2020年北京高考数学复习练习课件§2.6　函数与方程.pptx

1、A组 自主命题北京卷题组,五年高考,1.(2014北京文,6,5分)已知函数f(x)= -log2x.在下列区间中,包含f(x)零点的区间是 ( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+),答案 C f(1)=6-log21=60, f(2)=3-log22=20, f(3)=2-log230, f(4)= -log24= -20, 包含f(x)零点的区间是(2,4),故选C.,2.(2015北京,14,5分)设函数f(x)= 若a=1,则f(x)的最小值为 ; 若f(x)恰有2个零点,则实数a的取值范围是 .,答案 -1 2,+),解析 当a=1时, f(x)= 其大

2、致图象如图所示: 由图可知f(x)的最小值为-1. 当a0时,显然函数f(x)无零点; 当01,由二次函数的性质可知,当x1时, f(x)有2个零点.要使f(x)恰有2个零点,则需要 f(x)在(-,1)上无零点,则2-a0,即a2. 综上可知,满足条件的a的取值范围是 2,+).,3.(2011北京,13,5分)已知函数f(x)= 若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是 .,答案 (0,1),解析 作出函数y=f(x)的图象如图. 故当0k1时,关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根.,失分警示 没有注意分段函数每一段都是单调函数,导致不能准确作出函数图象而失分;

3、没有 想到用数形结合思想来判断方程根的个数而失分;不注意等号是否成立,在结果中随意加上等 号而失分.,评析 本题考查分段函数的概念和图象,考查方程根的分布和数形结合思想.解题的关键是准 确作出分段函数的图象,利用两函数图象交点的个数来判断方程根的个数,属于中等难度题.,B组 统一命题省(区、市)卷题组,考点一 函数的零点,1.(2019课标全国文,5,5分)函数f(x)=2sin x-sin 2x在0,2的零点个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5,答案 B 由f(x)=2sin x-sin 2x=2sin x-2sin xcos x=2sin x(1-cos x)=0得sin x=0

4、或cos x=1, x=k,kZ,又x0,2,x=0,2,即零点有3个,故选B.,解题关键 遵循角度统一原则,利用二倍角的正弦公式展开计算是解决本题的关键.,2.(2019浙江,9,4分)设a,bR,函数f(x)= 若函数y=f(x)-ax-b恰有3个零 点,则 ( ) A.a0 C.a-1,b-1,b0,答案 C 记g(x)=f(x)-ax-b, 当x0时,g(x)=(1-a)x-b,最多有1个零点. 当x0时,g(x)= x3- (a+1)x2-b, g(x)=x2-(a+1)x=xx-(a+1), 若a-1,则a+10,即-a-10,g(x)0, 函数g(x)在0,+)上单调递增, g(

5、x)在0,+)上最多有1个零点,故g(x)在R上最多有2个零点,不合题意,故a-1, 当x0,a+1)时,g(x)0,函数g(x)单调递减, 当x(a+1,+)时,g(x)0,函数g(x)单调递增, 故g(x)有3个零点的条件为,所以 对照选项,应选C.,3.(2015安徽,2,5分)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是( ) A.y=cos x B.y=sin x C.y=ln x D.y=x2+1,答案 A y=cos x是偶函数,且存在零点;y=sin x是奇函数;y=ln x既不是奇函数又不是偶函数;y =x2+1是偶函数,但不存在零点.故选A.,4.(2018课标,15,5分)函数f

6、(x)=cos 在0,的零点个数为 .,答案 3,解析 本题考查函数与方程. 令f(x)=0,得cos =0,解得x= + (kZ).当k=0时,x= ;当k=1时,x= ;当k=2时,x= ,又 x0,所以满足要求的零点有3个.,5.(2015湖北,13,5分)函数f(x)=2sin xsin -x2的零点个数为 .,答案 2,解析 易知f(x)=2sin xcos x-x2=sin 2x-x2,函数f(x)的零点个数可转化为函数y1=sin 2x与y2=x2图象 的交点个数,在同一坐标系中画出y1=sin 2x与y2=x2的图象如图所示: 由图可知两函数图象有2个交点,则f(x)的零点个数

