化工自动化及仪表第六章课件.ppt

1、第六章第六章 控制器控制器华东理工大学信息学院自动化系华东理工大学信息学院自动化系6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 基本控制规律基本控制规律6.3 6.3 模拟式控制器模拟式控制器6.4 6.4 数字式控制器数字式控制器本章的主要内容：本章的主要内容：6.1 6.1 概述概述控制器是控制系统的核心。控制器是控制系统的核心。控制装置执行器过程检测元件、变送器r(t)比较机构-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)扰动广义对象被控变量测量值控制器设定值简单控制系统的方块图简单控制系统的方块图6.1 6.1 概述概述控制器的作用：控制器的作用：控制执行器，改变操纵变量，控制执行器，改

2、变操纵变量，使被控变量符合生产要求。使被控变量符合生产要求。控制装置执行器过程检测元件、变送器r(t)比较机构-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)扰动广义对象被控变量测量值控制器设定值控制器的作用？控制器的作用？控制器在闭环控制系统中将检测变送环控制器在闭环控制系统中将检测变送环节传送过来的信息与被控变量的设定值比较节传送过来的信息与被控变量的设定值比较后得到偏差，然后根据偏差按照一定的后得到偏差，然后根据偏差按照一定的控制控制规律规律进行运算，最终输出控制信号作用于执进行运算，最终输出控制信号作用于执行器上。行器上。控制装置执行器过程检测元件、变送器r(t)比较机构-e(t)u

3、(t)q(t)y(t)f(t)c(t)扰动广义对象被控变量测量值控制器设定值按能源形式：按能源形式：控制器的分类控制器的分类控制器一般可依据能源形式、信号类型和控制器一般可依据能源形式、信号类型和结构形式进行分类。结构形式进行分类。电动控制器电动控制器气动控制器气动控制器发展较早，其特点是结构简单、性能稳定、发展较早，其特点是结构简单、性能稳定、可靠性高、价格便宜，且在本质上安全防可靠性高、价格便宜，且在本质上安全防爆，因此广泛应用于石油、化工等有爆炸爆，因此广泛应用于石油、化工等有爆炸危险的场所。危险的场所。气动控制仪表气动控制仪表 相对气动控制仪表出现得较晚，但由于电相对气动控制仪表出现得

4、较晚，但由于电动控制仪表动控制仪表在信号的传输、放大、变换处理，在信号的传输、放大、变换处理，实现远距离监视操作实现远距离监视操作等方面比气动仪表容易得等方面比气动仪表容易得多，而且容易与计算机等现代化信息技术工具多，而且容易与计算机等现代化信息技术工具联用，故电动控制仪表的发展非常迅速，应用联用，故电动控制仪表的发展非常迅速，应用极为广泛。近年来，电动控制仪表普遍采取了极为广泛。近年来，电动控制仪表普遍采取了安全火花防爆措施，解决了防爆问题，所以在安全火花防爆措施，解决了防爆问题，所以在易燃易爆的危险场所也能使用电动控制仪表。易燃易爆的危险场所也能使用电动控制仪表。电动控制仪表电动控制仪表目

5、前采用的控制器以电动控制器占绝目前采用的控制器以电动控制器占绝大多数。大多数。按信号类型：按信号类型：数字式数字式模拟式模拟式 传输信号通常是连续变化的模拟量，其传输信号通常是连续变化的模拟量，其线路较为简单，操作方便，在过程控制中已线路较为简单，操作方便，在过程控制中已经广泛应用。经广泛应用。模拟式控制仪表模拟式控制仪表数字式控制仪表数字式控制仪表 数字式控制仪表的传输信号通常是断数字式控制仪表的传输信号通常是断续变化的数字量，以微处理器为核心，其续变化的数字量，以微处理器为核心，其功能完善，性能优越，能够解决模拟式仪功能完善，性能优越，能够解决模拟式仪表难以解决的问题。近二十年来数字式控表

6、难以解决的问题。近二十年来数字式控制仪表不断涌现新品种应用于过程控制中，制仪表不断涌现新品种应用于过程控制中，以提高控制质量。以提高控制质量。按结构形式：按结构形式：基地式基地式集散控制系统集散控制系统(DCS)(DCS)单元组合式单元组合式组装式组装式将控制机构与指示、记录机构组成一体，将控制机构与指示、记录机构组成一体，结构简单，但通用性差，使用不够灵活，结构简单，但通用性差，使用不够灵活，一般仅用于一些简单控制系统。一般仅用于一些简单控制系统。基地式控制仪表基地式控制仪表将整套仪表划分成能独立实现某种功能的若将整套仪表划分成能独立实现某种功能的若干单元，各个单元之间用干单元，各个单元之间

