6.2排列与组合 ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》选择性必修第三册.pptx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《6.2排列与组合 ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》选择性必修第三册.pptx》由用户(Q123)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 6.2排列与组合 ppt课件_2022新人教A版2019高中数学选择性必修第三册 6.2 排列 组合 ppt 课件 _2022 新人 2019 选择性 必修 第三 下载 _选择性必修 第三册_人教A版(2019)_数学_高中
- 资源描述:
-
1、6.2排列与组合第六章计数原理目录二、知识讲解三、小结四、练习一、上节回溯一、上节回溯区别分类加法计数原理应用概念分步乘法计数原理应用概念二、知识讲解6.2.1排列问题1从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名参加一项活动,其中 1 名同学参加上午的活动,另 1 名同学参加下午的活动,有几种不同的选法?此时,要完成的一件事是“选出 2 名同学参加活动,1 名同学参加上午的活动,另 1 名同学参加下午的活动”,可以分两个步骤:第 1 步,确定参加上午活动的同学,从 3 人中任选 1 人,有 3 种选法;第 2 步,确定参加下午活动的同学,当参加上午活动的同学确定后,参加下午活动的同学只能从剩下的
2、2 人中去选,有 2 种选法根据分步乘法计数原理,不同的选法种数为326二、知识讲解这 6 种不同的选法如图 6.2-1 所示如果把上面问题中被取出的对象叫做元素,那么问题可叙述为:从 3 个不同的元素 a,b,c 中任意取出 2 个,并按一定的顺序排成一列,共有多少种不同的排列方法?所有不同的排列是ab,ac,ba,bc,ca,cb,不同的排列方法种数为326上午下午相应的选法甲乙丙甲丙甲乙丙乙甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙图 6.2-1问题 1 中的“顺序”是什么?二、知识讲解问题2从 1,2,3,4 这 4 个数字中,每次取出 3 个排成一个三位数,共可得到多少个不同的三位数?显然,从 4 个
3、数字中,每次取出 3 个,按“百位、十位、个位”的顺序排成一列,就得到一个三位数因此有多少种不同的排列方法就有多少个不同的三位数可以分三个步骤来解决这个问题:第 1 步,确定百位上的数字,从 1,2,3,4 这 4 个数字中任取 1 个,有 4 种方法;第 2 步,确定十位上的数字,当百位上的数字确定后,十位上的数字只能从余下的 3 个数字中去取,有 3 种方法;第 3 步,确定个位上的数字,当百位、十位上的数字确定后,个位的数字二、知识讲解只能从余下的 2 个数字中去取,有 2 种方法根据分步乘法计数原理,从 1,2,3,4 这 4 个不同的数字中,每次取出 3 个数字,按“百位、十位、个位
4、”的顺序排成一列,不同的排法种数为43224因而共可得到 24 个不同的三位数,如图 6.2-2 所示123百位42343 4个位十位2 42313图 6.2-2444444111111112222223 3333二、知识讲解由此可写出所有的三位数:123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412,413,421,423,431,432同样,问题 2 可以归结为:从 4 个不同的元素 a,b,c,d 中任意取出 3 个,并按照一定的顺序排成一列,共有多少种不同的排列方法?所有不同的排列是二、知
5、识讲解abc,abd,acb,acd,adb,adc,bac,bad,bca,bcd,bda,bdc,cab,cad,cba,cbd,cda,cdb,dab,dac,dba,dbc,dca,dcb不同的排列方法种数为43224问题 2 中的“顺序”是什么?上述问题 1,2 的共同特点是什么?你能将它们推广到一般情形吗?思考二、知识讲解问题 1 和问题 2 都是研究从一些不同元素中取出部分元素,并按照一定的顺序排成一列的方法数一般地,从 n 个不同元素中取出 m(mn)个元素,并按照一定的顺序排成一列,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列(arrangement)根据排列的定义,两
6、个排列相同的充要条件是:两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序也相同例如,在问题 1 中,“甲乙”与“甲丙”的元素不完全相同,它们是不同的排列;“甲乙”与“乙甲”虽然元素完全相同,但元素的排列顺序不同,它们也是不同的排列又如,在问题 2 中,123 与 134 的元素不完全相同,它们是不同的排列;123 与 132 虽然元素完全相同,但元素的排列顺序不同,它们也是不同的排列二、知识讲解例1某省中学生足球赛预选赛每组有 6 支队,每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛 1 场,那么每组共进行多少场比赛?分析:每组任意 2 支队之间进行的 1 场比赛,可以看作是从该组 6 支队中选取2 支
7、,按“主队、客队”的顺序排成的一个排列二、知识讲解例2(1)一张餐桌上有 5 盘不同的菜,甲、乙、丙 3 名同学每人从中各取 1 盘菜,共有多少种不同的取法?(2)学校食堂的一个窗口共卖 5 种菜,甲、乙、丙 3 名同学每人从中选一种,共有多少种不同的选法?分析:3 名同学每人从 5 盘不同的菜中取 1 盘菜,可看作是从这 5 盘菜中任取3 盘,放在 3 个位置(给 3 名同学)的一个排列;而 3 名同学每人从食堂窗口的 5 种菜中选 1 种,每人都有 5 种选法,不能看成一个排列二、知识讲解6.2.2排列数二、知识讲解探究第 1 位第 2 位n 种(n1)种图 6.2-3二、知识讲解二、知识
展开阅读全文