8.1.1变量的相关关系ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》选择性必修第三册.pptx

1、8.1.18.1.1 变量的变量的相关关系相关关系油腻大叔是怎样炼成的油腻大叔是怎样炼成的年龄越大越年龄越大越“油油”？变量变量1 1：年龄：年龄变量变量2 2：脂肪含量：脂肪含量创设情境创设情境“统计统计”数据获取数据获取数据记录数据记录数据分析数据分析抽样方法抽样方法统计图表统计图表数据特征数据特征变量关系变量关系适用于单个适用于单个变量的分析变量的分析适用于两个适用于两个变量的分析变量的分析 在对人体脂肪含量和年龄的关系的研究中,科研人员获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据,如下表,表中每个编号下的年龄和脂肪含量数据都是对同一个个体的观测结果,它们构成了成对数据.编号1 12 23

2、 34 45 56 67 7年龄2323272739394141454549495050脂肪9.59.517.817.821.221.225.925.9 27.527.5 26.326.3 28.228.2编号8 89 910101111121213131414年龄5353545456565757585860606161脂肪29.629.6 30.230.231.431.430.830.833.533.5 35.235.2 34.634.6探究新知探究新知编号1 12 23 34 45 56 67 7年龄2323272739394141454549495050脂肪9.59.517.817.82

3、1.221.225.925.9 27.527.5 26.326.3 28.228.2编号8 89 910101111121213131414年龄5353545456565757585860606161脂肪29.629.6 30.230.231.431.430.830.833.533.5 35.235.2 34.634.6探究新知探究新知追问追问1 1：脂肪含量随着年龄的变化有什么规律吗？：脂肪含量随着年龄的变化有什么规律吗？从整体上看，脂肪含量随着年龄的增大而增大从整体上看，脂肪含量随着年龄的增大而增大追问追问2 2：根据规律：根据规律,2323岁的脂肪含量一定比岁的脂肪含量一定比3030岁的

4、脂肪含量低吗？岁的脂肪含量低吗？不一定不一定变量的相关关系：相关关系是一种不确定性关系相关关系是相对于函数关系而言的 像这样，两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为概念形成概念形成说明：正方形面积与边长正方形面积与边长是是确定关系，确定关系，是函是函数关系，数关系，y y可以由可以由x x唯一确定唯一确定1.1.判断下面两变量是否相关关系判断下面两变量是否相关关系（1 1）子女的身高）子女的身高y与父亲身高与父亲身高x（2 2）商品销售收入）商品销售收入y与广告支出与广告支出x（3 3）空气污染指数）空气污染指数y与汽车保有量与汽车保有量x（4 4）

5、粮食亩产量）粮食亩产量y与施肥量与施肥量x（5 5）正方形的面积）正方形的面积y与正方形的边长与正方形的边长x小试牛刀小试牛刀 关系项目函数关系相关关系 相同点都是两个变量间的关系不同点是一种确定关系是一种非确定关系是一种因果关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系相关关系与函数关系的异同点探究新知探究新知 因此，在研究两个变量之间的相关关系时，我们需要借助数据说话，即通过样本数据分析，从数据中提取信息，并构建适当的模型，再利用模型进行估计或推断.对两个变量之间的相关关系，我们往往会根据自己以往积累的经验作出推断.“经验之中有规律”，经验的确可以为我们的决策提供一定的依据，但仅凭经验推断又有不足

6、.例如经验比较主观、经验不具有普适性等.两个变量之间相关关系的确定探究新知探究新知探究：探究：在对人体脂肪含量和年龄的关系的研究中,科研人员获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据,如下表,表中每个编号下的年龄和脂肪含量数据都是对同一个个体的观测结果,它们构成了成对数据.编号1 12 23 34 45 56 67 7年龄2323272739394141454549495050脂肪9.59.517.817.821.221.225.925.9 27.527.5 26.326.3 28.228.2编号8 89 910101111121213131414年龄535354545656575758586

7、0606161脂肪29.629.6 30.230.231.431.430.830.833.533.5 35.235.2 34.634.6 根据上述数据，你能推断人体的脂肪含量与年龄之间存在怎样的关系吗？探究新知探究新知散点图如果用横轴表示年龄，纵轴表示脂肪含量，上述数据如果用横轴表示年龄，纵轴表示脂肪含量，上述数据用直角坐标系中的点表示出来，图有什么特征？用直角坐标系中的点表示出来，图有什么特征？成对样本数据都可用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成了统计图.我们我们把这样的统计图叫做探究新知探究新知特征特征：散点大致落在一条从左下角到右上角的直线附近：散点大致落在一条从左下角到右上角的直线

8、附近散点图你能根据散点图的特征来解析数据得到的结论吗？你能根据散点图的特征来解析数据得到的结论吗？探究新知探究新知 由散点图可以发现，这些散点大致落在一条从左下角到右上角的直线附近，表明随年龄值的增加，相应的脂肪含量值呈现增高的趋势.这样，由成对样本数据的分布规律，我们可以推断脂肪含量变量和年龄变量之间存在着相关关系.变量相关关系的分类（一）探究新知探究新知如果从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现减少的趋势，称这两个变量.当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，我们就称这两个变量.散点图中的点散布在散点图中的点散布在从从左下角到右上角左下角到右上角的区域

9、的区域追问追问1：两个变量正相关、负相关时，成对样本数据的散点两个变量正相关、负相关时，成对样本数据的散点图有什么特点？图有什么特点？0510152025303540152025303540455055606551015202530354020253035404550556065散点图中的点散布在散点图中的点散布在从从左上角到右下角左上角到右下角的区域的区域探究新知探究新知正相关正相关负相关负相关，变量相关关系的分类（二）探究新知探究新知 一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关.变量相关关系的分类（二）探究新知探究新知x10151720252832y11.31.822.62.73.3解：(1)散点图如右图所示：(2)由图可知,所有数据点接近直线排列，因此，认为y与x有线性相关关系，且为正相关.1.某公司的利润y(单位:千万元)与销售总额x(单位千万元)之间有如下表对应数据：(1)画出散点图；(2)判断y与x是否具有线性相关关系X30252015100535Y0.511.52 2.53 3.5巩固练习巩固练习1.变量的相关关系2.散点图3.变量相关关系的分类正相关和负相关线性相关和非线性相关课堂小结课堂小结