7、为2.,考点二 函数零点的应用,1.(2019天津文,8,5分)已知函数f(x)= 若关于x的方程f(x)=- x+a(aR)恰有两个互 异的实数解,则a的取值范围为 ( ) A. B. C. 1 D. 1,答案 D 本题以分段函数和方程的解的个数为背景,考查函数图象的画法及应用.,画出函数y=f(x)的图象,如图. 方程f(x)=- x+a的解的个数,即为函数y=f(x)的图象与直线l:y=- x+a的公共点的个数. 当直线l经过点A时,有2=- 1+a,a= ; 当直线l经过点B时,有1=- 1+a,a= .,由图可知,a 时,函数y=f(x)的图象与l恰有两个交点. 另外,当直线l与曲线

8、y= ,x1相切时,恰有两个公共点,此时a0. 联立 得 =- x+a,即 x2-ax+1=0, 由=a2-4 1=0,得a=1(舍去负根). 综上,a 1.故选D.,易错警示 本题入手时,容易分段研究方程2 =- x+a(0x1)与 =- x+a(x1)的解,陷入 相对复杂的运算过程.利用数形结合时,容易在区间的端点处出现误判.,2.(2018课标全国,9,5分)已知函数f(x)= g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点,则a的取 值范围是 ( ) A.-1,0) B.0,+) C.-1,+) D.1,+),答案 C 本题主要考查函数的零点及函数的图象. g(x)=f(x)+x+

9、a存在2个零点等价于函数f(x)= 与h(x)=-x-a的图象存在2个交点,如图, 当x=0时,h(0)=-a,由图可知要满足y=f(x)与y=h(x)的图象存在2个交点,需要-a1,即a-1.故 选C.,方法总结 已知函数零点的个数求参数范围的方法: 已知函数零点的个数求参数范围,常利用数形结合法将其转化为两个函数的图象的交点个数 问题,需准确画出两个函数的图象,利用图象写出满足条件的参数范围.,3.(2017课标全国,11,5分)已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a= ( ) A.- B. C. D.1,答案 C 由函数f(x)有零点得x2-2x+a(e

10、x-1+e-x+1)=0有解, 即(x-1)2-1+a(ex-1+e-x+1)=0有解, 令t=x-1,则上式可化为t2-1+a(et+e-t)=0,即a= . 令h(t)= ,易得h(t)为偶函数, 又由f(x)有唯一零点得函数h(t)的图象与直线y=a有唯一交点,则此交点的横坐标为0, 所以a= = ,故选C.,4.(2018天津,14,5分)已知a0,函数f(x)= 若关于x的方程f(x)=ax恰有2个互异 的实数解,则a的取值范围是 .,答案 (4,8),解析 本题主要考查函数零点的应用. 设g(x)=f(x)-ax= 方程f(x)=ax恰有2个互异的实数解即函数y=g(x)有两个零点

11、,即y=g(x)的图象与x轴有2个交点, 满足条件的y=g(x)的图象有以下两种情况: 情况一:,则 4a8. 情况二:,则 不等式组无解. 综上,满足条件的a的取值范围是(4,8).,解题策略 解决方程的根的问题时,通常转化为函数的零点问题,进而转化为函数图象的交点 问题;解决函数图象的交点问题时,常用数形结合的方法,以“形”助“数”,直观简捷.,5.(2018浙江,15,6分)已知R,函数f(x)= 当=2时,不等式f(x)0的解集是 .若函数f(x)恰有2个零点,则的取值范围是 .,答案 (1,4);(1,3(4,+),解析 本小题考查分段函数,解不等式组,函数的零点,分类讨论思想和数形

12、结合思想. 当=2时,不等式f(x)4.两个零点为1,4,由图可知,此时13. 综上,的取值范围为(1,3(4,+).,思路分析 (1)f(x)0 或 此时要特别注意分段函数在每一段上的解析 式是不同的,要把各段上的不等式的解集取并集. (2)函数零点个数的判定一般要作出函数图象,此时要特别注意两段的分界点是否能取到.,6.(2016天津,14,5分)已知函数f(x)= (a0,且a1)在R上单调递减,且关于x 的方程|f(x)|=2- 恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是 .,答案,解析 函数f(x)在R上单调递减, 解得 a . 在同一直角坐标系下作出函数y=|f(x)|与y=2- 的

