正态分布ppt课件（含视频）-2022新人教A版（2019）《高中数学》选择性必修第三册.rar

第七章第七章 随机变量及分布列随机变量及分布列7 7.5 5 正态分布正态分布1.1.通过误差模型，了解服从正态分布的随机变量，提高通过误差模型，了解服从正态分布的随机变量，提高数学建模数学建模的的核心素养；核心素养；2.2.通过具体实例，借助频率分布直方图的几何直观，了解正态分布通过具体实例，借助频率分布直方图的几何直观，了解正态分布的特征的特征，体会体会数形结合数形结合和和转化转化思想，思想，提高提高数学抽象数学抽象及及数据分析数据分析的核的核心素养心素养.3.3.了解正态分布的均值、方差及其含义，了解正态分布的均值、方差及其含义，会用正态分布去解决实际会用正态分布去解决实际问题，提高问题，提高逻辑推理逻辑推理、数学运算数学运算的核心素养的核心素养.可以一一列举可以一一列举连续型随机变量：连续型随机变量：取值往往充满某个区间甚至整个实轴，但取一点取值往往充满某个区间甚至整个实轴，但取一点的概率为的概率为0 0。1.1.连续型随机变量连续型随机变量与与离散型随机变量离散型随机变量的区别？的区别？2.2.连续型随机变量取连续型随机变量取一点一点的概率为什么的概率为什么为为0 0？不能一一列举不能一一列举问题问题1 1：小明小明每天上学总是感觉时间每天上学总是感觉时间很紧张，公交车、单车是学生上学常很紧张，公交车、单车是学生上学常见的两种交通工具，选择哪一种见的两种交通工具，选择哪一种交通交通工具工具使上学更不容易迟到？使上学更不容易迟到？问题问题2 2：运用运用所学所学统计统计学学的的知识：知识：收集数据，分析数据，做出决策。收集数据，分析数据，做出决策。如何从如何从数学的角度数学的角度帮小明做出决定，帮小明做出决定，解决交通工具选择问题？解决交通工具选择问题？问题问题3 3：有一天有一天，小明，小明只有只有 30 30 分钟就要上课了，选择哪一种交通分钟就要上课了，选择哪一种交通工具更不容易迟到？工具更不容易迟到？频率频率组距组距0时间时间问题问题 4 4：根据频率分布直方图选出根据频率分布直方图选出若若只有只有 30 30 分分钟钟上学最不容易迟到的交通方式？上学最不容易迟到的交通方式？问题问题 5 5：由这样由这样 30 30 个数据得出的结论可不可靠？怎个数据得出的结论可不可靠？怎样使得结论更加可靠？样使得结论更加可靠？在时间不超过在时间不超过3030分钟时，公交车小矩形面积大于单车矩形面积分钟时，公交车小矩形面积大于单车矩形面积 以小组为单位以小组为单位（1 1）绘制频率分布）绘制频率分布直方直方图图（2 2）绘制频率分布）绘制频率分布折线折线图图公交车时间频率分布表公交车时间频率分布表分成分成6 6组组分成分成1515组组时间时间频率频率组距组距o当当样本容量不断增大样本容量不断增大,分组的组距不断缩小分组的组距不断缩小时，时，思考思考1 1：频率分布频率分布直方图直方图的形状有何特点？的形状有何特点？思考思考2 2：频率分布频率分布折线图折线图的折痕有何特点？的折痕有何特点？思考思考3 3：频率分布频率分布直方图直方图的轮廓有何特点？的轮廓有何特点？n高斯xyO正态密度函数：正态密度函数：正态曲线正态曲线正态曲线:正态密度函数正态密度函数图像为图像为正态密度曲线正态密度曲线.定义定义1 1定义定义2 2定义定义3 3标准正态曲线X的密度曲线Y的密度曲线yx303438回扣引入回扣引入：小明：小明只有只有 30 30 分钟就要上课了，分钟就要上课了，乘坐公交车和骑单车不迟到的概率乘坐公交车和骑单车不迟到的概率怎样表怎样表示示？选择哪一种交通工具更不容易迟到？选择哪一种交通工具更不容易迟到？问题：问题：如在选择交通工具的决策中，应依据如在选择交通工具的决策中，应依据什么准则什么准则？xy0 a b思考思考1 1：x x轴与正态曲线所夹面积为多少轴与正态曲线所夹面积为多少？思考思考2 2：对称区域面积有何特征？对称区域面积有何特征？S(-,-x)S(x,+)S(-,-x)2.一定条件下生长的小麦株高穗长单位面积产量零件的尺寸3.正常生产条件下各种产品的质量指标纤维的纤度电容器的电容量电子管的使用寿命等4.某地每年七月份平均气温平均湿度降雨量等在现实生活中遗传基因、饮食习惯、遗传基因、饮食习惯、每天锻炼身体的时间等每天锻炼身体的时间等 随机变量随机变量 服从或近似服从服从或近似服从 正态分布正态分布体重1.