7、用统一标准统一标准信号联系。信号联系。将各个单元进行不同的组合，可以构成具有将各个单元进行不同的组合，可以构成具有各种功能的控制系统，使用灵活方便。各种功能的控制系统，使用灵活方便。目前使用较多的单元组合式控制器属电目前使用较多的单元组合式控制器属电动动型，而在一些老装置上电动型，而在一些老装置上电动型控制器型控制器还在使用，气动单元控制器由于控制滞后太还在使用，气动单元控制器由于控制滞后太大已经很少使用。大已经很少使用。单元组合式控制仪表单元组合式控制仪表是在单元组合仪表的基础上发展起来的一种是在单元组合仪表的基础上发展起来的一种功能分离、结构组件化的成套仪表装置。功能分离、结构组件化的成套

8、仪表装置。组装式控制仪表组装式控制仪表 随着计算机技术的发展，出现了各种以随着计算机技术的发展，出现了各种以微处理器为基础的控制器，在结构、功能、微处理器为基础的控制器，在结构、功能、可靠性等各个方面都使控制器进入一个新阶可靠性等各个方面都使控制器进入一个新阶段。近二十多年来出现了基于集散控制系统段。近二十多年来出现了基于集散控制系统或者现场总线的控制器，它们除了控制功能或者现场总线的控制器，它们除了控制功能外，还具有网络通信等功能，适应信息社会外，还具有网络通信等功能，适应信息社会大规模生产需要。大规模生产需要。集散控制系统集散控制系统6.2 6.2 基本控制规律基本控制规律 6.2.0 6

9、.2.0 基本概念基本概念6.2.1 6.2.1 双位控制双位控制6.2.2 6.2.2 连续连续PIDPID控制算法控制算法6.2.0 6.2.0 基本概念基本概念 过程控制一般是指连续控制系统，过程控制一般是指连续控制系统，控制器的输出随时间的变化发生连续变控制器的输出随时间的变化发生连续变化。不管是何种控制器，都有其化。不管是何种控制器，都有其基本的基本的控制规律。控制规律。控制装置执行器过程检测元件、变送器r(t)比较机构-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)扰动广义对象被控变量测量值控制器设定值控制规律就是控制器的输出信号控制规律就是控制器的输出信号u(t)随输入随输入信

10、号信号e(t)变化的规律。变化的规律。控制器的控制器的输出信号输出信号u(t)：是送往执行机构的是送往执行机构的控制命令控制命令。控制器的控制器的输入信号输入信号e(t)：是测量值是测量值y(t)与被控与被控变量的设定值之差变量的设定值之差，即，即e(t)=y(t)-r(t)；控制规律的定义：控制规律的定义：是指控制器的是指控制器的输出信号输出信号与与输入信号输入信号之间的关系。之间的关系。控制装置执行器过程检测元件、变送器r(t)比较机构-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)扰动广义对象被控变量测量值控制器设定值双位控制（开关控制）：双位控制（开关控制）：比例控制：比例控制：积分

11、控制：积分控制：微分控制：微分控制：基本控制规律：基本控制规律：以蒸汽加热反应釜为例：设反应温以蒸汽加热反应釜为例：设反应温度为度为85，反应过程是轻微放热的，反应过程是轻微放热的，还需要从外界补充一些热量。还需要从外界补充一些热量。发现温度一低于发现温度一低于85，就把蒸，就把蒸汽阀门全开，一高于汽阀门全开，一高于85，就全，就全关，这种做法称双位控制，阀门关，这种做法称双位控制，阀门开度只有两个位置，全开或全关。开度只有两个位置，全开或全关。蒸汽加热反应釜蒸汽加热反应釜蒸汽加热反应釜蒸汽加热反应釜供需一直不平衡，温度波动不可供需一直不平衡，温度波动不可避免避免显然控制质量差。显然控制质量差

12、。双位控制结果双位控制结果式中式中y是测量值。是测量值。13855y开启圈数（）如果在某一静态，温度为如果在某一静态，温度为85，阀门开度是三圈。试着这样调节：阀门开度是三圈。试着这样调节：当温度高于当温度高于85时，每高出时，每高出5就就关一圈阀门；当低于关一圈阀门；当低于85时，每时，每降低降低5就开一圈阀门就开一圈阀门。这样，。这样，阀阀门的开启度与偏差成比例关系门的开启度与偏差成比例关系，用数学公式表示则为：用数学公式表示则为：蒸汽加热反应釜蒸汽加热反应釜比例控制比例控制规律模仿上述操作方式，控制器的输规律模仿上述操作方式，控制器的输出出u(t)与偏差与偏差e(t)的对应关系为：的对应

