2020年浙江高考数学复习练习课件：§ 1.2　命题及其关系、充分条件与必要条件.pptx

1、考点一 命题及其关系,A组 自主命题浙江卷题组,五年高考,1.(2015浙江文,8,5分)设实数a,b,t满足|a+1|=|sin b|=t ( ) A.若t确定,则b2唯一确定 B.若t确定,则a2+2a唯一确定 C.若t确定,则sin 唯一确定 D.若t确定,则a2+a唯一确定,答案 B 若t确定,则t2确定,由|a+1|=t,得a2+2a+1=t2,所以a2+2a=t2-1唯一确定;对于A,C,令t=0,则 sin b=0,即b=k,kZ,所以b2, sin 都不确定;对于D,令t=2,则|a+1|=2,即a=1或a=-3,此时a2+a=2或 a2+a=6,即a2+a的值不唯一确定.故选

2、B.,2.(2015浙江,6,5分)设A,B是有限集,定义:d(A,B)=card(AB)-card(AB),其中card(A)表示有限 集A中元素的个数. 命题:对任意有限集A,B,“AB”是“d(A,B)0”的充分必要条件; 命题:对任意有限集A,B,C,d(A,C)d(A,B)+d(B,C). ( ) A.命题和命题都成立 B.命题和命题都不成立 C.命题成立,命题不成立 D.命题不成立,命题成立,答案 A 对于命题,若AB,则card(AB)card(AB),从而有d(A,B)0,即充分性成立.反 之,若d(A,B)0,则card(AB)card(AB),可得AB,即必要性成立,故正确

3、. 对于命题,作韦恩图如图. 其中m,n,p,q,a,b,c分别为相应部位元素个数,且均为非负整数. 则card(AB)=a+b+m+n+p+q,card(AB)=m+q, d(A,B)=a+b+n+p. 同理,d(B,C)=(b+c+m+n+p+q)-(p+q)=b+c+m+n, d(A,C)=(a+c+m+n+p+q)-(n+q)=a+c+m+p, d(A,B)+d(B,C)=a+2b+c+m+2n+p. d(A,B)+d(B,C)-d(A,C)=2b+2n0,即d(A,C)d(A,B)+d(B,C).故正确.故选A.,考点二 充分条件与必要条件,1.(2019浙江,5,4分)设a0,b0

4、,则“a+b4”是“ab4”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 A 本题主要考查不等式的性质及充分、必要条件的判断,通过条件与结论的互推考 查学生的逻辑推理能力及运算求解能力,以充分、必要条件的判断为背景考查逻辑推理的核 心素养. 由a0,b0,得4a+b2 ,即ab4,充分性成立;当a=4,b=1时,满足ab4,但a+b=54,不满足 a+b4,必要性不成立,故“a+b4”是“ab4”的充分不必要条件,选A.,易错警示 忽视条件a0,b0,利用特值法易错选D.,2.(2018浙江,6,4分)已知平面,直线m,n满足m,n,则“

5、mn”是“m”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 A m,n,mn,m,故充分性成立.而由m,n,得mn或m与n异面,故 必要性不成立.故选A.,3.(2017浙江,6,4分)已知等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,则“d0”是“S4+S62S5”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 C 本题考查充分必要条件的判断,等差数列的概念,数列前n项和与通项的关系,考查 运算求解能力. 解法一:S4+S62S5等价于(S6-S5)+(S4-S5)0,等价于a6-a50,

6、等价于d0.故选C. 解法二:Sn=na1+ n(n-1)d,S4+S6-2S5=4a1+6d+6a1+15d-2(5a1+10d)=d,即S4+S62S5等价于d0. 故选C.,4.(2016浙江文,6,5分)已知函数f(x)=x2+bx,则“b0”是“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 A 记g(x)=f(f(x)=(x2+bx)2+b(x2+bx)= - = - . 当b0时,- + 0,即当 - + =0时,g(x)有最小值,且g(x)min=- ,又f(x)= - ,所 以

