6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 应用ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》选择性必修第三册.ppt
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1、2021-20222021-2022学年高二下学期数学人学年高二下学期数学人教教A A版(版(20192019)选择性必修第三册)选择性必修第三册 6.16.1分类加法计数原理与分步乘法计分类加法计数原理与分步乘法计数原理应用课件(数原理应用课件(1 1)一、学习目标(一、学习目标(1分钟)分钟)学习两种基本计数原理灵活运用1、分类加法计数原理概念理解、应用几种常见题型处理2、分步乘法计数原理概念理解、应用几种常见题型处理二、问题导学(二、问题导学(3分钟)分钟)知识点一知识点一 分类加法计数原理分类加法计数原理完成一件事有n类不同的方案,在第1类方案中有m1种不同的方法,在第2类方案中有m2
2、种不同的方法,在第n类方案中有mn种不同的方法,则完成这件事共有N_种不同的方法m1m2mn知识点二知识点二 分步乘法计数原理分步乘法计数原理 完成一件事需要n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,做第n步有mn种不同的方法,则完成这件事共有N_种不同的方法m1m2mn三、点拨精讲三、点拨精讲(28(28分钟分钟)例1:若x,yN*,且xy6,试求有序自然数对(x,y)的个数解:按x的取值进行分类:x1时,y1,2,3,4,5,共构成5个有序自然数对;x2时,y1,2,3,4,共构成4个有序自然数对;x5时,y1,共构成1个有序自然数对根据分类加法计数原理,共有N54
3、32115个有序自然数对知识点一知识点一 分类加法计数原理分类加法计数原理利用分类加法计数原理计数时的解题流程例2:某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴和会小号的各1人,有多少种不同的选法?解析由题意知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(称为“多面手”),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人按“多面手”的选法分为两类:(1)“多面手”入选,则有628(种)选法;(2)“多面手”不入选,则有6212(种)选法因此选法共有81220(种)例3:如图,一环形花坛分成A、B、C、D四个区域,现有4种不同的花供选种,要求在每个区域里种
4、1种花,且相邻的2个区域种不同的花,则不同的种法种数为()A96 B84C60 D48解析A有4种不同种法;B有3种不同种法;对于C可分为两类,若C与A种相同的花,则D有3种不同种法;若C与A种不同的花,则C有3种不同种法,D也有2种不同种法所以共有43(322)84(种)不同的种法故选B.例4:从1,2,3,4中选三个数字,组成无重复数字的整数,则满足下列条件的数有多少个?(1)三位数;(2)三位偶数知识点二知识点二 分步乘法计数原理分步乘法计数原理解(1)三位数有三个数位:故可分三个步骤完成:第1步,排个位,从1,2,3,4中选1个数字,有4种方法;第2步,排十位,从剩下的3个数字中选1个
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