长度测量的误差某一地区同年龄人群身高肺活量例如 正态曲线的特点正态曲线的特点特点特点：（1 1）对称性：对称性：曲线是曲线是单峰单峰的的,它关于直线它关于直线x x=对称对称.“钟形钟形”（2 2）单调性：单调性：曲线在曲线在x x=处达到处达到峰值峰值(最高点最高点).).0yx 小组探讨：小组探讨：观察正态曲线及相应的密度函观察正态曲线及相应的密度函数，你能观察正态曲线的哪些特点？数，你能观察正态曲线的哪些特点？0yx 为位置参数为位置参数当当 一定时，一定时，曲线的位置由曲线的位置由 确定，确定，曲线随曲线随着着 的变化而沿的变化而沿x x轴平移；轴平移；为形状参数为形状参数当当 一定时，曲线的形状由一定时，曲线的形状由 确定确定 .（1 1）越小，峰值越小，峰值_，曲线越，曲线越“_”，表示总体的分布越，表示总体的分布越_._.（2 2）越大，峰值越大，峰值_，曲线越，曲线越“_”，表示总体的分布越，表示总体的分布越_；越高越高瘦高瘦高集中集中越低越低矮胖矮胖分散分散A A 1 1 2 2，1 1 2 2B B 1 1 2 2，1 1 2 2C C 1 1 2 2，1 1 2 2 D D 1 1 2 2，1 1 2 2A A医学参考值范围亦称医学正常值围它是指所医学参考值范围亦称医学正常值围它是指所谓谓“正常人正常人”的解剖、生理、生化等指标的波的解剖、生理、生化等指标的波动范围制定正常值范围时，首先要确定一批动范围制定正常值范围时，首先要确定一批足够大的样本；其次需根据研究目的和使用要足够大的样本；其次需根据研究目的和使用要求选定适当的百分界值，如求选定适当的百分界值，如8080，9090，9595 和和9999，常用，常用9595；根据指标的实际用途确定单侧或双侧界值，如根据指标的实际用途确定单侧或双侧界值，如白细胞计数过高过低皆属不正常，则需确定双白细胞计数过高过低皆属不正常，则需确定双侧界值；又如肝功中转氨酶过高属不正常，则侧界值；又如肝功中转氨酶过高属不正常，则需确定单侧上界；肺活量过低属不正常，则需需确定单侧上界；肺活量过低属不正常，则需确定单侧下界确定单侧下界思考：你思考：你能用正态分布能用正态分布的知识解释一下参考值的知识解释一下参考值设置的合理性吗？设置的合理性吗？3 3 原则原则信息技术演示 我们从上图看到，正态总体在我们从上图看到，正态总体在 以外取值的概率只以外取值的概率只有有0.270.27 ,通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生，称为通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生，称为小小概率事件概率事件.3 3 原则原则正态分布是应用最广泛的一种正态分布是应用最广泛的一种连续型连续型分布分布.正态分布在十九世纪前叶由高斯加以推广，所以正态分布在十九世纪前叶由高斯加以推广，所以通常称为高斯分布通常称为高斯分布.棣莫佛棣莫佛棣莫佛最早发现了二项概率的一个近似公式，棣莫佛最早发现了二项概率的一个近似公式，这一公式被认为是正态分布的首次露面这一公式被认为是正态分布的首次露面.高斯高斯1本节课所学的知识点？2本节课所用到的是数学思想？正正态态分分布布正正态态曲曲线线 3 3 原则原则正态密度函数正态密度函数正态曲线特点正态曲线特点知识知识数学思想数学思想数形结合数形结合转化转化1.1.通过误差模型，了解服从正态分布的随机变量，提高通过误差模型，了解服从正态分布的随机变量，提高数学建模数学建模的的核心素养；核心素养；2.2.通过具体实例，借助频率分布直方图的几何直观，了解正态分布通过具体实例，借助频率分布直方图的几何直观，了解正态分布的特征的特征，体会体会数形结合数形结合和和转化转化思想，思想，提高提高数学抽象数学抽象及及数据分析数据分析的核的核心素养心素养.3.3.了解正态分布的均值、方差及其含义，了解正态分布的均值、方差及其含义，会用正态分布去会用正态分布去 解决实际问题，提高解决实际问题，提高逻辑推理逻辑推理、数学运算数学运算的核心素养的核心素养.卜算子正态分布正态分布描，离散平均律；形若山峦绘起伏，理顺无章序。天数纵茫茫，亦往巅峰聚，山脚存留百分五，尽是专家欲。1.1.查阅正态分布的数学史，以小组为单位形成学习报告，交流学习；查阅正态分布的数学史，以小组为单位形成学习报告，交流学习；2.2.完成教材第完成教材第8787页练习页练习1 1、2 2、3.3.