2017年高考真题-理科数学(天津卷)原卷版.doc
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1、绝密启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(理工类)本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第卷1至2页,第卷3至5页。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!第卷注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。参考公式:如果事件 A,B 互斥,那么 如果事件 A,B
2、 相互独立,那么P(AB)=P(A)+P(B) P(AB)=P(A) P(B)棱柱的体积公式V=Sh. 球的体积公式. 其中S表示棱柱的底面面积, 其中表示球的半径h表示棱柱的高一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设集合,则(A) (B)(C)(D)(2)设变量满足约束条件则目标函数的最大值为(A) (B)1(C) (D)3(3)阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为24,则输出的值为(A)0 (B)1(C)2(D)3(4)设,则“”是“”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(5)已知双曲线的左焦点
3、为,离心率为.若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为(A) (B)(C)(D)(6)已知奇函数在R上是增函数,.若,则a,b,c的大小关系为(A)(B)(C)(D)(7)设函数,其中,.若,且的最小正周期大于,则(A),(B),(C),(D),(8)已知函数设,若关于x的不等式在R上恒成立,则a的取值范围是(A)(B)(C)(D)第卷注意事项:1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2本卷共12小题,共110分。二. 填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.(9)已知,i为虚数单位,若为实数,则a的值为 .(10)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正
4、方体的表面积为18,则这个球的体积为 .(11)在极坐标系中,直线与圆的公共点的个数为_.(12)若,则的最小值为_.(13)在中,.若,且,则的值为_.(14)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有_个.(用数字作答)三. 解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15.(本小题满分13分)在中,内角所对的边分别为.已知,.()求和的值;()求的值.16.(本小题满分13分)从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为.()设表示一辆车从甲地到乙地遇
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