7.1条件概率与全概率公式常考题型训练-2022新人教A版（2019）《高中数学》选择性必修第三册.docx

1、条件概率与全概率公式常考题型一、 条件概率题型一：求条件概率：1. 若8件产品中包含6件一等品，在这8件产品中任取2件，则在已知取出的2件中有1件不是一等品的条件下，另一件是一等品的概率为_.2. 某班组织甲、乙、丙等5名同学参加演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为_.3. 把一枚骰子连续抛掷两次，记事件为“两次所得点数均为奇数”，为“至少有一次点数是5”，则等于_.4. 甲、乙两人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获得胜利的概率均为，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的

2、条件下，比赛进行了三局的概率为_.5. 某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好去试拨，他第一次失败、第二次成功的概率是_.6.在某次考试中，要从20道题中随机抽出6道题，若考生至少能答对其中4道题则通过；若至少能答对其中5道题则获得优秀.已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，则他获得优秀的概率_.题型二：正确区分条件概率与简单随机事件的概率1. 盒中装有5个产品，其中3个一等品，2个二等品，不放回地从中取产品，每次取1个，取两次.求：（1） 两次都取得一等品的概率；（2） 第二次取得一等品的概率；（3） 已知在第二次取得一等品的条件下，第一次取得二等品的概率.2.

3、电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关，某品牌的电视机的显像管开关了10000次后还能继续使用的概率是0.8，开关了15000次后还能继续使用的概率是0.6，则已经开关了10000次后还能继续使用到15000次的概率是_.3. 现从4名男医生和3名女医生中抽取两个加入某医疗队，用表示事件“抽到的两名医生性别相同”，表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则_.4.从编号为的10个大小相同的球中任取4个，在已知选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为_.综合训练:1. 已知，则_.2. 一次考试中，某班级数学成绩不及格的学生占20，数学成绩和物理成绩都不及格的学生占15，已知该班某学生数学

4、成绩不及格，则该学生物理成绩也不及格的概率为_.3. 某电视台的夏日水上闯关节目的前三关的过关率分别为，只有通过前一关才能进入下一关，且通过每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手能进入第四关的概率为_.4. 已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个，每次从该箱中取出1个球（每个球取得的机会均等），取出后放回箱中，连续取三次.设事件为“第一次取到的球和第二次取到的球颜色不同”，事件为“三次取到的球颜色都不相同”，则_.5.一袋中共有10个大小相同的黑球和白球，若从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为，现从中不放回地取球，每次取1球，取2次，若已知第2次取得白球的条件下，则第1次取得

5、黑球的概率为_.6.甲箱中有5个正品和3个次品，乙箱中有4个正品和3个次品.（1） 从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；（2） 若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取1个产品，求取出的这个产品是正品的概率.二、 全概率公式1. 设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第1车间的次品率为0.15，第2车间的次品率为0.12，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库中，假设第1,2车间生产的成品比列为23，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，求该产品合格的概率.2. 假设某市场供应的智能手机中，市场占有率和优质率的信息如下表所示.品牌甲乙其它市场占有率503020优质率959070在该市场中任意买一部智能手机，则买到的是优质品的概率是_.3. 某次社会实践活动中，甲、乙两个班的同学共同在一个社区进行捡拾白色垃圾活动，参加活动的甲、乙两班的人数之比为32，其中甲班中女生占，乙班中女生占，则该社区居民遇到一位进行捡拾白色垃圾活动的同学恰好是女生的概率是_.4. 袋中有10个大小、材质都相同的小球，其中红球3个，白球7个.每次从袋中随机摸出1个小球，摸出的球不再放回.求：（1） 第一次摸到红球的概率；（2） 在第一次摸到红球的条件下，第二次也摸到红球的概率；（3） 第二次摸到红球的概率.