7.4.1独立重复试验与二项分布ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》选择性必修第三册.pptx

1、1、理解独立重复试验的定义；、理解独立重复试验的定义；2、掌握二项分布的概率公式；、掌握二项分布的概率公式；3、能进行一些与、能进行一些与n次独立重复试验次独立重复试验及二项分布有关的概率的计算。及二项分布有关的概率的计算。俺投篮，也是俺投篮，也是讲概率地！讲概率地！Ohhhh，进球拉！，进球拉！第一投，我要努力！第一投，我要努力！又进了，不愧是又进了，不愧是姚明啊！姚明啊！第二投，动作要注意！第二投，动作要注意！这都进了！这都进了！太离谱了！太离谱了！第三投，厉害了啊！第三投，厉害了啊！第四投，大灌蓝哦！第四投，大灌蓝哦！姚明作为中锋，罚球命中率为姚明作为中锋，罚球命中率为0.8，假设他每次

2、命中率相同，假设他每次命中率相同，请问他请问他11投投7中中的概率是多少的概率是多少?一、独立重复试验一、独立重复试验定义：定义：(1)每次试验是在每次试验是在同样条件同样条件下进行的；下进行的；(2)各次试验中的事件是各次试验中的事件是相互独立相互独立的；的；(3)每次试验都只有每次试验都只有两种结果两种结果，即事件要么发生，要么不发生；即事件要么发生，要么不发生；(4)每次试验，某事件发生的概率是每次试验，某事件发生的概率是相同相同的。的。在同样的条件下，重复地，各次之间相互在同样的条件下，重复地，各次之间相互独立地进行的一种试验。独立地进行的一种试验。二、独立重复试验的二、独立重复试验的

3、基本特征基本特征：例例1：请判断以下是否是独立重复实验：请判断以下是否是独立重复实验(1)坛子中放有坛子中放有 3 个白球，个白球，2 个黑球，先摸一个球个黑球，先摸一个球,观察其颜色后又放回坛子，接着再摸第二次。观察其颜色后又放回坛子，接着再摸第二次。现在摸了两次球，两次均为白球。现在摸了两次球，两次均为白球。(2)坛子中放有坛子中放有 3 个白球，个白球，2 个黑球，从中进行个黑球，从中进行不放回地摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。不放回地摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。(3)坛子中放有坛子中放有 3 个白球，个白球，2 个黑球，个黑球，1 个红球，个红球，从中进有放回地摸球。现在摸

4、了两次球，两次均从中进有放回地摸球。现在摸了两次球，两次均 为黑球。为黑球。40.8 0.8 0.8 0.80.8P 44(1 0.8)(1 0.8)(1 0.8)(1 0.8)(1 0.8)0.2P 问题问题1：姚明罚球姚明罚球1次，命中目标的概率是次，命中目标的概率是0.8，他投篮他投篮4次，全都投中的概率为多少？次，全都投中的概率为多少？问题问题2：姚明罚球姚明罚球1次，命中目标的概率是次，命中目标的概率是0.8，他投篮他投篮4次，恰好均未投中的概率为多少？次，恰好均未投中的概率为多少？问题问题3：姚明罚球姚明罚球1次，命中目标的概率是次，命中目标的概率是0.8，他投篮他投篮4次，恰好投

5、中次，恰好投中1次的概率为多少？次的概率为多少？解：记在第解：记在第 1、2、3、4 次投篮中，次投篮中，击中目标为事件击中目标为事件,4321AAAA则恰好击中则恰好击中1次的概率为：次的概率为：12341234(PP AAAAAAAA12341234)AAAAAAAA34 0.8(0.2)1340.8(0.2)C问题问题4：姚明罚球姚明罚球1次，命中目标的概率是次，命中目标的概率是0.8，他投篮他投篮4次，恰好投中次，恰好投中2次的概率为多少？次的概率为多少？12341234(PP AAAAAAAA12341234AAAAAAAA12341234)AAAAAAAA22240.80.2C问题

6、问题5：姚明罚球姚明罚球1次，命中目标的概率是次，命中目标的概率是0.8，他投篮他投篮4次，恰好投中次，恰好投中3次的概率为多少？次的概率为多少？3340.80.2PC问题问题6：姚明罚球姚明罚球1次，命中目标的概率是次，命中目标的概率是0.8，他投篮他投篮5次，恰好投中次，恰好投中3次的概率为多少？次的概率为多少？32350.80.2PC三、二项分布三、二项分布公式：公式：在在n次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A发生的次数为发生的次数为X，在每次试验中事件在每次试验中事件A发生的概率为发生的概率为p，那么在，那么在n次次独立重复试验中，事件独立重复试验中，事件A恰好发生恰好发生k