7、f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等,都为- ,故充分性成立.当b=0时, f(f(x)的最小值为0,也 与f(x)的最小值相等,故必要性不成立.选A.,5.(2015浙江文,3,5分)设a,b是实数,则“a+b0”是“ab0”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 D 当a=2,b=-1时,a+b=10,但ab=-20,但a+ b=-30,所以必要性不成立,故选D.,考点一 命题及其关系,B组 统一命题、省（区、市）卷题组,1.(2015广东,10,5分)若集合E=(p,q,r,s)|0ps4,0qs4,0rs4且p,q,r

8、,sN,F=(t,u, v,w)|0tu4,0vw4且t,u,v,wN,用card(X)表示集合X中的元素个数,则card(E)+card(F) = ( ) A.200 B.150 C.100 D.50,答案 A 在集合E中,当s=1时,p=q=r=0,此时只有一个元素.当s=2时,p,q,r0,1,此时有22 2=8个元素.当s=3时,p,q,r0,1,2,此时有333=27个元素.当s=4时,p,q,r0,1,2,3,此时有4 44=64个元素,故card(E)=1+8+27+64=100. 在集合F中,(t,u)的取值可能是(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1

9、,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共10种可能. 同理,(v,w)也有10种可能,故card(F)=1010=100,card(E)+card(F)=200.选A.,2.(2018北京文,11,5分)能说明“若ab,则 ”为假命题的一组a,b的值依次为 .,答案 a=2,b=-1(答案不唯一,只需a0,b0即可),解析 本题主要考查不等式的性质,命题的真假判断. 易知“若ab,则 b,ab0. 故当a0,bb,则 ”为假命题.,3.(2017北京文,13,5分)能够说明“设a,b,c是任意实数.若abc,则a+bc”是假命题的一组整 数a,b,c的值依次为 .,答案 -1

10、,-2,-3(答案不唯一),解析 答案不唯一,如:a=-1,b=-2,c=-3,满足abc,但不满足a+bc.故a,b,c的值可以依次为-1,-2, -3.,考点二 充分条件与必要条件,1.(2019北京文,6,5分)设函数f(x)=cos x+bsin x(b为常数),则“b=0”是“f(x)为偶函数”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 C 本题考查函数的奇偶性,充分、必要条件的判断,以及三角函数的性质;考查学生的 运算求解能力和推理论证能力;考查的核心素养是逻辑推理. 当b=0时, f(x)=cos x为偶函数;若f(x

11、)为偶函数,则f(-x)=cos(-x)+bsin(-x)=cos x-bsin x=f(x), -bsin x=bsin x对xR恒成立,b=0.故“b=0”是“f(x)为偶函数”的充分必要条件.故选C.,易错警示 本题在判断必要性时,易把函数化为f(x)= sin(x+),其中tan = ,再分析= +k(kZ)在什么条件下成立.事实上,当= +k(kZ)时,tan 不存在.,2.(2019天津理,3,5分)设xR,则“x2-5x0”是“|x-1|1”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 B 本题主要考查充分必要条件的判断及不

12、等式的解法,考查学生的逻辑论证能力,体 现了逻辑推理的核心素养. 由x2-5x0得0x5,记A=x|0x5,由|x-1|1得0x2,记B=x|0x2,显然BA,“x2-5x0” 是“|x-1|1”的必要而不充分条件,故选B.,方法总结 判断充分必要条件的常见方法:定义法,集合法.,3.(2019北京理,7,5分)设点A,B,C不共线,则“ 与 的夹角为锐角”是“| + | |”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 C 本题考查向量数量积的定义与运算、充分必要条件的判断;考查学生的运算求解 能力以及转化与化归思想的应用;以充分必

13、要条件为依托考查逻辑推理的核心素养. | + | | + | - | + +2 + -2 0,由 点A,B,C不共线,得 ,故 0 , 的夹角为锐角.故选C.,疑难突破 解决本题的关键是利用 = - ,从而将| + | |等价转化为 0.,4.(2018天津文,3,5分)设xR,则“x38”是“|x|2”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 A 本题主要考查解不等式和充分、必要条件的判断. 由x38得x2,由|x|2得x2或x8”是“|x|2”的充分而不必要条件.故选A.,5.(2018天津理,4,5分)设xR,则“ ”是“x31