13、关系为：u(t)=u(0)+Kce(t)式中式中u(t)是比例控制器的输出；是比例控制器的输出；u(0)是偏差是偏差e为为零时的控制器输出，零时的控制器输出，e=y-r；Kc是控制器的比例是控制器的比例放大倍数。放大倍数。比例控制的缺点是在负荷变化时有余差。比例控制的缺点是在负荷变化时有余差。例如，例如，在该例子中，如果工况有变动（如要求出料量在该例子中，如果工况有变动（如要求出料量增加），阀门开三圈，就不再能使温度保持在增加），阀门开三圈，就不再能使温度保持在85。比例操作方式比例操作方式会有余差存在会有余差存在。为了消除余差，。为了消除余差，人们试图寻求新的控制方法：把阀门开启数圈后，人们

14、试图寻求新的控制方法：把阀门开启数圈后，不断观察测量值，若低于不断观察测量值，若低于85，则，则慢慢地慢慢地继续开继续开大阀门；若高于大阀门；若高于85，则，则慢慢地慢慢地把阀门关小，直把阀门关小，直到温度回到到温度回到85。这种方式的特点：。这种方式的特点：是按偏差来是按偏差来决定阀门开启或关闭的速度，决定阀门开启或关闭的速度，而不是直接决定阀而不是直接决定阀门开启的圈数。门开启的圈数。()()Idu tK e tdt控制器输出的变化速度与偏差成正比。控制器输出的变化速度与偏差成正比。由上式可看出，由上式可看出，只要有偏差随时间而存在，控制器只要有偏差随时间而存在，控制器输出总是在不断变化，

15、直到偏差为零时，输出才会输出总是在不断变化，直到偏差为零时，输出才会稳定在某一数值上。稳定在某一数值上。tIdtteKutu0)()0()(积分后得积分后得 控制器输出与偏差成积分关系控制器输出与偏差成积分关系这就是积分控这就是积分控制制规律规律。对于容量滞后较大的过程（如下图），当出现对于容量滞后较大的过程（如下图），当出现偏差时，其数值已较大，对控制及生产不利。偏差时，其数值已较大，对控制及生产不利。TT TC 燃料油 工艺变量 此时，人们需要寻求新的方法：此时，人们需要寻求新的方法：观察偏差的变化观察偏差的变化速度速度即趋势即趋势来开启阀门的圈数来开启阀门的圈数dttdeTtuD)()(

16、控制器的输出与偏差对时间的微分成控制器的输出与偏差对时间的微分成正比，正比，所以称为微分控制所以称为微分控制规律。规律。6.2.1 6.2.1 双位控制双位控制理想的双位控制器输出与输入偏差之间的关系为：理想的双位控制器输出与输入偏差之间的关系为：当测量值大于给定值时，控制器的输出为最大当测量值大于给定值时，控制器的输出为最大（或最小），当测量值小于给定值时，输出值为（或最小），当测量值小于给定值时，输出值为最小（或最大）。最小（或最大）。控制器只有两个输出值，相应控制器只有两个输出值，相应的执行机构只有开和关两个极限位置的执行机构只有开和关两个极限位置。maxmaxminmin,0,0,0,

17、0ueueuuueue或为了降低控制机构的开关频率，延长控制为了降低控制机构的开关频率，延长控制系统中运动部件的使用寿命。给双位控制系统中运动部件的使用寿命。给双位控制系统增加了中间区，当偏差在中间区内变系统增加了中间区，当偏差在中间区内变化时，控制机构不会动作。化时，控制机构不会动作。maxmaxmaxminmaxminmin,ueeuuueeueemin保持或不变,e umin umax u(t)e(t)emin emax 实际的双位控制特性实际的双位控制特性6.2.2 6.2.2 连续连续PIDPID控制算法控制算法6.2.2.1 6.2.2.1 比例控制比例控制(P)P)(1)比例控制

18、规律比例控制规律 输出信号与输入信号之间的关系为输出信号与输入信号之间的关系为 ()()cu tK e t式中：式中：Kc 比例增益，衡量比例控制作用强弱比例增益，衡量比例控制作用强弱的变量。的变量。比例增益比例增益Kc是控制器的输出变量是控制器的输出变量u(t)与输入变量与输入变量e(t)之比。之比。Kc越大，在相同偏差越大，在相同偏差e(t)输入下，输出输入下，输出u(t)也越大。也越大。控制器的输出变化量与输入偏差成正比例，在时间控制器的输出变化量与输入偏差成正比例，在时间上没有滞后。上没有滞后。比例增益比例增益Kc衡量比衡量比例控制作用强弱的变量。例控制作用强弱的变量。在实际中，习惯上

19、使用在实际中，习惯上使用比例度比例度表示比例控制表示比例控制作用的强弱作用的强弱。u(t)t O A e(t)t O KcA 阶跃偏差作用下比例控阶跃偏差作用下比例控制器的开环输出特性制器的开环输出特性比例控制规律的开环输出特性：比例控制规律的开环输出特性：(2)(2)比例度比例度 定义：控制器输入的定义：控制器输入的变化相对值变化相对值与与相应的输出变化相相应的输出变化相对值之比的百分数对值之比的百分数，表达式为表达式为maxminmaxmin100%eZZuuu其中：其中：e为控制器输入信号的变化量，即偏差信号；为控制器输入信号的变化量，即偏差信号；(Zmax-Zmin)为控制器输入信号的