13、图象,如图所示. 方程|f(x)|=2- 恰有两个不相等的实数解等价于y=|f(x)|的图象与y=2- 的图象恰有两个交点,则 需满足3a2,得a ,综上可知, a .,易错警示 (1)f(x)在R上单调递减,需满足 缺少条件是失分的一个原因; (2)由方程解的个数求参数范围往往利用数形结合思想,将问题转化为两个函数图象交点个数 的问题是解决这类问题常用的方法.,评析 本题主要考查分段函数的单调性及函数与方程,利用数形结合思想,将方程解的个数问 题转化为求两个函数图象交点个数的问题,这是求解这类问题的常用方法.,7.(2015湖南,14,5分)若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点,则实数

14、b的取值范围是 .,答案 (0,2),解析 函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点等价于函数y=|2x-2|与y=b的图象有两个不同的交点.在同一 坐标系中作出函数y=|2x-2|及y=b的图象,如图.由图可知b(0,2).,C组 教师专用题组,考点一 函数的零点,1.(2015天津文,8,5分)已知函数f(x)= 函数g(x)=3-f(2-x),则函数y=f(x)-g(x)的零点 个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5,答案 A 由已知条件可得g(x)=3-f(2-x)= 函数y=f(x)-g(x)的零点个数即为函数y =f(x)与y=g(x)图象的交点个数,在平面直角坐标系内作出

15、函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图所示. 由图可知函数y=f(x)与y=g(x)的图象有2个交点,所以函数y=f(x)-g(x)的零点个数为2,选A.,2.(2014湖北,9,5分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时, f(x)=x2-3x.则函数g(x)=f(x)-x+3的 零点的集合为 ( ) A.1,3 B.-3,-1,1,3 C.2- ,1,3 D.-2- ,1,3,答案 D 当x0时, f(x)=x2-3x, 令g(x)=x2-3x-x+3=0,得x1=3,x2=1. 当x0,f(-x)=(-x)2-3(-x), -f(x)=x2+3x,f(x)=-x2-3x. 令g(

16、x)=-x2-3x-x+3=0, 得x3=-2- ,x4=-2+ 0(舍), 函数g(x)=f(x)-x+3的零点的集合是-2- ,1,3,故选D.,评析 本题考查奇函数的性质、一元二次方程的根等知识,忽略x的范围会导致出错.,3.(2015安徽,14,5分)在平面直角坐标系xOy中,若直线y=2a与函数y=|x-a|-1的图象只有一个交 点,则a的值为 .,答案 -,解析 若直线y=2a与函数y=|x-a|-1的图象只有一个交点, 则方程2a=|x-a|-1只有一解, 即方程|x-a|=2a+1只有一解, 故2a+1=0,所以a=- .,4.(2014福建,15,4分)函数f(x)= 的零点

17、个数是 .,答案 2,解析 当x0时,由x2-2=0得x=- ;当x0时, f(x)=2x-6+ln x在(0,+)上为增函数,且f(2)=ln 2-20,所以f(x)在(0,+)上有且只有一个零点.综上可知,f(x)的零点个数为2.,考点二 函数零点的应用,1.(2014山东,8,5分)已知函数f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx.若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则实数k 的取值范围是( ) A. B. C.(1,2) D.(2,+),答案 B f(x)= 如图,作出y=f(x)的图象,其中A(2,1),则kOA= . 要使方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则函数f(

18、x)与g(x)的图象有两个不同的交点,由图可知, k1.,2.(2014天津,14,5分)已知函数f(x)= 若函数y=f(x)-a|x|恰有4个零点,则实数a的 取值范围为 .,答案 (1,2),解析 函数y=f(x)-a|x|恰有4个零点等价于函数y=f(x)和y=a|x|的图象恰有4个公共点. 在同一平面直角坐标系内画出函数y=f(x)和y=a|x|的图象可知,若满足条件,则a0. 当a2时,在y轴右侧,两函数图象只有一个公共点,此时在y轴左侧,射线y=-ax(x0)与抛物线y= -x2-5x-4(-41.故1a2.,3.(2015江苏,13,5分)已知函数f(x)=|ln x|,g(x