7、次的概率为：次的概率为：()(1),0,1,2,.,kkn knP XkC ppkn此时称随机变量此时称随机变量X服从服从二项分布二项分布，记，记并称并称P为为成功概率成功概率。(,)XBn p00nnC p q111nnC p q kkn knC p q 0nnnC p qX01knP例例1：某气象站天气预报的准确率为某气象站天气预报的准确率为80%，计算：计算：(1)5次预报中恰有次预报中恰有4次准确的概率；次准确的概率；(2)5次预报中至少有次预报中至少有4次准确的概率。次准确的概率。1445140.81 0.8P XC41.02.08.054 10445555240.81 0.80.8

8、1 0.8P XCC455 0.80.20.80.74 解：设解：设X为预报准确的次数，则为预报准确的次数，则XB(5，0.8)例例2：实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定比赛，规定5局局3胜制胜制(即即5局内谁先赢局内谁先赢3局就算局就算胜出并停止比赛胜出并停止比赛)。(1)试分别求甲打完试分别求甲打完3局、局、4局、局、5局才能取胜的局才能取胜的概率；概率；(2)按比赛规则甲获胜的概率。按比赛规则甲获胜的概率。解：甲每局获胜的概率是解：甲每局获胜的概率是0.5，乙每局获胜的概率是，乙每局获胜的概率是0.5。1、甲以、甲以3:0获胜的概率；获胜的概率

9、；2、甲以、甲以3:1获胜的概率；获胜的概率；3、甲以、甲以3:2获胜的概率。获胜的概率。例例2：实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定比赛，规定5局局3胜制胜制(即即5局内谁先赢局内谁先赢3局就算局就算胜出并停止比赛胜出并停止比赛)。(1)试分别求甲打完试分别求甲打完3局、局、4局、局、5局才能取胜的局才能取胜的概率；概率；(2)按比赛规则甲获胜的概率。按比赛规则甲获胜的概率。1、甲以、甲以3:0获胜的概率；获胜的概率；33131128PC解：甲每局获胜的概率是解：甲每局获胜的概率是0.5，乙每局获胜的概率是，乙每局获胜的概率是0.5。例例2：实力相等

10、的甲、乙两队参加乒乓球团体实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定比赛，规定5局局3胜制胜制(即即5局内谁先赢局内谁先赢3局就算局就算胜出并停止比赛胜出并停止比赛)。(1)试分别求甲打完试分别求甲打完3局、局、4局、局、5局才能取胜的局才能取胜的概率；概率；(2)按比赛规则甲获胜的概率。按比赛规则甲获胜的概率。2223111322216PC2、甲以、甲以3:1获胜的概率；获胜的概率；解：甲每局获胜的概率是解：甲每局获胜的概率是0.5，乙每局获胜的概率是，乙每局获胜的概率是0.5。例例2：实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定比赛，规定5局局3胜制胜制

11、(即即5局内谁先赢局内谁先赢3局就算局就算胜出并停止比赛胜出并停止比赛)。(1)试分别求甲打完试分别求甲打完3局、局、4局、局、5局才能取胜的局才能取胜的概率；概率；(2)按比赛规则甲获胜的概率。按比赛规则甲获胜的概率。22234111322216PC3、甲以、甲以3:2获胜的概率；获胜的概率；解：甲每局获胜的概率是解：甲每局获胜的概率是0.5，乙每局获胜的概率是，乙每局获胜的概率是0.5。例例2：实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定比赛，规定5局局3胜制胜制(即即5局内谁先赢局内谁先赢3局就算局就算胜出并停止比赛胜出并停止比赛)。(1)试分别求甲打完

12、试分别求甲打完3局、局、4局、局、5局才能取胜的局才能取胜的概率；概率；(2)按比赛规则甲获胜的概率。按比赛规则甲获胜的概率。1231331816162PPPP解：甲每局获胜的概率是解：甲每局获胜的概率是0.5，乙每局获胜的概率是，乙每局获胜的概率是0.5。【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】一、独立重复试验定义：一、独立重复试验定义：在同样的条件下，重复地，各次之间相互在同样的条件下，重复地，各次之间相互独立地进行的一种试验。独立地进行的一种试验。二、独立重复试验的基本特征：二、独立重复试验的基本特征：三、二项分布公式：三、二项分布公式：()(1),0,1,2,.,kkn knP XkC ppkn