20、变化范围，即量程；为控制器输入信号的变化范围，即量程；u为控制器输出信号的变化量，即控制命令；为控制器输出信号的变化量，即控制命令；(umax-umin)为为控制器输出信号的变化范围。控制器输出信号的变化范围。可以看出比例度的具体含义为：可以看出比例度的具体含义为：使控制器的输出使控制器的输出变化满刻度时，相应的控制器输入变化量占输入变化满刻度时，相应的控制器输入变化量占输入信号变化范围的百分数。信号变化范围的百分数。即要使输出做全范围变即要使输出做全范围变化，输入信号必须改变全量程的百分之几化，输入信号必须改变全量程的百分之几（P107）。）。100%50%50%umax umin maxm

21、in%eZZ=50%=100%=200%比例度示意图比例度示意图左图是比例度的示意图，左图是比例度的示意图，当比例度分别为当比例度分别为50%、100%、200%时，只要偏时，只要偏差差e的变化占输入信号变的变化占输入信号变化范围的化范围的50%、100%、200%时，控制器的输出时，控制器的输出就可以由最小就可以由最小umin 变为最变为最大大umax。比例度的定义式可改写比例度的定义式可改写为为maxminmaxminmaxminmaxmin1100%100%1100%cceZZuuuK ZZuuCKC为控制器输出信号的变化范围与输入信号的变化为控制器输出信号的变化范围与输入信号的变化范围

22、之比，称为范围之比，称为仪表系数。仪表系数。1100%cK对于单元组合仪表，有对于单元组合仪表，有由前面得：由前面得：maxminmaxmin()()ZZuu所以所以结论：结论：比例度比例度 与放大倍数与放大倍数Kc成反比。比例度成反比。比例度越小，放大倍数越小，放大倍数Kc越大，它将偏差（控制器输越大，它将偏差（控制器输入）放大的能力越强，反之亦然。入）放大的能力越强，反之亦然。maxminmaxmin11100%100%ccuuCK ZZK例题：例题：一台比例作用的温度控制器，其温度的变一台比例作用的温度控制器，其温度的变化范围为化范围为400800，控制器的输出范围是，控制器的输出范围是

23、420mA。当温度从当温度从600变化到变化到700时，控制器时，控制器相应的输出从相应的输出从8mA变为变为12mA，试求该控制器的比试求该控制器的比例度。例度。maxminmaxmin700600800400100%100%100%128204eZZuuu这说明在这个比例度下，温度全范围变化（相当于这说明在这个比例度下，温度全范围变化（相当于400 ）时，控制器的输出从最小变为最大，在此区）时，控制器的输出从最小变为最大，在此区间内，间内，e和和u是成比例的。是成比例的。解：解：(3)(3)比例度比例度对系统过渡过程的影响对系统过渡过程的影响 t t t t t y t y y y y y

24、 小于临界值 等于临界值 偏小 适当 偏大 太大 比例度对过渡过程的影响比例度对过渡过程的影响 在扰动（如负荷）及设定值在扰动（如负荷）及设定值变化时变化时有余差存在。有余差存在。比例度越大，过渡过程曲线比例度越大，过渡过程曲线越平稳，余差越大。比例度越越平稳，余差越大。比例度越小，过渡过程曲线振荡越厉害。小，过渡过程曲线振荡越厉害。当比例度当比例度减小到某一数值时，减小到某一数值时，系统会出现等幅振荡，此时的系统会出现等幅振荡，此时的比例度称为比例度称为临界比例度临界比例度k k。对两类控制系统来说，最大偏差不一样，对对两类控制系统来说，最大偏差不一样，对与定值控制系统，与定值控制系统，越小

25、，最大偏差越小；对越小，最大偏差越小；对于随动控制系统，于随动控制系统，越小，最大偏差却越大。越小，最大偏差却越大。这是因为这是因为最大偏差取决于余差和超调量。最大偏差取决于余差和超调量。y(t)减小 y(0)y(t)减小 y(0)t（a）扰动作用（b）设定作用 新的设定值 t 比例度对过渡过程的影响比例度对过渡过程的影响在定值控制系统中，主要取决于在定值控制系统中，主要取决于余差余差，小则余差小，小则余差小，所以最大偏差也小；在随动控制系统中，最大偏差取所以最大偏差也小；在随动控制系统中，最大偏差取决于决于超调量超调量，小则超调量大，所以最大偏差就大。小则超调量大，所以最大偏差就大。定值定值