19、)= 则方程|f(x)+g(x)|=1实根的个数为 .,答案 4,解析 由|f(x)+g(x)|=1可得f(x)+g(x)=1,即g(x)=-f(x)1,则原问题等价于函数y=g(x)与y=-f(x)+1 或y=g(x)与y=-f(x)-1的图象的交点个数问题,在同一坐标系中作出y=g(x),y=-f(x)+1及y=-f(x)-1的 图象,如下: 由图可知,函数y=g(x)的图象与函数y=-f(x)+1的图象有2个交点,与函数y=-f(x)-1的图象有2个交 点, 则方程|f(x)+g(x)|=1实根的个数为4.,三年模拟,A组 20172019年高考模拟考点基础题组,考点一 函数的零点,1.

20、(2017北京西城一模,4)函数f(x)=2x+log2|x|的零点个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3,答案 C 要求函数f(x)的零点个数,即求2x+log2|x|=0的根的个数,即求2x=lo |x|的根的个数,即 求函数y=2x与y=lo |x|的图象的交点个数,如图所示: 结合图象可知,函数f(x)有两个零点.,2.(2019北京海淀期末,6)已知函数f(x)=ln x+ ,则“a0”是“函数f(x)在区间(1,+)上存在零 点”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 C 由f(x)=ln x+ =0得ln

21、x=- , 设函数y=ln x,y=- , 当a0时,如图,函数y=ln x,y=- 的图象有交点,所以f(x)在区间(1,+)上存在零点,充分性成立.,当f(x)在区间(1,+)上存在零点时, 如果a=0,函数y=ln x,y=- =0的图象在(1,+)上无交点. 如果a0,函数y=ln x在(1,+)上的图象在第一象限,y=- 的图象在第四象限,无交点. 所以,只有当a0时,才有函数f(x)在区间(1,+)上存在零点.所以“a0”是“函数f(x)在区间(1, +)上存在零点”的充分必要条件,故选C.,解后反思 函数的零点问题一般可以转化为两个函数图象的交点问题,采用数形结合法.把代 数问题

22、转化为几何问题,使问题变得直观.,3.(2019北京西城期末,13)能说明“若定义在R上的函数f(x)满足f(0)f(2)0,则f(x)在区间(0,2)上 不存在零点”为假命题的一个函数是 .,答案 f(x)=(x-1)2(答案不唯一),解析 只需找到一个在(0,2)上先单调递减再单调递增而且有零点的函数,或这个函数在(0,2) 上先单调递增再单调递减而且有零点即可,比如f(x)=|x-1|,f(x)=-(x-1)2等等.,考点二 函数零点的应用,1.(2019北京海淀一模文,2)若x0是函数f(x)=log2x- 的零点,则 ( ) A.-1x00 B.0x01 C.1x02 D.2x04,

23、答案 C 解法一:易知f(x)在定义域内连续,且单调递增. f(1)=-10, 故由零点存在性定理可得f(x)在(1,2)内有零点, 故选C. 解法二:函数f(x)=log2x- 的零点方程log2x= 的根函数y=log2x与函数y= 图象的交点的横 坐标.在同一坐标系中作出两个函数的图象, 由图可得1x02,故选C.,2.(2019北京朝阳二模,6)已知函数f(x)= 若函数f(x)存在零点,则实数a的取值范围是 ( ) A.(-,0) B.(-,1) C.(1,+) D.(0,+),答案 D xa时,2x2a0,x-a,若函数f(x)存在零点,则只能f(x)=-x=0有解,即f(a)=-

24、a0,故选D.,3.(2018北京东城期末,13)函数f(x)= 当a=0时, f(x)的值域为 ;当f(x)有两 个不同的零点时,实数a的取值范围为 .,答案 -4,+);(-,-1)0,3),解析 当a=0时,设g(x)=x2-2x-3=(x-1)2-4,h(x)=-x,易知,当x0时,g(x)-4,当x0时,h(x)0,所以 当a=0时, f(x)的值域为-4,+). 要使f(x)有两个不同的零点,分两种情况:g(x)=x2-2x-3,xa有一个零点且h(x)=-x,xa有一个零 点,则 0aa有两个零点且h(x)=-x,xa没有零点,则 a-1. 综合可知,当f(x)有两个不同的零点时

