c)(aa)2(bb cba326 单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则235234bxaxa解：解：235234bxaxa bxxaa253234=12=75xab相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单项式单项式.注注意意点点计算：计算：单项式相乘，把它

4、们的单项式相乘，把它们的系数系数相乘相乘，字母部分的同底数幂字母部分的同底数幂分别分别相乘。对于相乘。对于只在一个单项式里含只在一个单项式里含有的字母，有的字母，连同它的指数作为连同它的指数作为积积的一个因式。的一个因式。单项式乘以单项式法则：单项式单项式单项式单项式(系数系数系数系数)()(同底数幂相乘同底数幂相乘)()(单独的幂单独的幂)例例1:计算计算bb23653)1(aya236)2(bb23653b525 yaa3216ya336解解:原式原式解解:原式原式 计算：计算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).解:(1)(-5a2b)(-3a)=(-5)(-

5、3)(a2a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2有积的乘方怎么办？运有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？算时应先算什么？有乘方运算，先算乘方有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘，再算单项式相乘。注意注意:计算计算32(1)32yxx(2)(-2x)3 (-5x2y)2（1）4a2 2a4=8a8 ()（2）6a3 5a2=11a5 ()（3）(-7a)(-3a3)=-21a4 ()（4）3a2b 4a3=12a5 ()系数相乘系数相乘同底数幂的乘法，底同底数幂的乘法，底数数不变不变，指数，指数相加相加只在只在一个单项

6、式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同，要连同它的指数写在积里，它的指数写在积里，防止遗漏防止遗漏.求系数的积，求系数的积，应注意应注意符号符号(1)3a3 2a2=6a6 ()(2)2x2 3x2=6x4 ()(3)3x24x2=12x2 ()（4）（）6a512x4下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？3938222aa下面的计算对不下面的计算对不 对？如果不对，对？如果不对，怎样改正？怎样改正？6321025aaa632aa54532xxx3938222aa77623sss判断正误（如果不对应如何改正判断正误（如果不对应如何改正?)(1)4

7、a32a2=8a6 ()(2)2x43x4=5x8 ()(3)-6x23xy=18x3y ()(4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 ()例例2.计算计算解：解：(5a2b)(3a)(2ab2c)对于三个或三个以上的单项对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用式相乘，法则仍然适用=(5)(3)(2)(a2 a a)(b b2)c=-30 a4 b3 c求系数的积，应注意求系数的积，应注意符号符号；相同字母因式相乘，是相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；，底数不变，指数相加；只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同，要连同它的指

8、数写在积里，它的指数写在积里，防止遗漏；防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把式，结果要把系数写在字母因式的前面；系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于单项式乘法的法则对于三个以上的单三个以上的单项式相乘同样适用。项式相乘同样适用。例例2.计算计算(1)(2)(2)53(5)2(2232yxxyyxyxxyxyxy232235)53()(4例3 计算：（1）（）（2104）（5 103）107解解（1）原式原式=（2 5)(104 103 107）=101014=1015(2)(4 105)(5 106)(3104)（2）原式）原式

9、=（45 3)(105 106 104）=601015=61016单项式相乘的几何意义单项式相乘的几何意义如果aa可以看做是边长为a的正方形的面积aaaa的几何意义：的几何意义：aa可以看作可以看作 边长是边长是a的正方形的面积的正方形的面积 ，那么你会说那么你会说明明3a2b,3a5ab的的几何意义吗？几何意义吗？3a2b2b3a3a2b的几何意义：的几何意义：3a2b可以看作是长是3a，宽是2b的长方形的面积3a5ab 3a5ab的几何意义：的几何意义：3a5ab可以看作长是5a，宽是b，高是3a的长方体的体积.单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘同底数幂相乘只在一个单项式中出现的字母，则

10、连同它的指数一起作为积的一个因式系数乘以系数配套配套36页第页第3题题_;)()(22nabxax_;)3)(3)(12 xyyx_;)32)(43)(35bxax_;)()(43223nnba._)108)(105.2)(565-9x3y2a2bXn+2612abxa6nb6n21012计算：计算：（-ab)3(-2a)212(1)(2)5a2b3(-6a3bc2)(-5ab)(-0.1ac2)(3)(-4xy2)(-xy)(x2y3)121 8数数 学学 活活 动动 室，拓展加深室，拓展加深请你算一算请你算一算:32223()34xyxyz2233()xy zx yx 2(2)()mnnx

11、 yx y 3254()()y xy x 计算：计算：1、2、3x2y （2xy3）；）；（5a2b3）（4b2c）解：（解：（1）3x2y (-2xy3)=3 (-2)（x2 x）（y y3）6x3y4 （2）（）（5a2b3）（4b2c）（5）(4)a2（b3 b2）c20a2b5c班级论坛班级论坛班级班级论坛论坛 比比谁聪明比比谁聪明可是看作是边长可是看作是边长为正方形面积，为正方形面积，又怎么理解呢？又怎么理解呢？a aaa abab、aa ab可以看作是高可以看作是高为，底面长和宽为，底面长和宽分别为的长分别为的长方体体积！方体体积！你能说出，以及的几何意义吗你能说出，以及的几何意义

12、吗35aaba b32ab展开想象的翅膀a aa a可以看成边长可以看成边长是是a a的正方形的面的正方形的面积，积，a aabab又怎样理又怎样理解呢？解呢？你能说出你能说出a ab b，3a3a2a,2a,以及以及3a3a5ab5ab的实的实际意义吗？际意义吗？课后作业课后作业学习要再接再励学习要再接再励(1)3x25x3=(2)4y(-2xy2)=(3)(-3x2y)(-4x)=(4)(-4a2b)(-2a)=(5)3y(-2x2y2)=(6)3a3b(-ab3c2)=15X5-8xy312x3y8a3b-6x2y3-3a4b4c2精心选一选：精心选一选：1、下列计算中，正确的是（、下列计算中，正确的是（）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、2X2X5=4X5 D、5X34X4=9X72、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD应用：应用：卫星绕地球运动的卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）速度（即第一宇宙速度）约为约为7.97.910103 3米米/秒，则卫秒，则卫星运行星运行3 310102 2秒所走的路秒所走的路程约是多少？程约是多少？我们可以用单项式乘以单项式来解决我们可以用单项式乘以单项式来解决许多生活中的实际问题许多生活中的实际问题