26、 控制控制随动控制随动控制选择比例度选择比例度的原则：的原则：一般地，若对象的一般地，若对象的滞后较小、时间常数较大滞后较小、时间常数较大以及以及放大倍数较小放大倍数较小时，控制器的比例度时，控制器的比例度要小，要小，以提高系以提高系统的灵敏度，使反应快些，从而过渡过程的曲线较好。统的灵敏度，使反应快些，从而过渡过程的曲线较好。反之，比反之，比例例度度就要大就要大，以保证系统稳定。以保证系统稳定。比例控制特点：比例控制特点：是最基本、最主要的控制规律，应是最基本、最主要的控制规律，应用最普遍，它能迅速克服扰动的影响，使系统很快稳用最普遍，它能迅速克服扰动的影响，使系统很快稳定。定。适用场合：适

27、用场合：扰动幅度较小、负荷变化不大、过程时滞扰动幅度较小、负荷变化不大、过程时滞较小或控制要求不高的场合。较小或控制要求不高的场合。6.2.2.2 6.2.2.2 比例积分控制比例积分控制(PI)PI)(1)(1)积分控制规律积分控制规律输出输出u(t)u(t)与输入与输入e(t)e(t)的关系为的关系为0()()tIu tKe t dt其中其中KI表示表示积分速度积分速度。输出信号的大小不仅与偏差信号的大小有关，而且输出信号的大小不仅与偏差信号的大小有关，而且与偏差信号存在的时间长短有关。只有在偏差信号与偏差信号存在的时间长短有关。只有在偏差信号e e 为零的情况下，控制器的输出才会稳定。所

28、以，为零的情况下，控制器的输出才会稳定。所以，消消除余差是积分控制作用的主要特点。除余差是积分控制作用的主要特点。u(t)e(t)O O t A t KIAt 阶跃偏差下的开环输出特性阶跃偏差下的开环输出特性阶跃偏差下的开环输出特性：阶跃偏差下的开环输出特性：在幅度为在幅度为A的阶跃偏差作的阶跃偏差作用下，积分控制器的用下，积分控制器的开环输开环输出特性为出特性为如右图所示，这是一条直线，如右图所示，这是一条直线，直到控制器的输出达到最大直到控制器的输出达到最大值或最小值而无法再进行积值或最小值而无法再进行积分为止，输出的变化速度正分为止，输出的变化速度正比于控制器的积分速度比于控制器的积分速

29、度KI，即即 0()()=tIIu tKe t dt K At()Id u tK Adt积分作用的落后性积分作用的落后性积分作用的落后性：积分作用的落后性：积分控制作用总是滞后于积分控制作用总是滞后于偏差的存在，偏差的存在，所以在工业所以在工业生产中不单独使用生产中不单独使用。常常将比例作用和积分作常常将比例作用和积分作用相结合组成比例积分控用相结合组成比例积分控制作用来使用。制作用来使用。(2)(2)比例积分控制规律比例积分控制规律是是比例作用比例作用和和积分作用积分作用的的合成合成，因此，输出因此，输出u(t)u(t)与输入与输入e(t)e(t)的关系为的关系为00()()()1()()t

30、cItcIu tK e tKe t dtK e te t dtT其中：其中：Kce(t)是比例项，是比例项，（Kc/TI）t0e(t)dt是积分项，是积分项，TI称为积分时间，称为积分时间，（Kc/TI）=KI。开环输出特性：开环输出特性：在幅度为在幅度为A的阶跃输入作用下，的阶跃输入作用下，比例输出立即跳变到比例输出立即跳变到KCA，然后然后积分输出随时间线性增长，输出积分输出随时间线性增长，输出特性是一根截距为特性是一根截距为KCA、斜率为斜率为KCA/TI的直线。的直线。01()()()tcIu tK e te t dtT积分时间积分时间TI越大越大TI越小越小积分作用越弱积分作用越弱积

31、分作用越强积分作用越强积分时间积分时间TI测定测定：将比例度将比例度置于置于100%的刻度上，的刻度上，然后对控制器输入一个幅度为然后对控制器输入一个幅度为A的阶跃偏差，测出控制器的的阶跃偏差，测出控制器的输出跳变值，同时按秒表计时，输出跳变值，同时按秒表计时，等到积分输出与比例输出相同等到积分输出与比例输出相同时所经历的时间就是积分时间时所经历的时间就是积分时间TI。积分时间积分时间TI定义：定义：在阶跃偏差作用下，控制器的输在阶跃偏差作用下，控制器的输出达到比例输出的出达到比例输出的两倍两倍所经历的时间，就是积分时所经历的时间，就是积分时间间TI。(3)积分时间积分时间TI对系统过渡过程的

