医学统计学-假设检验课件.ppt

1、 假设检验假设检验Hypothesis Testingv一、假设检验的意义一、假设检验的意义v二、假设检验的基本原理二、假设检验的基本原理v三、假设检验的基本步骤三、假设检验的基本步骤v四、四、t检验检验v五、假设检验的正确应用五、假设检验的正确应用主要内容主要内容一、假设检验的意义一、假设检验的意义某医生治疗小儿轻微脑功能障碍的临床观察某医生治疗小儿轻微脑功能障碍的临床观察 组别组别患者例数患者例数症状明显改善者症状明显改善者改善率改善率()匹莫林组匹莫林组301963.3哌醋甲酯组哌醋甲酯组302376.7作结论：作结论：匹莫林组的症状明显改善率略低于哌醋甲酯组。匹莫林组的症状明显改善率略

2、低于哌醋甲酯组。试作两种解释：v(1)此结论仅限于说明接受本次临床观察的60例患者之治疗结果。v(2)此结论泛指小儿轻微脑功能障碍患者接受此二种药治疗后的结果。一、假设检验的意义一、假设检验的意义总体A总体B样本a样本bv在知道在知道A和和B总体的参数时总体的参数时a1-a2抽样误差a1-b本质差别Example 1：红细胞数：红细胞数v假如事先不知道假如事先不知道A和和B是不是同一个总体是不是同一个总体抽样误差本质差别？ABA=B假设检验假设检验Example 2：12xxv假设检验的基本意义假设检验的基本意义 分辨多个样本是否分别属于不同的总分辨多个样本是否分别属于不同的总体，并对总体作出

3、适当的结论。体，并对总体作出适当的结论。分辨一个样本是否属于某特定总体等分辨一个样本是否属于某特定总体等 二、假设检验的基本原理二、假设检验的基本原理下面我们用一例说明这个原则下面我们用一例说明这个原则.小概率事件在一次试验小概率事件在一次试验中不会发生中不会发生.这里有两个盒子，各装有这里有两个盒子，各装有100个球个球.一盒中的白球和红球数一盒中的白球和红球数99个红球个红球一个白球一个白球99个个另一盒中的白球和红球数另一盒中的白球和红球数99个白球个白球一个红球一个红球99个个现从两盒中随机取出一个盒子，问这个盒子现从两盒中随机取出一个盒子，问这个盒子里是白球里是白球99个还是红球个还

4、是红球99个？个？小概率事件在一次试验小概率事件在一次试验中不会发生中不会发生.我们不妨先假设：我们不妨先假设：这个盒子里有这个盒子里有99个白球个白球.现在我们从中随机摸出一个球，发现是现在我们从中随机摸出一个球，发现是此时你如何判断这个假设是否成立呢？此时你如何判断这个假设是否成立呢？小概率事件在一次试验小概率事件在一次试验中不会发生中不会发生.假设其中真有假设其中真有99个白球，个白球，摸出红球的概率只有摸出红球的概率只有1/100，这是小概率事件这是小概率事件.这个例子中所使用的推理方法，可以称为这个例子中所使用的推理方法，可以称为小概率事件在一次试验中竟然发生了，不能不小概率事件在一

5、次试验中竟然发生了，不能不使人怀疑所作的假设使人怀疑所作的假设.带概率性质的反证法带概率性质的反证法不妨称为不妨称为概率反证法概率反证法.小概率事件在一次试验小概率事件在一次试验中不会发生中不会发生.牛奶加水的故事牛奶加水的故事假设假设H0：她没有这个本事，是碰巧猜对的！：她没有这个本事，是碰巧猜对的！连续猜对连续猜对10个杯子的可能性个杯子的可能性 P 是多少？是多少？P=0.00097656 你认为原假设你认为原假设 H0 成立吗？成立吗？推断结论：推断结论：她真的有这个本事！她真的有这个本事！(不是碰巧猜对的。不是碰巧猜对的。)依据：小概率原理。依据：小概率原理。P 0.05,不是小概率

