6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》选择性必修第三册.ppt

1、 探究探究1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号数字给教室里的座位编号,总共能够编出多少种不总共能够编出多少种不同的号码同的号码?问题探究问题探究 探究探究1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号数字给教室里的座位编号,总共能够编出多少种不总共能够编出多少种不同的号码同的号码?26+10=36问题探究问题探究1.分类加法计数原理分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中类方案中有有m种不同的方法，在第种不同的方法，在第2类方案中有类方案中有n种不同

2、的方种不同的方法法.那么完成这件事共有那么完成这件事共有 N=m+n种不同的方法种不同的方法.运用运用1.如果完成一件事有如果完成一件事有n类不同方案类不同方案,在每一在每一类中都有对应的类中都有对应的mi种不同方法种不同方法(i=1,2,n),那么那么应当如何计数呢？应当如何计数呢？你能否重新归纳一下分类加法计数原理。你能否重新归纳一下分类加法计数原理。运用运用1.如果完成一件事有如果完成一件事有n类不同方案类不同方案,在每一在每一类中都有对应的类中都有对应的mi种不同方法种不同方法(i=1,2,n),那么那么应当如何计数呢？应当如何计数呢？你能否重新归纳一下分类加法计数原理。你能否重新归纳

3、一下分类加法计数原理。N=m1+m2+m3+.+mn 探究探究3.用前用前6个大写字母和个大写字母和19九个阿拉伯数字九个阿拉伯数字,以以A1,A2,B1,B2,的方式给教室里的座位编号的方式给教室里的座位编号,总总共能编出多少个不同的号码？并请你将其列举出来。共能编出多少个不同的号码？并请你将其列举出来。问题探究问题探究2.分步乘法计数原理分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤，在第完成一件事需要两个步骤，在第1步有步有m种不同种不同的方法，在第的方法，在第2步中有步中有n种不同的方法种不同的方法.那么完成这件那么完成这件事共有事共有 N=m n种不同的方法种不同的方法.运用运用2.如果完成

4、一件事有如果完成一件事有n个步骤个步骤,在每一个步在每一个步骤都有对应的骤都有对应的mi种不同方法种不同方法(i=1,2,n),那么那么应当如何计数呢？应当如何计数呢？你能否重新归纳一下分步乘法计数原理。你能否重新归纳一下分步乘法计数原理。运用运用2.如果完成一件事有如果完成一件事有n个步骤个步骤,在每一个步在每一个步骤都有对应的骤都有对应的mi种不同方法种不同方法(i=1,2,n),那么那么应当如何计数呢？应当如何计数呢？你能否重新归纳一下分步乘法计数原理。你能否重新归纳一下分步乘法计数原理。N=m1m2m3.mn 应用应用1.书架的第书架的第1层放有层放有4本不同的计算机书，第本不同的计算

5、机书，第2层放有层放有3本不同的文艺书，第本不同的文艺书，第3层放有层放有2本不同的体育书本不同的体育书.(1)从书架中任取从书架中任取1本书，有多少种不同的取法？本书，有多少种不同的取法？(2)从书架的第从书架的第1,2,3层各取层各取1本书，有多少种不同本书，有多少种不同的取法？的取法？应用应用2.要从甲、乙、丙要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？有多少种不同的挂法？应用应用3.在所有的两位数中，个位数字大于十在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数有多少个？位数字的

6、两位数有多少个？有多少条？有多少条？线线第一象限，这样的抛物第一象限，这样的抛物物线过原点，且顶点在物线过原点，且顶点在使抛使抛的系数的系数为抛物线方程为抛物线方程个不同的数作个不同的数作中，任取中，任取从从 ,)0(33,2,1,0,1,2,3 2 acbxaxy应用应用4.应用应用5.某中学艺术组有某中学艺术组有9人，每人至少会钢琴和人，每人至少会钢琴和小号中的一种乐器，其中小号中的一种乐器，其中7人会钢琴，人会钢琴，3人会小号，从人会小号，从中选出会钢琴与小号的各中选出会钢琴与小号的各1人，有多少种选法？人，有多少种选法？运用运用1.给程序模块命名给程序模块命名,需要需要3个字符个字符,

7、其中首字其中首字符要求用字母符要求用字母AG或或UZ,后两个要求用数字后两个要求用数字19,问问最多可以给多少个程序命名最多可以给多少个程序命名?新知运用新知运用运用运用2.核糖核酸核糖核酸(RNA)分子是在生物细胞中发现的化分子是在生物细胞中发现的化学成分。一个学成分。一个RNA分子是一个有着数百个甚至数千个位分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每个位置上都由一种称为碱基化学成分置的长链，长链中每个位置上都由一种称为碱基化学成分所占据。总共有所占据。总共有4种不同的碱基，分别用种不同的碱基，分别用A，C，G，U表表示。在一个示。在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意次序出现，分子

8、中，各种碱基能够以任意次序出现，所以任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关。假所以任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关。假设有一类设有一类RNA分子由分子由100个碱基组成，那么能有多少种不个碱基组成，那么能有多少种不同的同的RNA的分子的分子?运用运用3.随着人们生活水平的提高，某城市家庭汽车拥随着人们生活水平的提高，某城市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容。交通管理部门出有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容。交通管理部门出台了一种汽车牌照组成办法，每一个汽车牌照都必须有台了一种汽车牌照组成办法，每一个汽车牌照都必须有3个不重复的英文字母和个不重复的英文字母和3个不重复的阿

9、拉伯数字，并且个不重复的阿拉伯数字，并且3个个字母必须合成一组出现，字母必须合成一组出现，3个数字也必须合成一组出现。个数字也必须合成一组出现。那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？运用运用4.在在120中共中共20个整数取个整数取2个数相加，使其个数相加，使其和大于和大于20的不同取法有多少种？的不同取法有多少种？运用运用5.如图，一个地区分为如图，一个地区分为5个行政区域，现在给个行政区域，现在给地图着色，要求相邻区域不得使用一个颜色，现在有地图着色，要求相邻区域不得使用一个颜色，现在有4种颜色可供选择，则不同的着色方案为多少种？种颜色可供选择，则不同的着色方案为多少种？运用运用6.用用0,1,2,3,4,5这这6个数字，可以组成多少个个数字，可以组成多少个无重复数字且是无重复数字且是5的倍数的三位数？的倍数的三位数？1)通过上述各例通过上述各例,再次体会两个计数原理的步骤再次体会两个计数原理的步骤.2)归纳分布、分类在分析具体问题中的关键。归纳分布、分类在分析具体问题中的关键。问题思考问题思考*作业布置作业布置*考一本考一本配套练习配套练习