7.1.2 全概率公式 ppt课件 -2022新人教A版（2019）《高中数学》选择性必修第三册.pptx

1、使用教材：人教使用教材：人教A版版2019选择性必修第二册选择性必修第二册 授课教师：李祥老师授课教师：李祥老师新课引入新课引入回顾条件概率定义和公式，并写出两个变形公式？1010个小球中有个小球中有4 4个写着中奖，第一个人抽中奖与第二个写着中奖，第一个人抽中奖与第二个人抽中奖概率一样吗？怎样严格推理？个人抽中奖概率一样吗？怎样严格推理？新课引入新课引入,1,ab从有 个红球和 个蓝球的袋子中 每次随机摸出个球 摸出次摸到那么第次摸到红球的概率为第显然的球不再放回2,1,.baa何计算这个概率呢？红球的概率是多少？如,次摸到红球”表示事件“第用iRi,次摸到蓝球”表示事件“第用iBi,212

2、12RBRRR则，)()(21212RBRRPRP)()(2121RBPRRP)()()()(121121BRPBPRRPRP111baababbaabaabaa课堂探究课堂探究)()()(1iniiABPAPBP.我们称此公式为全概率公式12,(1),;.,nA AA是一组两两互斥的事件12(;2).nAAA ()0.(3)iP A)()()()()()()(2211nnABPAPABPAPABPAPBP即：全概率必须满足的全概率必须满足的条件：条件：课堂探究课堂探究6)()()()()()()(2211nnABPAPABPAPABPAPBP课堂探究课堂探究例1.天午餐时随机地选择王同学第两

3、家餐厅某学校有1,BA餐厅的概率为天去那么第餐厅天去如果第一家餐厅用餐AA2,1.计算王餐厅的概率为天去那么第餐厅天去如果第.8.02,1;6.0AB.2餐厅用餐的概率天去同学第A例题解析例题解析天午餐时随机地选择王同学第两家餐厅某学校有1,BA餐厅的概率为天去那么第餐厅天去如果第一家餐厅用餐AA2,1.计算王餐厅的概率为天去那么第餐厅天去如果第.8.02,1;6.0AB.2餐厅用餐的概率天去同学第A解:,11餐厅用餐”天去“第设AA,11餐厅用餐”天去“第设BB,22餐厅用餐”天去“第AA 根据题意得互斥与且则.,1111BABA,5.0)()(11BPAP.8.0)(,6.0)(1212B

4、APAAP得由全概率公式,)()()()()(1211212BAPBPAAPAPAP8.05.06.05.07.0.7.02,餐厅用餐的概率为天去王同学第因此A21212,AA AB A则课堂探究课堂探究两批同种规格的产品,第一批占40%,次品率为5%;第二批占60%,次品率为4%.将两批产品混合,从混合产品中任取1件.(1).求这件产品是合格品的概率;解:,1,2,iiiA 设“产品取自第 批”,B “产品是合格品”,95.0)(1ABP1212()()()()(P BP A P BAP A P BA0.4 0.95 0.6 0.960.9.56,由题意得,6.0)(,4.0)(21APAP

5、,96.0)(2ABP,(1)由全概率公式 得练习巩固练习巩固例2.,%61,3台加工的次品率为第零件台车床加工同一型号的有已知一起加工出来的零件混放在台加工的次品率均为第.,%53,2.%45%30,%253,2,1，别总数的台车床加工的零件数分第;,)1(计算它是次品的概率任取一个零件.)3,2,1(,)2(台车床加工的概率计算它是第如果取到的零件是次品ii课堂探究课堂探究例2.,%61,3台加工的次品率为第零件台车床加工同一型号的有已知一起加工出来的零件混放在台加工的次品率均为第.,%53,2.%45%30,%253,2,1，别总数的台车床加工的零件数分第;,)1(计算它是次品的概率任取

6、一个零件解:,”“任取一个零件为次品设B“零件为iA),3,2,1(ii台车床加工”第,45.0)(,3.0)(,25.0)(321APAPAP.05.0)()(,06.0)(321ABPABPABP得由全概率公式,)()()()()()()(332211ABPAPABPAPABPAPBP05.045.005.03.006.025.0.0525.0课堂探究课堂探究例2.,%61,3台加工的次品率为第零件台车床加工同一型号的有已知一起加工出来的零件混放在台加工的次品率均为第.,%53,2.%45%30,%253,2,1，别总数的台车床加工的零件数分第;,)1(计算它是次品的概率任取一个零件.)3

7、,2,1(,)2(台车床加工的概率计算它是第如果取到的零件是次品ii解:,0525.0)(BP.,)2(发生的概率事件发生的条件下就是计数在由题意知iAB,45.0)(,3.0)(,25.0)(321APAPAP,05.0)()(,06.0)(321ABPABPABP)()()()()()(1111BPABPAPBPBAPBAP720525.005.03.0)()()()()()(2222BPABPAPBPBAPBAP,720525.006.025.0730525.005.045.0)()()()()()(3333BPABPAPBPBAPBAP课堂探究课堂探究道题道题有思路学生张君对其中道四选

8、一的单选题现有3,9,12没有思路的题只好为有思路的题做对的概率完全没有思路,9.0.25.0,猜对的概率为任意猜一个答案;,112)1(求他做对该题的概率题道题中随机选择张君从这.,)2(思路的题的概率求他选择的是完全没有若他做对了该题练习巩固练习巩固道题道题有思路学生张君对其中道四选一的单选题现有3,9,12没有思路的题只好为有思路的题做对的概率完全没有思路,9.0.25.0,猜对的概率为任意猜一个答案;,112)1(求他做对该题的概率题道题中随机选择张君从这.,)2(思路的题的概率求他选择的是完全没有若他做对了该题解:,“对所选的题有思路”设事件 A,思路”“对所选的题完全没有A,“做对

9、所选的题目”事件B.,互斥与且则AAAA.25.0)(,9.0)(,41123)(,43129)(,ABPABPAPAP易知,(1)由全概率公式 得)()()()()(ABPAPABPAPBP.7375.025.0419.043.7375.0即他做对该题的概率为练习巩固练习巩固道题道题有思路学生张君对其中道四选一的单选题现有3,9,12没有思路的题只好为有思路的题做对的概率完全没有思路,9.0.25.0,猜对的概率为任意猜一个答案;,112)1(求他做对该题的概率题道题中随机选择张君从这(),2)P A B要求的是)()()()()()(BPABPAPBPBAPBAP7325.025.041.595.595思路的题的概率为即他选择的是完全没有.,)2(思路的题的概率求他选择的是完全没有若他做对了该题练习巩固练习巩固课堂小结课堂小结你收获了什么？作业作业1：作业作业2：作业作业3 3：作业布置作业布置