6、事件，没有足够的理由拒绝不是小概率事件，没有足够的理由拒绝 H0；vP0.05,为小概率事件，拒绝为小概率事件，拒绝 H0；接受；接受 H1。XXs0-2.0642.0640.0250.0252.841P t XXs0-2.0642.0640.0250.025*P t v统计学结论：统计学结论：本例本例P0.05，按，按 =0.05的水的水准，拒绝准，拒绝H0，接受，接受H1，差别有统计学意义。，差别有统计学意义。v专业的结论：专业的结论：认为该病女性患者的认为该病女性患者的Hb含量不含量不同于正常女性的同于正常女性的Hb含量含量。作结论：作结论：资料表明，资料表明，25名女性患者的平均血红蛋

7、名女性患者的平均血红蛋白含量为白含量为15016.5(g/L)，其，其95%可信区间可信区间为为(143.1891,156.8109)。采用。采用t检验分析表明，检验分析表明，该病女性患者该病女性患者Hb与正常女性相比差异有统与正常女性相比差异有统计学意义计学意义(t=5.5454,P 0.05；v根据根据 =0.05的检验水准下结论，不拒绝的检验水准下结论，不拒绝H0，差别无统计学差别无统计学意义。意义。尚不能认为尚不能认为AZT可以延长可以延长AIDS患者的生存时间。患者的生存时间。020 141.84621316Xtsn样本：样本：某医生在一山区随机抽查某医生在一山区随机抽查25名健康成

8、名健康成年男子，求得其平均脉搏数为年男子，求得其平均脉搏数为74.2次次/分钟，标准差为分钟，标准差为6.0次次/分钟。分钟。问题：问题：山区成年男子的平均脉搏数是否高于山区成年男子的平均脉搏数是否高于一般成年男子一般成年男子(一般成年男子的脉搏一般成年男子的脉搏数为数为72次次/分钟分钟)。样本均数与总体均数的比较的样本均数与总体均数的比较的t检验检验检验步骤检验步骤1.建立假设，确定检验水准：建立假设，确定检验水准：H0:172 山区成年男子平均脉搏数与一般成年男子相等；山区成年男子平均脉搏数与一般成年男子相等；H1:1 72 山区成年男子平均脉搏数大于一般成年男子山区成年男子平均脉搏数大

9、于一般成年男子。0.05(单侧检验水准单侧检验水准)。检验步骤检验步骤2.计算检验统计量：计算检验统计量：074.2721.833625Xtsn 检验步骤检验步骤3.确定确定P值：值：P0.0396 P 0.050 1.711v240.05检验步骤检验步骤4.作结论作结论：按按 0.05水准，拒绝水准，拒绝H0，接受，接受H1，差别有统计学意义。差别有统计学意义。可以认为该山区健康成年男子脉搏可以认为该山区健康成年男子脉搏数高于一般成年男子。数高于一般成年男子。研究的总体研究的总体总体总体A参数未知参数未知总体总体B参数未知参数未知两个样本信息两个样本信息已知已知四、均数的假设检验四、均数的假

10、设检验v两样本均数的比较两样本均数的比较定量资料比较的定量资料比较的t检验检验 v某医生研究转铁蛋白对病毒性肝炎诊断的某医生研究转铁蛋白对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得临床意义，测得12名正常人和名正常人和15名病毒名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量性肝炎患者血清转铁蛋白含量(g/dl)，结，结果如下果如下正常组正常组 均数均数 271.89 标准差标准差 10.38肝炎组肝炎组 均数均数 235.21 标准差标准差 14.39v问患者和正常人转铁蛋白含量是否有差异问患者和正常人转铁蛋白含量是否有差异?完全随机设计（成组设计）完全随机设计（成组设计）v将受试对象完全随机分入两组，接受两种不将受试

11、对象完全随机分入两组，接受两种不同的处理：同的处理：试验组与对照组，新药组与传统药组试验组与对照组，新药组与传统药组v从两个总体中完全随机地抽取一部分个体进从两个总体中完全随机地抽取一部分个体进行比较：行比较：男性与女性，中国人和美国人男性与女性，中国人和美国人问题：问题：正常人组正常人组 肝炎组肝炎组 2？均均 数数:235.21标准差标准差:14.39 1？均均 数数:271.89标准差标准差:10.38分析步骤：分析步骤：(1)H0:1=2,两组血清转铁蛋白平均含量相等；两组血清转铁蛋白平均含量相等；H1:1 2,两组血清转铁蛋白平均含量不等。两组血清转铁蛋白平均含量不等。0.05。(2