14、”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 A 本题主要考查解不等式和充分、必要条件的判断. 由 得- x- ,解得0x1. 由x31得x1.当0x1时能得到x1一定成立;当x1时,0x1不一定成立.所以“ ”是 “x31”的充分而不必要条件.,方法总结 (1)充分、必要条件判断的步骤:确定条件是什么,结论是什么;尝试从条件推 结论,从结论推条件;确定条件和结论是什么关系. (2)探究某结论成立的充要、充分、必要条件,可先从结论出发,求出使结论成立的必要条件, 然后验证得到的必要条件是否满足充分性.,6.(2018北京文,4,5分)设

15、a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 B 本题主要考查充分条件与必要条件的判断及等比数列的性质. 由a,b,c,d成等比数列,可得ad=bc,即必要性成立; 当a=1,b=-2,c=-4,d=8时,ad=bc,但a,b,c,d不成等比数列,即充分性不成立,故选B.,方法总结 充分条件与必要条件的判断方法:,1.定义法:分别判断命题“若p,则q”和“若q,则p”的真假.,2.集合法:设命题p,q中的变量构成的集合分别为P,Q. 若PQ,则p是q的充分不必要条

16、件; 若QP,则p是q的必要不充分条件; 若P=Q,则p是q的充要条件; 若PQ,且QP,则p是q的既不充分也不必要条件.,7.(2017天津文,2,5分)设xR,则“2-x0”是“|x-1|1”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 B 本题考查不等式的解法及充分、必要条件的判断. 由2-x0,得x2;由|x-1|1,得-1x-11,即0x2,因为0,2(-,2,所以“2-x0”是“|x -1|1”的必要而不充分条件,故选B.,8.(2017天津理,4,5分)设R,则“ ”是“sin ”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而

17、不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 A 本题考查不等式的解法及充分、必要条件的判断. - - 0 , sin ,kZ, ,kZ, “ ”是“sin ”的充分而不必要条件.,9.(2015重庆,4,5分)“x1”是“lo (x+2)0”的 ( ) A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件,答案 B 当x1时,x+231,又y=lo x是减函数, lo (x+2)1lo (x+2)1,即x-1,则lo (x+2) 1.故“x1”是“lo (x+2)0”的充分而不必要条件.选B.,10.(2015陕西,6,5分)“sin =cos ”是

18、“cos 2=0”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 A 由sin =cos ,得cos 2=cos2-sin2=0,即充分性成立.由cos 2=0,得sin =cos ,即 必要性不成立.故选A.,11.(2016四川,7,5分)设p:实数x,y满足(x-1)2+(y-1)22,q:实数x,y满足 则p是q的 ( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 A 作出p,q表示的区域,如图,其中M及其内部为p表示的区域,ABC及其内部(阴影 部分)为q表示的区域,故p是q的必要不充分

19、条件.,考点一 命题及其关系,C组 教师专用题组,1.(2015山东,5,5分)设mR,命题“若m0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是 ( ) A.若方程x2+x-m=0有实根,则m0 B.若方程x2+x-m=0有实根,则m0 C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m0 D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m0,答案 D 命题“若m0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是“若方程x2+x-m=0没有实根, 则m0”,故选D.,2.(2016四川文,15,5分)在平面直角坐标系中,当P(x,y)不是原点时,定义P的“伴随点”为P ;当P是原点时,定义P的“伴随点”为它自身.现有

20、下列命题: 若点A的“伴随点”是点A,则点A的“伴随点”是点A; 单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上; 若两点关于x轴对称,则它们的“伴随点”关于y轴对称; 若三点在同一条直线上,则它们的“伴随点”一定共线. 其中的真命题是 (写出所有真命题的序号).,答案 ,解析 设A(1,0),则A的“伴随点”为A(0,-1), A的“伴随点”为A(-1,0),是假命题. 在单位圆上任取一点P(cos ,sin ), 则P的“伴随点”为P , 即P(sin ,-cos )仍在单位圆上,是真命题.,设M(x,y),M关于x轴的对称点为N(x,-y), 则M的“伴随点”为M , N的“伴随点”为N , M与

