6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》选择性必修第三册.pptx

1、使用教材：人教使用教材：人教A版版2019选择性必修第二册选择性必修第二册 授课教师：李祥老师授课教师：李祥老师新课引入新课引入问题1 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？新课引入新课引入问题2 用一个大写的英文字母和一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？课堂探究课堂探究问题1 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？问题2 用一个大写的英文字母和一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？36种260种这两个问题有什么区别？思考：有n类不同方案

2、了？课堂探究课堂探究 用前6个大写的英文字母和19个阿拉伯数字，以A1，A2，A9，B1，B2，的方式给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？课堂探究课堂探究方法二：由于6个英文字母中的任意一个都能与6个数字中的任意一个组成一个号码，而且它们互不相同，因此共有69=54种不同的号码.解：方法一：解决计数问题可以用“树状图”列举出来课堂探究课堂探究思考：有n个不同步骤了？课堂探究课堂探究例1 某班有男生30名、女生24名，从中任选1名男生或1名女生代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？30+24=54例题解析例题解析例2 某班有男生30名、女生24名，从中任选男生和女生各1名代表班

3、级参加比赛，共有多少种不同的选法？例题解析例题解析两个原理的区别与联系：分类加法计数原理分步乘法计数原理关键词分类分步区别每类方法都能独立完成这件事各步都完成，才能完成这件事各类方法之间是互斥的、并列的、独立的各步之间是关联的、独立的，“关联”确保不遗漏，“独立”确保不重复联系都是用来解决关于完成一件事的不同方法种数的问题例题解析例题解析其中，序号的编码规则为：（1）由10个阿拉伯数字和除O，I之外的24个英文字母组成；（2）最多只能有2个英文字母.如果某地级市发牌机关采用5位序号编码，那么这个发牌机关最多能发放多少张汽车号牌？例3 通常，我国民用汽车号牌的编号由两部分组成：第一部分为用汉字表

4、示的省、自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号，第二部分为由阿拉伯数字和英文字母组成的序号，如图所示.例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析综合（综合（1）（）（2）（）（3），号牌张数为），号牌张数为100000+1200000+5760000=7060000.例题解析例题解析练习练习1(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同()(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事()(3)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的()(4)在分步乘法计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都能完成这件事()练习巩固

5、练习巩固练习练习2 2：某商场共有4个门，购物者若从任意一个门进，从任意一个门出，求不同走法的种数1616练习巩固练习巩固练习练习3：某外语组有9人,每人至少会英语和日语中的一门,其中7人会英语,3人会日语,从中选出会英语和日语的各一人到边远地区支教,有多少种不同的选法?练习巩固练习巩固解答：解答：设既会英语又会日语的人为甲设既会英语又会日语的人为甲,则甲有入选和不入选两类情形则甲有入选和不入选两类情形,入选后又分两种入选后又分两种情况情况:(1)教英语教英语;(2)教日语教日语.第一类第一类:甲入选甲入选.(1)甲教英语甲教英语,再从只会日语的再从只会日语的2人中选人中选1人人,由分步乘法计

6、数原理由分步乘法计数原理,有有12=2(种种)选法选法;(2)甲教日语甲教日语,再从只会英语的再从只会英语的6人中选人中选1人人,由分步乘法计数原理由分步乘法计数原理,有有16=6(种种)选法选法.故甲故甲入选的不同选法共有入选的不同选法共有2+6=8(种种).第二类第二类:甲不入选甲不入选.可分两步可分两步:第一步第一步,从只会英语的从只会英语的6人中选人中选1人有人有6种选法种选法;第二步第二步,从只会日语的从只会日语的2人中选人中选1人有人有2种选法种选法.由分步乘法计数原理由分步乘法计数原理,有有62=12(种种)不同的选法不同的选法.综上综上,共有共有8+12=20(种种)不不同的选法同的选法.练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固你收获了什么？作业作业1：名师导学名师导学 作业作业2：书本练习：书本练习作业作业3 3：作业布置作业布置