12、)计算检验统计量计算检验统计量 t 自由度自由度 =n1+n2-2。1212XXXXts 均数之差的标准误均数之差的标准误v合并方差合并方差(方差的加权平均方差的加权平均)v均数之差的标准误均数之差的标准误222112212(1)(1)2Cnsnssnn 1221211()CXXssnn(2)(t 0.01,25=2.787)(3)P 0.10(4)按按 =0.10水准，不拒绝水准，不拒绝H0，差别无统计差别无统计学意义。可以认为两组的总体方差相等。学意义。可以认为两组的总体方差相等。2212.6 12.31.049F*方差不齐时的近似 t 检验a)Cochran&Cox法(1950)对界值进

13、行校正b)Satterthwaite法(1946)对自由度进行校正c)Welch法(1947)对自由度进行校正12221212XXtssnn 大样本时均数比较的 u 检验12221212 (0,1)XXuNssnn v单样本u检验v两样本u检验0 (0,1)XuNsn n1+n2？小样本大样本方差？u检验方差齐方差不齐t 检验t 检验两样本均数比较方法的选择假设检验中的注意事项假设检验中的注意事项vI型错误和型错误和II型错误型错误v检验水准的选择检验水准的选择v双侧检验与单侧检验双侧检验与单侧检验v结论的概率性结论的概率性vP和和 的涵义的涵义v正确对待统计结论和专业结论正确对待统计结论和专

14、业结论vSignificant 的意义的意义v假设检验和可信区间的关系假设检验和可信区间的关系 如法官判定一个人是否犯罪，首先是假定他“无罪”（H0），然后通过侦察寻找证据，如果证据充分则拒绝“无罪”的假定（H0），判嫌疑人有罪；否则只能暂且认为“无罪”的假定（H0）成立。法官的审判法官的审判被告无罪假设法官的审判法官的审判实际情况实际情况法官审判的结果法官审判的结果有罪有罪 无罪无罪 有罪有罪正确正确错误错误 无罪无罪错误错误正确正确无罪假设I 型错误和型错误和 II 型错误型错误实际情况实际情况假设检验的结果假设检验的结果拒绝拒绝 H0 不拒绝不拒绝 H0 H0 成立成立I 型错误型错误(

15、)推断正确推断正确 H0 不成立不成立把握度把握度(1-)II 型错误型错误()01-H0：=0u(critical value)H1：=1016.5 Some ConceptionsDo not reject H0Reject H0I 型错误和型错误和 II 型错误型错误实际情况实际情况假设检验的结果假设检验的结果拒绝拒绝 H0 不拒绝不拒绝 H0 H0 成立成立I 型错误型错误()推断正确推断正确 H0 不成立不成立把握度把握度(1-)II 型错误型错误()01-H0：=0u(critical value)H1：=1016.5 Some ConceptionsDo not reject H

16、0Reject H0I 型错误和型错误和 II 型错误型错误实际情况实际情况假设检验的结果假设检验的结果拒绝拒绝 H0 不拒绝不拒绝 H0 H0 成立成立I 型错误型错误()推断正确推断正确 H0 不成立不成立把握度把握度(1-)II 型错误型错误()01-H0：=0u(critical value)H1：=1016.5 Some ConceptionsDo not reject H0Reject H001-H0：=0u(critical value)H1：=1016.5 Some ConceptionsDo not reject H0Reject H0I 型错误和型错误和 II 型错误型错误

17、实际情况实际情况假设检验的结果假设检验的结果拒绝拒绝 H0 不拒绝不拒绝 H0 H0 成立成立I 型错误型错误()推断正确推断正确 H0 不成立不成立把握度把握度(1-)II 型错误型错误()01-H0：=0u(critical value)H1：=1016.5 Some ConceptionsDo not reject H0Reject H001-H0：=0u(critical value)H1：=1016.5 Some ConceptionsDo not reject H0Reject H0 6.5 Some Conceptions 两类错误的概率的关系两类错误的概率的关系 两类错误是互相

