7.3.2离散型随机变量的方差 ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》选择性必修第三册.pptx
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1、温故而知新1、离散型随机变量 X 的均值(数学期望)2、均值的性质3、两种特殊分布的均值(1)若随机变量X服从两点分布,则(2)若 ,则(,)XB n p探究思考:探究思考:要从两名同学中挑选出一名,代表班级参加射要从两名同学中挑选出一名,代表班级参加射击比赛击比赛.根据以往的成绩记录,第一名同学击中目标根据以往的成绩记录,第一名同学击中目标靶的环数靶的环数 的分布列为的分布列为1X1XP56789100.030.090.200.310.270.10第二名同学击中目标靶的环数第二名同学击中目标靶的环数 的分布列为的分布列为2X2XP567890.010.050.200.410.33请问应该派哪
2、名同学参赛?请问应该派哪名同学参赛?1()8E X2()8E X发现两个均值相等发现两个均值相等因此只根据均值因此只根据均值不能区分不能区分这两名同学的射击水平这两名同学的射击水平O5671098P1X0.10.20.30.40.5O56798P2X0.10.20.30.40.5 比较比较两个分布列图形,哪一名同学的成两个分布列图形,哪一名同学的成绩更稳定绩更稳定?除平均中靶环数以外,还有其他刻除平均中靶环数以外,还有其他刻画两名同学画两名同学各自射击各自射击特点的指标吗?特点的指标吗?第二名同学的成绩更稳定第二名同学的成绩更稳定.为这些偏离程度的加权平均,刻画了随机变量为这些偏离程度的加权平
3、均,刻画了随机变量 X 与其均值与其均值 E(X)的的平均偏离程度平均偏离程度.称称 D(X)为为随随机变量机变量 X 的方差的方差.称称 为随机变量为随机变量X的的标准差标准差.随机变量随机变量X 的方差:的方差:设离散型随机变量设离散型随机变量 X 的分布列为的分布列为XP1x2xixnx1p2pipnp则则 描述了描述了 相对于均值相对于均值的的偏离程度偏离程度.而而2()ixE X(1,2,.,)ix in()E X21()()niiiD XxE XpDX 1、请分别计算探究中两名同学各自的射击成绩的方差.1XP56789100.030.090.200.310.270.102XP567
4、890.010.050.200.410.33102115(8)()iD XiP Xi92225(8)()iD XiP Xi因此第一名同学的射击成绩稳定性较差,第二名同学的射击成绩稳定性较好,稳定于8环左右.如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右,本班应该派哪一名选手参赛?如果其他班级参赛选手的成绩在7环左右,又应该派哪一名选手参赛?1.50,0.82 对于对于简单随机样本,随着样本容量的简单随机样本,随着样本容量的增加,样本方差越来越接近总体方差,增加,样本方差越来越接近总体方差,因此因此常用样本方差来估计总体方差常用样本方差来估计总体方差.(2 2)随机变量的方差与样本的方差有)随机变量
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