7.1.1条件概率ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》选择性必修第三册.pptx

1、7.1.1 条件概率（1）选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布 的概率呢？示积事件不相互独立时，如何表与当事件相互独立时，有与当事件不互斥时，有与当事件互斥时，有与当事件ABBABPAPABPBABAPBPAPBAPBABPAPBAPBA 某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如表所示，在班级里随机选一人做代表，（1）选到男生的概率是多大？（2）如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多大？团员非团员合计男生16925女生14620合计301545假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有两个小孩的家庭，随机选一个家庭，那么（1）该家庭中两个小孩都是女孩的概率是多大？（

2、2）如果已经知道这个家庭有女孩，那么两个小孩都是女孩的概率又是多大？假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有两个小孩的家庭，随机选一个家庭，那么（1）该家庭中两个小孩都是女孩的概率是多大？（2）如果已经知道这个家庭有女孩，那么两个小孩都是女孩的概率又是多大？分析：求P（B|A）的一般思想ABABW W因为已经知道事件A 必然发生，所以只需在A 发生的范围内考虑问题，即现在的样本空间为A.因为在事件A发生的情况下事件B 发生，等价于事件A 和事件 B 同时发生，即AB发生.所以事件A 发生的条件下，事件B 发生的概率 为了把这个式子推广到一般情形，不妨记原来的样本空间为W W，则|n ABP B

3、An A|n ABnP ABP B An AP AnWW 题目中出现“在已知前提下(或条件下)”“在A发生的条件下”等关键词,表明这个前提已成立或条件已发生,此时通常涉及条件概率.条件概率与事件独立性的关系：当P(A)0时，当且仅当事件A与B相互独立时，有P(B|A)=P(B).在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.求:(1)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率；(2)在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率.归纳总结例2 已知3张奖券中只有1张有奖，甲、乙、丙3名同学依次无放回地各抽一张.他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗？分析：要知道中

4、奖概率是否与抽奖次序有关，只要考察甲、乙、丙3名同学的中奖概率是否相等.因为只有1张有奖，所以“乙中奖”等价于“甲没中奖且乙中奖”，“丙中奖”等价于“甲和乙都没中奖”，利用乘法公式可求出乙、丙中奖的概率.例2 已知3张奖券中只有1张有奖，甲、乙、丙3名同学依次无放回地各抽一张.他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗？事实上，在抽奖问题中，无论是放回还是不放回随机抽取，中奖的概率都与抽奖的次序无关.例3:银行储蓄卡的密码由6位数字组成.某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了码的最后1位数字.求：（1）任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果记得密码的最后1位是偶数，不超过2次就按对的概率。

5、课堂小结课堂小结训练提升：CABD5.某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，发出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为()A.0.02B.0.08C.0.18D.0.72C9.袋子中有10个大小相同的小球，其中7个白球，3个黑球.每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.求:(1)在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到白球的概率;(2)两次都摸到白球的概率.(1)“在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到白球”就是事件P(B|A).(2)“两次都摸到白球的概率”就是事件P(AB)解：设A=“第1次摸到白球”，B=“第2次摸到白球”.767P(AB)=P(A)P(B|A)10915利用概率乘法公式，得62P(B|A)93所以作业:课本P48 练习 2,3 题