25、,实数a的取值范围为(-,-1)0,3).,4.(2017北京朝阳一模,11)已知函数f(x)=2x- -a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围 是 .,答案 (0,3),解析 易知该零点为变号零点,f(1)f(2)0,即-a(3-a)0.解得0a3.,5.(2017北京东城二模,12)已知函数f(x)=ln x+2x-6的零点在区间 (kZ)内,那么k= .,答案 5,解析 f(x)的定义域为(0,+),f (x)= +2,则f (x)0,f(x)在(0,+)上单调递增.又f(3)=ln 30, f =ln -10,f f(3)0.由零点存在性定理知f(x)的零点在 内,k=5.

26、,6.(2019北京大兴期末,14)设函数f(x)= 若a=0,则f(x)的最大值为 . 若函数y=f(x)-b有两个零点,则b的取值范围是 .,答案 1 (0,1),解析 当a=0时, f(x)= 当x0时,-x0,f(-x)=2-x= ,可作出f(x)的图象. 由图可得f(x)的最大值为1.,根据题意,当xa时, f(x)=2x-a, 当xa时,2a-xa, 此时f(x)=f(2a-x)=2a-x, f(x)= 的图象关于直线x=a对称, 若函数y=f(x)-b有两个零点,即函数y=f(x)的图象与直线y=b有2个交点,其图象如图:,由图可知0b1,即b的取值范围为(0,1).,B组 20

27、172019年高考模拟专题综合题组 时间:20分钟 分值:30分 一、选择题（每小题5分，共20分）,1.(2017北京朝阳期中)已知函数f(x)= 则函数g(x)=ff(x)- 的零点个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1,答案 B 作出函数f(x)的图象如图: 当x0时,由f(x)= 得x+1= ,即x= -1=- , 当x0时,由f(x)= 得log2x= ,即x= = . 由g(x)=ff(x)- =0得ff(x)= , 则f(x)=- 或f(x)= , 易得方程f(x)=- 有两个解,方程f(x)= 有一个解, 所以函数g(x)=ff(x)- 的零点个数是3.故选B.,2.(

28、2018北京朝阳一模,7)函数f(x)= - 的零点个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.4,答案 C f(x)= - 的定义域为(-,0)(0,+),通分得f(x)= , 设f1(x)=2xsin x, f2(x)=x2+1, 当f1(x)=f2(x)时, f(x)=0,易发现f1(1)=f2(1)=2,即f1(x)与f2(x)交于点A(1,2), 又f 1(x)=xcos x+2sin x, f 2(x)=2x, f 1(1)=f 2(1)=2,即点A为公切点,点A为(0,+)内唯一交点,画出f1(x), f2(x)的部分图象如图. 又f1(x), f2(x)均为偶函数, 点B(-1

29、,2)也为公切点, A,B为交点, f(x)有两个零点,故选C.,3.(2017北京朝阳一模,5)已知函数f(x)= 有两个不同的零点,则实数a的取值范围 是 ( ) A.-1,0) B.(1,2 C.(1,+) D.(2,+),答案 C 当x2时,令f(x)=-x2+4x=0,得x=0或x=4(舍去),故x2时, f(x)有一个零点. 当x2时, f(x)=log2x-a是增函数, 由题意知x2时, f(x)必有一个零点, 故a=log2x(x2),a1.故选C.,思路分析 分段研究f(x),由题意知每段恰有一个零点,再研究x2时f(x)的单调性,进而可求a的 范围.,方法点拨 在探究f(x