18、关联的，两类错误是互相关联的，当样本容当样本容量固定时，一类错误概率的减少导致另量固定时，一类错误概率的减少导致另一类错误概率的增加一类错误概率的增加.要同时降低两类错误的概率要同时降低两类错误的概率 ，或，或者要在者要在 不变的条件下降低不变的条件下降低 ，需要增，需要增加样本容量加样本容量.,请看演示请看演示I 型错误和 II 型错误v拒绝拒绝H0接受接受H1，要注意第一类错误出现；，要注意第一类错误出现；v不拒绝不拒绝H0，要注意第二类错误的出现。，要注意第二类错误的出现。v检验效能检验效能(power of a test)：1 就是对真就是对真实的实的H1作出肯定结论之概率。作出肯定结

19、论之概率。检验水准的选择检验水准的选择v检验水准有单双侧之分。选择要有专业背景。检验水准有单双侧之分。选择要有专业背景。v检验水准大小的选择要慎重。检验水准大小的选择要慎重。双侧检验与单侧检验双侧检验H0:1 2H1:1 2单侧检验 (根据研究资料性质决定)H0:1 2 H0:1 2H1:1 2 H1:1 ,差异无统计学意义差异无统计学意义这种差异不排除偶然性。这种差异不排除偶然性。No statistical significance.v完全随机设计两样本均数比较的t检验，P0.05，则以下假设检验推断正确的是：BCA.两个样本均数有差别；B.两个总体均数有差别；C.两个样本均数差别有统计学

20、意义；D.两个总体均数差别有统计学意义；结论的表达结论的表达正确对待结论正确对待结论v专业上有差别，假设检验拒绝专业上有差别，假设检验拒绝H0：结果有效，可以下专业结论；结果有效，可以下专业结论；v专业上无差别，假设检验不拒绝专业上无差别，假设检验不拒绝H0：下无差别的结论；下无差别的结论；v专业上有差别，假设检验不拒绝专业上有差别，假设检验不拒绝H0：增大样本含量，减少二类误差增大样本含量，减少二类误差;v专业上无差别，假设检验拒绝专业上无差别，假设检验拒绝H0：改进试验，减少误差。改进试验，减少误差。差异检验与优度检验差异检验与优度检验 v差异检验之意义在于差异检验之意义在于能够确认能够确

21、认H1成立成立，故希望所，故希望所得得P值很小，因为值很小，因为P值越小，表示手头样本从值越小，表示手头样本从H0总体随机获得之概率越小，即否定总体随机获得之概率越小，即否定H0而确认而确认H1成立的把握越大。成立的把握越大。v优度检验之意义在于优度检验之意义在于确认确认H0成立成立，故希望所得，故希望所得P值较大，因为值较大，因为P值越大，表示手头样本从值越大，表示手头样本从H0总体总体随机获得之概率越大。随机获得之概率越大。v确定检验水准有区别确定检验水准有区别 。假设检验和可信区间的关系假设检验和可信区间的关系v假设检验：样本是否来自于同一总体？假设检验：样本是否来自于同一总体？v可信区

22、间：总体参数在哪里？可信区间：总体参数在哪里？假设检验和可信区间的关系假设检验和可信区间的关系v回答的问题虽然不一样，原理回答的问题虽然不一样，原理却相同。却相同。抽样误差的规律！抽样误差的规律！v在相同的在相同的之下，若假设检验拒绝之下，若假设检验拒绝H0(p)，那么可信度为那么可信度为(1-)的可信区间必然不包括总的可信区间必然不包括总体参数；体参数；v反之成立。反之成立。v可信区间和假设检验是对同一问题所作的不可信区间和假设检验是对同一问题所作的不同结论，效果等价。同结论，效果等价。v可信区间比假设检验能回答更多的内容。可信区间比假设检验能回答更多的内容。假设检验和可信区间的关系假设检验和可信区间的关系v假设检验意义、基本原理、基本步骤假设检验意义、基本原理、基本步骤vt检验检验v假设检验相关的问题假设检验相关的问题总结总结牛奶加水的故事牛奶加水的故事:假设检验的由来假设检验的由来是牛奶加到水里，还是水加到牛奶里？是牛奶加到水里，还是水加到牛奶里？0.50.52=0.250.55=0.031250.510=0.000976561次试验，正确，结论？次试验，正确，结论？2次试验，正确，结论？次试验，正确，结论？5次试验，正确，结论？次试验，正确，结论？10次试验，正确，结论？次试验，正确，结论？