21、N关于y轴对称, 是真命题. 取直线y=x+1,在该直线上取三个不同的点D(0,1), E(1,2),F(2,3), 则D的“伴随点”为D(1,0),E的“伴随点”为E , F的“伴随点”为F , 通过计算可知D、E、F三点不共线, 故是假命题.,思路分析 对于,利用特殊值判断;对于,单位圆上的点的坐标的设法是关键;对于,直 接设点判断即可.,考点二 充分条件与必要条件,1.(2015四川,8,5分)设a,b都是不等于1的正数,则“3a3b3”是“loga3logb3”的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件,答案 B “3a3b3”等价于“a

22、b1”,“loga3b1或03b3”是“loga3logb3”的充分不必要条件.故选B.,评析 本题主要考查指数函数与对数函数的性质和充分必要条件的判断以及数形结合思 想的运用.,2.(2015天津,4,5分)设xR,则“|x-2|0”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 A |x-2|0x1.由于(1,3)(-,-2)(1,+),所以 “|x-2|0”的充分而不必要条件.,3.(2015湖南,2,5分)设A,B是两个集合,则“AB=A”是“AB”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必

23、要条件,答案 C 若AB=A,任取xA,则xAB, xB,故AB;若AB,任取xA,都有xB, xAB,A(AB),又ABA显然成立,AB=A.综上,“AB=A”是“AB”的充 要条件,故选C.,4.(2015北京,4,5分)设,是两个不同的平面,m是直线且m.“m”是“”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 B 由两平面平行的判定定理可知,当在其中一个平面内的两条相交直线均平行于另 一平面时,两平面平行,所以“m”不能推出“”;若两平面平行,则其中一个平面内的 任意一条直线平行于另一个平面,所以“”可以推出“m”.因此“m”

24、是“ ”的必要而不充分条件.故选B.,评析 本题考查直线与平面、平面与平面的位置关系以及充分、必要条件的判断,考查学 生的空间想象能力和分析问题的能力.,5.(2016山东文,6,5分)已知直线a,b分别在两个不同的平面,内,则“直线a和直线b相交”是 “平面和平面相交”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 A 因为直线a和直线b相交,所以直线a与直线b有一个公共点,而直线a,b分别在平面, 内,所以平面与必有公共点,从而平面与相交;反之,若平面与相交,则直线a与直线b可能 相交、平行、异面.故选A.,6.(2015湖北,5,5分)设a

25、1,a2,anR,n3.若p:a1,a2,an成等比数列;q:( + + )( + + + )=(a1a2+a2a3+an-1an)2,则 ( ) A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件 B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件 C.p是q的充分必要条件 D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件,答案 A 若a1,a2,an成等比数列,设其公比为q, 当q=1时,( + + )( + + )=(n-1) (n-1) =(n-1)2 , 而(a1a2+a2a3+an-1an)2=(n-1) 2=(n-1)2 , ( + + )( + + )=(a1a2+a2a3+an-1an)2. 当q1

26、时,( + + )( + + ) = = , (a1a2+a2a3+an-1an)2 = = , ( + + )( + + ) =(a1a2+a2a3+an-1an)2, 即p是q的充分条件. 当a1=1,an=0(n2,nN*)时, 有( + + )( + + )=(a1a2+a2a3+an-1an)2,但a1,a2,a3,an不成等比数列,即p不是,q的必要条件,故选A.,考点一 命题及其关系,三年模拟,A组 20172019年高考模拟考点基础题组,1.(2019浙江名校协作体联考(2月),3)设,是三个互不重合的平面,m,n是两条不重合的直线, 则下列命题中正确的是 ( ) A.若,则

27、B.若,m,则m C.若,m,m,则m D.若m,n,则mn,答案 C 若,则与相交或平行,故A错; 若,m,则m平行于或m在内,故B错; 若,m,m,则由直线与平面平行的判定定理得m,故C正确; 若m,n,则m与n相交、平行或异面,故D错.故选C.,2.(2018浙江新高考调研卷二(镇海中学),6)已知集合a,b,c=1,2,3,并给出三个关系:a2; b=2;c3.若其中有且只有一个正确,则关于椭圆ax2+by2=c性质的叙述,正确的是( ) A.长轴长为 B.长轴长为 C.焦点坐标为(0,1) D.焦点坐标为,答案 D 若正确,不正确,则c=3,a=1,b=1,错误;若正确,不正确,则b