32、影响对系统过渡过程的影响 在一个纯比例控制的闭环系统中引入积分作用时，在一个纯比例控制的闭环系统中引入积分作用时，随着随着TI减小，则积分作用增强，消除余差较快，但减小，则积分作用增强，消除余差较快，但控制系统的振荡加剧，系统的稳定性下降；控制系统的振荡加剧，系统的稳定性下降；TI过小，过小，可能导致系统不稳定。可能导致系统不稳定。TI小，扰动作用下的最大偏小，扰动作用下的最大偏差下降，振荡频率增加。差下降，振荡频率增加。扰动作用扰动作用结论：结论：在比例控制系统中引入在比例控制系统中引入积分作用的优点是能够消积分作用的优点是能够消除余差，但是降低了系统的稳定性除余差，但是降低了系统的稳定性；

33、若要保持系统若要保持系统原有的衰减比，必须相应加大控制器的比例度，这原有的衰减比，必须相应加大控制器的比例度，这会使系统的其它控制指标下降。会使系统的其它控制指标下降。与比例控制相比，比例积分控制器适用范围比较宽与比例控制相比，比例积分控制器适用范围比较宽广。广。(4)(4)积分饱和及防止积分饱和及防止 积分饱和指的是一种积分过量现象。积分饱和指的是一种积分过量现象。压力放空系统（保证压力不超限）中，设定值为压力的容许限压力放空系统（保证压力不超限）中，设定值为压力的容许限值，在正常情况下，放空阀是全关的，实际压力总是低于此设值，在正常情况下，放空阀是全关的，实际压力总是低于此设定值，定值，偏

34、差长期存在。偏差长期存在。假设采用气关阀，由于正常工况下偏差一直存在，控制器输出假设采用气关阀，由于正常工况下偏差一直存在，控制器输出会达到上限。在偏差反向后，阀门的开关状态不变，控制器未会达到上限。在偏差反向后，阀门的开关状态不变，控制器未能起到它应该起的作用。能起到它应该起的作用。结论：结论：积分饱和现象常出现在长期存在偏差的简单控制系积分饱和现象常出现在长期存在偏差的简单控制系统中以及某些统中以及某些复杂控制系统中。复杂控制系统中。解决积分饱和问题的常用方法是解决积分饱和问题的常用方法是积分分离法积分分离法（PI-P）：在大偏差时不进行积分，防止积分饱和；：在大偏差时不进行积分，防止积分

35、饱和；当偏差小于某一阈值时才进行积分，目的是消除余当偏差小于某一阈值时才进行积分，目的是消除余差。差。另外，还有另外，还有积分限幅法，变速积分法积分限幅法，变速积分法等等。6.2.2.3 6.2.2.3 比例微分控制比例微分控制(PD)PD)(1)(1)微分控制规律微分控制规律 理想的微分控制规律，其输出信号理想的微分控制规律，其输出信号u(t)u(t)正正比于输入信号比于输入信号e(t)e(t)对时间的导数：对时间的导数：dttdeTtuD)()(T TD D为微分时间为微分时间 理想微分器在阶跃偏差信号作用下的理想微分器在阶跃偏差信号作用下的开环输出特性开环输出特性是是一个幅度无穷大、脉宽

36、趋于零的尖脉冲，输出只与偏一个幅度无穷大、脉宽趋于零的尖脉冲，输出只与偏差的变化速度有关，而与偏差的存在与否无关。差的变化速度有关，而与偏差的存在与否无关。纯粹的微分控制是不能单独使用的，所以常与其他控纯粹的微分控制是不能单独使用的，所以常与其他控制规律结合使用。如制规律结合使用。如PIPI、PIDPID（2）比例微分控制规律）比例微分控制规律理想的比例微分控制规律的数学表达式为理想的比例微分控制规律的数学表达式为dttdeTteKtuDc)()()(理想的比例微分控制器在制造上是无法实现的，工理想的比例微分控制器在制造上是无法实现的，工业上用实际比例微分控制器。业上用实际比例微分控制器。理想

37、比例微分理想比例微分开环输出特性开环输出特性理想的比例微分控制器理想的比例微分控制器的的开环输出特性开环输出特性如左图如左图所示所示实际比例微分控制规律的数学表达式为实际比例微分控制规律的数学表达式为 dttdeTteKtudttudKTDcDD)()()()()exp()1()(TtKAKAKtuDccKD为微分增益（微分放大倍数）为微分增益（微分放大倍数）在幅度为在幅度为A的阶跃偏差信号作用下，实际的阶跃偏差信号作用下，实际PD控制器控制器的输出为的输出为 其中其中T=TD/KD 实际比例微分控制器在幅度实际比例微分控制器在幅度为为A的阶跃偏差作用下的开环的阶跃偏差作用下的开环输出特性。输