30、)=log2x-a(x2)必有一个零点时,可利用数形结合的思想方法.,4.(2018北京朝阳期末,7)已知函数f(x)=x|x-a|的图象与直线y=-1的公共点不少于两个,则实数a 的取值范围是( ) A.a-2,答案 B 本题考查分段函数的图象与零点存在性定理. 解法一:当a=0时, f(x)= 的图象与y=-1只有一个公共点; 当a0时, f(x)= 的图象如图所示,不符合题意; 当a0时, f(x)= 的图象如图所示, y=f(x)的图象与y=-1的公共点不少于两个, f = - =- -1,a24,a-2.故选B.,解法二(排除法):当a=-2时, f(x)= x-2时,解方程x2+2

31、x=-1,得x1=x2=-1;x-2时,解 方程-x2-2x=-1,得x=-1- (舍去正值),f(x)=-1有两个解,即a= -2符合题意,排除A、D.当a=-1时, f(x)= x-1时,解方程x2+x=-1,无解;x-1时,解方程-x2-x=-1,得x= (舍去正 值),即f(x)=-1只有一个解,a=-1不符合题意,排除C,故选B.,解题关键 解决这类问题要注意数形结合,同时注意做选择题有时可取特殊值,化抽象为具体, 对照选项排除错误选项.,二、填空题(每小题5分,共10分) 5.(2019北京通州期末文,14)已知函数f(x)= 若函数y=f(x)-k有且只有一个零点,则实 数k的取

32、值范围是 .,答案 k1,解析 函数y=f(x)-k有且只有一个零点等价于函数f(x)与y=k的图象只有一个交点,作出函数f(x) 的图象如图: f(2)= ,log22=1, 要使函数f(x)与y=k的图象只有一个交点, 则 k1,故答案为 k1.,解后反思 本题主要考查函数与方程的应用,结合函数零点个数问题转化为两个函数的图象 交点个数问题是解决本题的关键,注意利用数形结合.,6.(2019北京昌平期末,14)已知函数f(x)= 其中a0,且a1. (1)当a=2时,若f(x)f(2),则实数x的取值范围是 ; (2)若存在实数m使得方程f(x)-m=0有两个实根,则实数a的取值范围是 .

33、,答案 (1)(-,2) (2)(0,1)(1,2),解析 (1)当a=2时, f(x)= 当x1时,2x1时,作出草图. 由图可知,若要满足条件需1+ a,即1a2.综上,a的取值范围是(0,1)(1,2).,C组 20172019年高考模拟应用创新题组,1.(2019 53原创题)已知xf (x)=1+x,x0,且f(1)=2,若不等式f(x)(a+1)x+1有解,则正实数a的取 值范围是 ( ) A.(0, B.(0, ) C. D.,答案 C 由xf (x)=1+x,可得f (x)= +1, 易知f(x)=ln x+x+C, f(1)=2,1+C=2,C=1, f(x)=ln x+x+

34、1. 不等式f(x)(a+1)x+1有解等价于ln xax有解, 即a .令g(x)= ,x0, 则g(x)= ,令g(x)=0,得x=e, 当x(0,e)时,g(x)0,g(x)递增, 当x(e,+)时,g(x)0, 所以0a ,即a .,2.(2019 53原创题)已知函数f(x)=x+ ,过点(1,0)作曲线f(x)的两条切线,切点为A(x1, f(x1),B(x2, f(x2)(0x1x2),若在区间(x1,x2)内存在唯一整数,则a的取值范围是 ( ) A.(-,-2) B.-2,-1) C. D.,答案 C f(x)=x+ ,f (x)=1- , 由题意知,方程 =1- , 即方程

35、2x2+2ax-a=0有两个不相等的实数根x1,x2(0x1x2), x1+x2=-a,x1x2=- , 0x1x2, 解得a-2. 令g(x)=2x2+2ax-a,则g(1)=a+20, 区间(x1,x2)内存在的唯一整数为1, 即 a .,3.(2019 53原创题)已知方程ex-1+ x+ -2=0(a0)存在正实数解,则a= ( ) A. B.1 C.2 D.3,答案 B 若ex-1+ x+ -2=0(a0)存在正实数解,只需ex-1-x+ + =2.ex-1-x0(当x=1时等号 成立),且 + 2 ,两式相加可得ex-1-x+ + 2(当且仅当x=1,a=1 时等号成立),由此可知a=1.故选B.,