28、=2,c=3,a=2,错 误;若正确,不正确,则a=2,c=1,b=3,故椭圆方程为2x2+3y2=1.故选D.,考点二 充分条件与必要条件,1.(2018浙江绍兴高三3月适应性模拟,4)已知aR,则“a=0”是“f(x)=x2+ax是偶函数”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 C 当a=0时, f(x)=x2是偶函数,充分性成立;当f(x)=x2+ax是偶函数时, f(-x)=f(x),解得a=0, 必要性成立,所以“a=0”是“f(x)=x2+ax是偶函数”的充分必要条件.故选C.,2.(2019浙江金华十校联考(4月),3

29、)已知a,bR,下列四个条件中,使ab成立的充分不必要的条 件是 ( ) A.ab-1 B.ab+1 C.|a|b| D.2a2b,答案 B 取(a,b)=(1,1),排除A;取(a,b)=(-2,1),排除C; 因为函数f(x)=2x为(-,+)上的增函数,所以2a2b的充要条件是ab,排除D. 故选B.,3.(2019浙江金华十校高三上期末,2)已知条件p:x1,条件q: 1,则p是q的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件,答案 A q: 1,所以p是q的充分不必要条 件,故选A.,4.(2017浙江“七彩阳光”新高考研究联盟测试,2)若

30、a,b为实数,则“3a3b”是“ab+1”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 A 由3a3babab+1,但ab+1不能得到ab,即不能得出3a3b,“3a3b”是“ab +1”的充分不必要条件.,5.(2019浙江宁波北仑中学高三模拟(一),1)p:x2-4x-50的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件,答案 A 由题意得,p即为-1-1或x-5,显然由p能推出q,而由q不一定能推出p,故 p是q的充分不必要条件,故选A.,6.(2019浙江金丽衢第二次联考,5)已知直线l平面,

31、直线m平面,则“”是“lm”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 A 当时,由直线l平面,得直线l平面,又直线m平面,所以lm,充分性成 立. 当lm时,如图所示,m在平面内,满足直线l平面,直线m平面,但与不平行,所以必要性 不成立,选A.,7.(2019浙江杭州二模(4月),4)“ab”是“a|a|b|b|”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件,答案 C 构造函数f(x)=x|x|,易知f(x)在(-,+)上是单调递增函数,所以ab等价于f(a)f(b), 即等价于a|a|b|

32、b|. 所以“ab”是“a|a|b|b|”的充要条件,故选C.,8.(2019浙江绍兴数学调测(3月),6)已知数列an是等比数列,则“a5a6 ”是“0q1”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 B an为等比数列,若a5a6 ,则 q3 ,解得q1;若0q1,则a5a6= q3 .故选B.,9.(2018浙江杭州第一学期教学质检,3)设数列an的通项公式为an=kn+2(nN*),则“k2”是 “数列an为单调递增数列”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 A “

33、数列an为单调递增数列”的等价条件为“k0”,所以由集合的包含关系知, “k2”是“k0”的充分不必要条件,即“k2”是“数列an为单调递增数列”的充分不必 要条件,故选A.,10.(2019浙江名校协作体高三9月联考,5)已知函数f(x)=ln x,则“f(x)0”是“f(f(x)0”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 B 由f(x)0x1,由f(f(x)0f(x)1xe,则“f(x)0”是“f(f(x)0”的必要不充分 条件.故选B.,B组 20172019年高考模拟专题综合题组 时间:20分钟 分值:44分 选择题(每小题4分

34、,共44分),1.(2019浙江温州普通高中高考适应性测试(2月),3)已知a,b都是实数,那么“3a3b”是“a3b 3”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 C 易知函数y1=3x,y2=x3在定义域内单调递增,故3a3baba3b3,反之亦然,故为充要 条件,选C.,2.(2019浙江高考信息优化卷(四),2)已知aR,则“lg a1”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 C 由lg a1可得0a1,故选C.,3.(2019浙江高考数学仿真卷,4)设xR,则“0x3”是