38、出特性。阶跃偏差作用下实际比阶跃偏差作用下实际比例微分开环输出特性例微分开环输出特性0,(0),()0.368(1),()CDDCDCDCtuK K ATtTu TK A KK AKtuK A )exp()1()(TtKAKAKtuDcc由：由：得：得：见右图见右图决定微分作用强弱的有两个因决定微分作用强弱的有两个因素：素：阶跃偏差作用下实际比阶跃偏差作用下实际比例微分开环输出特性例微分开环输出特性（1）开始跳变的幅度，由微分）开始跳变的幅度，由微分增益增益KD来决定来决定（2）降下来所需要的时间，用）降下来所需要的时间，用微分时间微分时间TD来衡量。来衡量。输出跳得越高，或降得越慢，输出跳得

39、越高，或降得越慢，表示微分作用越强。表示微分作用越强。微分增益微分增益KD只与控制器的类型只与控制器的类型有关。电动控制器的有关。电动控制器的KD一般为一般为510。如果。如果KD=1，则此时等同于纯比则此时等同于纯比例控制。例控制。KD 1，称为正微分。称为正微分。KD 1的，称为反微分器，它的控制作的，称为反微分器，它的控制作用反而减弱。用反而减弱。)exp()1()(TtKAKAKtuDcc阶跃偏差作用下实际比阶跃偏差作用下实际比例微分开环输出特性例微分开环输出特性TD的测定：的测定：先测定在阶跃信号先测定在阶跃信号A作用下，作用下，比例微分输出从比例微分输出从KDKcA下降下降到到KC

40、A+0.368KCA(KD-1)所经历所经历的时间的时间t，此时此时t=TD/KD，再再将该时间将该时间t乘以微分增益乘以微分增益KD即可。即可。实际比例微分控制实际比例微分控制器微分时间测定器微分时间测定微分时间微分时间TD因为因为微分作用在输入偏差变化微分作用在输入偏差变化的瞬间就有较大的输出响应的瞬间就有较大的输出响应，所以微分控制被认为具有所以微分控制被认为具有超前超前控制的作用。控制的作用。实际比例微分控制实际比例微分控制器微分时间测定器微分时间测定在工业生产中常常将微分与比在工业生产中常常将微分与比例积分结合在一起组成例积分结合在一起组成PID控控制。制。6.2.2.4 6.2.2

41、.4 比例积分微分控制比例积分微分控制(PID)PID)(1)(1)理想比例积分微分控制理想比例积分微分控制(PID)PID)理想理想PIDPID控制器的运算规律数学表达式为：控制器的运算规律数学表达式为：dttdeTdtteTteKtuDIc1)(式中第一项为比例（式中第一项为比例（P）部分，第二项为积分（部分，第二项为积分（I）部部分，第三项为微分（分，第三项为微分（D）部分。部分。Kc为控制器的比例增为控制器的比例增益；益；TI为积分时间（以秒或分为单位）；为积分时间（以秒或分为单位）；TD为微分时为微分时间（也以秒或分为单位）。间（也以秒或分为单位）。改变改变P、I、D三项三个参数的大

42、小，相应地改变控制三项三个参数的大小，相应地改变控制规律及控制作用的大小：规律及控制作用的大小：（1）若）若TI为为，TD为为0，积分项和微分项都不起作用，积分项和微分项都不起作用，则为比例控制。则为比例控制。（2）若）若TD为为0，微分项不起作用，则为比例积分控，微分项不起作用，则为比例积分控制。制。（3）若）若TI为为，积分项不起作用，则为比例微分控，积分项不起作用，则为比例微分控制制 dttdeTdtteTteKtuDIc1)(控制器运算规律通常都是用增量形式表示，控制器运算规律通常都是用增量形式表示，)0(1)(udttdeTdtteTteKtuDIc式中式中u(t)=u(t)+u(0

43、)，u(0)为控制器初始输出值，即为控制器初始输出值，即t=0瞬间偏差为瞬间偏差为0时的控制器输出。时的控制器输出。dttdeTdtteTteKtuDIc1)(若用若用实际值实际值表示，则改写为：表示，则改写为：实际的实际的PID控制规律比较复杂。控制规律比较复杂。在幅度为在幅度为A的阶跃偏差作用下，的阶跃偏差作用下，实际实际PID控制可看成是实际的比控制可看成是实际的比例、积分和微分三种作用的叠加，例、积分和微分三种作用的叠加，即即()1(1)exp()DcDIDtK tu tK AKTT(2)(2)实际比例积分微分控制实际比例积分微分控制(PID)PID)其开环特性如右图所示。其开环特性如

