（数学教学课件）立方根教学课件.ppt

1、（1）平方根的概念是什么？如何用符号）平方根的概念是什么？如何用符号表示数表示数a（a0)的平方根？的平方根？（2）正数有几个平方根？它们之间有什）正数有几个平方根？它们之间有什么关系？负数有没有平方根？么关系？负数有没有平方根？0的平方根的平方根是什么？是什么？要做一个体积为要做一个体积为8cm3的的立方体模型立方体模型(如图如图),它的棱它的棱长该取多长长该取多长?你是怎么知道你是怎么知道的的?根据你的发现根据你的发现,填写下表填写下表:a的立方的立方81-8-10.001a2 1 -2 -1 0.13.1 3.1 立方根立方根求立方体棱长，因为立方体体积等求立方体棱长，因为立方体体积等于

2、棱长的三次方，所以已知立方体于棱长的三次方，所以已知立方体体积，也就是乘方运算中已知体积，也就是乘方运算中已知3(?)a这和我们前面学过的哪节知识很像呢？指数和幂，求底数。指数和幂，求底数。3.3 3.3 立方根立方根3.1 3.1 立方根立方根定义定义：一般的一般的,如果已知一个数的如果已知一个数的立方立方等于等于a,那么这个数叫做那么这个数叫做a的的立方根立方根,也叫做也叫做a的的三次方根三次方根.3.1 3.1 立方根立方根如如：=，则把则把 叫做叫做的立方根的立方根立方根立方根的表示方法的表示方法.3a根指数根指数根号根号被开方数被开方数 立方根与平方根的表示方法立方根与平方根的表示方

3、法有什么区别吗有什么区别吗,被开方数呢？被开方数呢？3.1 3.1 立方根立方根 求一个数a立方根的运算，叫作开立方.a叫被开方数。ax 3如果如果 3ax,那么那么 2 23 3=_,=_,(-2)(-2)3 3=_,(？)3=3=8;8;(？)3 3=-8;=-8;(？)3 3=0;=0;立方运算立方运算中中,已知底数已知底数和指数和指数求幂求幂,开立方是已开立方是已知幂和指数知幂和指数,求底数求底数 立方和开立方互为立方和开立方互为逆运算。逆运算。3.1 3.1 立方根立方根立方运算开立方运算求下列各数的立方根求下列各数的立方根:(1)27 (2)-27 (3)(4)0 (5)1 127

4、(6)-1 你发现了你发现了什么结论？什么结论？3.1 3.1 立方根立方根解：解：（1)27的立方根是3，即33273273(2)-27的立方根是-3，即3273 3(3)27 关于数的立方根，有以下性质：关于数的立方根，有以下性质：一个一个正数正数有一个正的立方根有一个正的立方根,一个一个负数负数有一个负的立方根有一个负的立方根;零零的立方根是的立方根是零零;互为相反数两个数互为相反数两个数的立方根仍的立方根仍然是然是互为相反数互为相反数,立方根等于本立方根等于本身的数为身的数为0,1,-1.3.1 3.1 立方根立方根38 82727-64-643+1616(1)(2)(3)x3=-,则

5、则x的值为？的值为？8 83 33 33.1 3.1 立方根立方根1.的立方根是的立方根是 .8 827273 32 2()2.25 的平方根是的平方根是 5 .()3.-0.027 没有立方根没有立方根.()4.-4 的平方根是的平方根是 .2 2()5.平方根和立方根是它本身的平方根和立方根是它本身的数只有数只有0.()6.互为相反数的两个数的立方互为相反数的两个数的立方根也互为相反数根也互为相反数.()3.1 3.1 立方根立方根（a0)表示a3a（a0)（1 1）数学作业本）数学作业本(2)3.3(2)3.3（2 2）同步教与学）同步教与学3.33.3（3 3）预习）预习 用计算器进行

6、数的用计算器进行数的开方开方,1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。卢梭2、教育人就是要形成人的性格。欧文3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素自尊心、自我尊重感、上进心。苏霍姆林斯基4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种最高级的技巧和艺术。苏霍姆林斯基5、没有时间教育儿子就意味着没有时间做人。（前苏联）苏霍姆林斯基6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。叶芝7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。苏霍姆林斯基8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。亚里士多

7、德9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。R.M.H.10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。哈钦斯11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。（前苏联）苏霍姆林斯基12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中道德。赫尔巴特13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。苏霍姆林斯基14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。园斯金15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。马卡连柯16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。苏霍姆林斯基17、教育能开拓人的智力。贺拉斯18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。蒙田19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。夏丐尊20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。陶行知好好学习，天天向上。好好学习，天天向上。