7.3.2 离散型随机变量的方差 ppt课件 -2022新人教A版（2019）《高中数学》选择性必修第三册.pptx

1、使用教材：人教使用教材：人教A版版2019选择性必修第选择性必修第二册二册 授课教师：李祥老师授课教师：李祥老师复习巩固复习巩固1.期望的概念E(X)=x1p1+x2p2+xipi+xnpn 2.期望的意义离散型随机变量的期望，反映了随机变量取值的平均水平.bXaEbaXE)()(大家还记得我们以前学的什么是方差吗？有什么意义？他是怎么求的？新新课引入课引入课堂课堂探究探究4样本方差)()()(1222212xxxxxxnsn叫做这组数据的方差.xnxxx,21 设在一组数据 中,是它们是它们的平均数,那么课堂课堂探究探究课堂课堂探究探究认识累计求和符号 ，并观察它与样本方差求法的联系？课堂课

2、堂探究探究课堂课堂探究探究 随机变量的方差是一个重要的数字特征,它刻画了随机变量的取值与其均值的偏离程度,或者说反映随机变量取值的离散程度.在不同的实际问题背景中,方差可以有不同的解释 例如,如果随机变量是某项技能的测试成绩,那么 方差的大小反映了技能的稳定性;如果随机变量是加工某种产品的误差,那么方差的大小反映了加工的精度;如果随机变量是风险投资的收益,那么方差的大小大小反映了投资风险的高低.课堂课堂探究探究快速浏览书本67-70课堂课堂探究探究 袋中有20个大小相同的球,其中标上0号的有10个,标上n号的有n个(其中n=1,2,3,4).现从袋中任取1个球,X表示所取球的标号.(1).求X

3、的分布列、期望和方差;例题解析例题解析212011012035111131012342201020()1.55E X 袋中有20个大小相同的球,其中标上0号的有10个,标上n号的有n个(其中n=1,2,3,4).现从袋中任取1个球,X表示所取球的标号.(1).求X的分布列、期望和方差;解:(1)X的分布列为2222211(0 1.5)(1 1.5)(2 1.5)220131(3 1.5)(4 1.5)102()2.75.05D X X01234P例题解析例题解析(2).若 试求a,b的值.,()1,()11,YaXb E YD Y得由)()(,)()(2XDaYDbXaEYE15.11175.

4、22baa解得.4222baba或 袋中有20个大小相同的球,其中标上0号的有10个,标上n号的有n个(其中n=1,2,3,4).现从袋中任取1个球,X表示所取球的标号.解:由(1)得()1.5,()2.75,E XD X例题解析例题解析有10张卡片，其中8张标有数字2,2张标有数字5,从中随机地抽取3张卡片，设3张卡片所标数字之和为X，求E(X)和D(X).练习巩固练习巩固解:随机变量X的可能取值为6,9,12.则157)6(31038CCXP157)9(3101228CCCXP151)12(3102218CCCXP 有10张卡片，其中8张标有数字2,2张标有数字5,从中随机地抽取3张卡片，设3张卡片所标数字之和为X，求E(X)和D(X).所有X的分布列为 P1296X1571571517716912151()7.8515E X 222771(6 7.8)(9 7.8)(12 7.8).15()3.361515D X 练习巩固练习巩固课堂小结课堂小结你收获了什么？作业作业1：书本：书本 作业作业2：报纸报纸作业作业3 3：作业布置作业布置