44、右图所示。阶跃偏差作用下阶跃偏差作用下PID控制器开环输出特性控制器开环输出特性（3）微分时间）微分时间TD对系统过渡过程的影响对系统过渡过程的影响适当的微分作用：适当的微分作用：在在负荷变化剧烈、扰动幅度较大负荷变化剧烈、扰动幅度较大或或过程容量滞后较大过程容量滞后较大的系统中，适当引入微分作用，可利用微分作用超前的系统中，适当引入微分作用，可利用微分作用超前控制的特性来改善系统的控制质量，提高系统的稳定控制的特性来改善系统的控制质量，提高系统的稳定性。性。如上图所示。如上图所示。如果如果TD太小：对系统的控制指标几乎没有什么影响，太小：对系统的控制指标几乎没有什么影响，如曲线如曲线1；（；

45、（做无用功做无用功）TD过大：导致系统产生振荡加剧，稳定性变差，如曲过大：导致系统产生振荡加剧，稳定性变差，如曲线线3。TD适当：系统的控制指标会得到全面的改善，如曲线适当：系统的控制指标会得到全面的改善，如曲线2；保持原来的衰减比保持原来的衰减比n：引入微分作用可提高系统的稳定性，所以如果要求引入微分作用可提高系统的稳定性，所以如果要求引入微分作用后仍然保持原来的衰减比引入微分作用后仍然保持原来的衰减比n，就需要减就需要减小控制器的比例度小控制器的比例度，以改善控制系统的控制指标。以改善控制系统的控制指标。PID控制器适用范围较广，因为它控制器适用范围较广，因为它有比例度有比例度、积分时间积

46、分时间TI、微分时间微分时间TD三个参数可以调节，所三个参数可以调节，所以在一些之后较大的系统中常常使用，如温度控以在一些之后较大的系统中常常使用，如温度控制系统。制系统。适用场合：适用场合：用于时滞大的场合。用于时滞大的场合。液位：液位：一般要求不高用一般要求不高用P即可，要求高时用即可，要求高时用PI；各类化工过程常用的控制规律如下：各类化工过程常用的控制规律如下：流量：流量：时间常数小，测量信息中有噪音，用时间常数小，测量信息中有噪音，用PI或加或加反微分控制规律；反微分控制规律；压力：压力：时间常数不大，用时间常数不大，用P或或PI控制规律；控制规律；温度：温度：容量滞后较大，用容量滞

47、后较大，用PID控制规律。控制规律。例：某台例：某台PIDPID控制器偏差为控制器偏差为1 1mAmA时，输出表达式为时，输出表达式为 （t t单位为分钟）。试问：单位为分钟）。试问：（1 1）这是什么控制规律？）这是什么控制规律？（2 2）求出控制器各个控制参数。）求出控制器各个控制参数。（3 3）画出其开环输出特性图。）画出其开环输出特性图。28tue 举例：举例：(1)PD控制规律。控制规律。()1(1)exp()DcDIDtK tu tK AKTT解：解：2(1)81CCDDDK AK A KKT2 8tue 解之得：解之得：KC=2，KD=5，TD=5。(2)由题意得：由题意得：(3

48、)开环输出特性曲线：开环输出特性曲线：因为因为 KCA=2，KCKDA=10所以所以 曲线如右图所示曲线如右图所示 O u(t)t 2 10 6.2.3 离散离散PID控制算法控制算法 将连续的将连续的PID规律离散化：令规律离散化：令t=nT,T为采样为采样周期，周期，n为采样序号，用为采样序号，用T代替代替dt，用误差的增量，用误差的增量e(nT)代替代替de(t)，并且在不致引起混淆的情况下并且在不致引起混淆的情况下省略省略nT中的中的T，则可得，则可得6.2.3.1 PID算法的基本形式（完全微分型算法的基本形式（完全微分型PID算法）算法）dttdeTdtteTteKtuDIc1)(

49、连续性算式连续性算式000()()(1)()(1)()()()()nnTiide te nTe nTe ne ne ndtTTTe t dte iTTTe i其中：其中：e(n)第第n次采样的偏差值，次采样的偏差值，e(n)=r(n)-y(n)离散化后的离散化后的PID规律的表达式为：规律的表达式为：C0()()()(1)()()()nDiIPIDTTKe ne ie ne nTTunuuunnn增量型增量型输出值与执行机构的变化量相对应输出值与执行机构的变化量相对应速度型速度型输出值与执行机构的位置的变化率相输出值与执行机构的位置的变化率相对应对应C0()()()(1)(nDiIKTTe n

50、e ie ne nTu nTTT00C0()()()(1)()()()()nDiIPIDTTKe ne ie ne nuTTunu nununu位置型位置型输出值与执行机构的位置相对应输出值与执行机构的位置相对应PID 算式有算式有位置型、增量型位置型、增量型和和速度型速度型三种不同的差三种不同的差分方程形式，常用增量型算式。分方程形式，常用增量型算式。一般地，在数字式控制器中，将增量型算式整理一般地，在数字式控制器中，将增量型算式整理得到如下形式得到如下形式012()()(1)(2)u na e na e na e n其中的其中的a0,a1,a2是是PID控制器参数的函数。控制器参数的函数。