35、“|x-2|1”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 B 由|x-2|11x3,所以“0x3”是“|x-2|1”的必要不充分条件,故选B.,4.(2019浙江宁波北仑中学高三模拟(一),3)已知直线m和平面、,则下列结论一定成立的是 ( ) A.若m,则m B.若m,则m C.若m,则m D.若m,则m,答案 C 选项A、B均没有考虑m在平面内的情况,故错误;选项D,同样可以通过考虑m在平 面内的情况排除,故选C.,5.(2019浙江三校第一次联考(4月),7)“2x-y1”是“ln 0”的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件

36、C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件,答案 D 取x=0,y=1,满足2x-y1,但ln 没有意义,所以充分性不成立; 取x=-1,y=-2,满足ln 0,但不满足2x-y1,所以必要性不成立. 综上,“2x-y1”是“ln 0”的既不充分也不必要条件,故选D.,6.(2019浙江高考数学仿真卷(三),5)设a0,b0,则“2b+3 2a+2 ”是“ba”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 B 令f(x)=2x+3 ,g(x)=2x+2 ,显然f(x),g(x)在(0,+)上单调递增, 且f(x)=2x+3 的图象始终在

37、g(x)=2x+2 图象的上方,即f(x)g(x). 因为2b+3 2a+2 ,即f(b)g(a),所以我们仅需要判断f(b)g(a)与ba的关系. 一方面,由f(b)g(a)不一定得到ba,故充分性不成立; 另一方面,baf(b)g(b)g(a),故必要性成立. 综上,“2b+3 2a+2 ”是“ba”的必要不充分条件,故选B.,7.(2019浙江高考信息优化卷(五),6)已知双曲线 - =1,则“双曲线离心率为2”是“b=3a” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 D 当a0,b0时,离心率e= = =2,得b=3a; 当a0,

38、b0时,离心率e= = =2,得a=3b,所以“双曲线离心率为2”不是“b=3a”的 充分条件. 反过来,若已知b=3a,但a0,b0,则e= = = ,所以“双曲线离心率为2”也不是 “b=3a”的必要条件.故选D.,8.(2019浙江诸暨高三上期末,6)等比数列an的首项a10,前n项和为Sn,则“SiSj(i,jN)”是 “Si+1Sj+1”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 D 取an=(-1)n+1,则Sn0,1,当SiSj时,Si=1,Sj=0,这样Si+1=0,Sj+1=1,显然充分性不成立,同 样可以说明必要性也不成

39、立,故选D.,9.(2019浙江高考信息优化卷(四),4)下列命题中错误的是 ( ) A.如果平面平面,那么平面内一定存在无数条直线平行于平面 B.如果平面平面,那么平面内一定存在无数条直线垂直于平面 C.如果平面平面,那么平面内一定有无数条直线与平面平行 D.如果平面平面,那么平面内可能存在一条直线与平面垂直,答案 D 平面平面,那么平面内一定不存在一条直线与平面垂直,故选D.,10.(2019浙江高考数学仿真卷(二),8)已知a1,a2,an(n3)成等差数列,记Tn=a1+2a2+nan.若 “Tn为有理数”是“a1,a2,an中存在有理数”的充分不必要条件,则n的值可能为 ( ) A.

40、2 018 B.2 019 C.2 020 D.2 021,答案 C 设an=a1+(n-1)d, Tn=a1+2a2+nan=a1(1+2+n)+d12+23+(n-1)n= , 当n-1是3的倍数时,a1+2a2+nan= , 当a1+2a2+nan为有理数时, +1为有理数; 所以当n-1是3的倍数时,满足充分性, 又当n=2 018,2 019,2 021时,令a1= ,d=- ,不满足充分性. 而an= (n-1)说明了“不必要性”.,11.(2017浙江名校(衢州二中)交流卷五,4)在ABC中,“ABC”是“cos2Acos2Bcos2C”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 C cos2Asin2Bsin2C.在ABC内,可知 sin A0,sin B0,sin C0.故sin2Asin2Bsin2Csin Asin Bsin CABC,故选C.,