小学数学1至6年级上册重点难点知识总结.docx

1、小学数学一年级上册重点、难点、知识总结一、数一数1.数一数的基本方法是什么？从左到右、一个不落。如果排放整齐可以几个几个数2.18 页第 4 题 如果图形多，排列不规则呢？怎么数？数一个，划掉一个。3.看图写数题，如果什么都没有，用数字几表示？04.8 页第 2 题 划圆圈表示数，要注意什么？一行最多画 5 个，画够 5 个，拐过来，接着画。5.18页 第1题涂 几 个 就 代 表 数 字 几 。二、比大小大大嘴巴朝大数，尖尖嘴巴朝小数。算式和数字之间比大小，先写得数再比1.根据什么写大于号、小于号？口诀：2.90 页第 5 题较。3.7 页第 3 题还是少的！一一对应比大小，要注意审题，是找

2、多的4.33 页第 5 题（数字之间比大小）根据大大嘴巴朝大数，尖尖嘴巴朝小数。说明方框里的数比 3 大还是小？能填几？ 5.32 页第 1 题 数一数，比一比。必考题型。先数个数，再比大小。6.19 页第 6 题算一个题型，重点是理解题意。思考题（能力提升）三、前后左右、第几1.怎样区分左、右两个字？记住：用手把饭放到口里，所以右字下面是。请你把这两个字写上拼音，左，右。2.直尺上，哪个数字宝宝在最前面？。12 的前面一个数是几？。10 的相邻数是几？。3. 直尺上，19 离最近？（在正确答案后面画对号）20111604. 比 20 小得多，比 10 大一些，这个数可能是几？11181005

3、.解析：1.4 只和第 4 只一样么。2. 第几要看从哪边数，重要的话说三遍！3. 每个小题都要读题目，从哪边数都不一样。6.看下图，填空。1 在的左边；在 8 的右边。5 的左边是；的右边是 4。6 在的上面；4 的下面是。123654789四、看图列式（必考题型）1.解析：实线表示合起来、一共。用加法。虚线表示去掉，用减法。注意是从总数里去掉。2.解析：斜线表示去掉，用减法。注意题目要求，先划斜线，再写算式。3. 解析：加法用实线圈表示，减法用虚线或者斜线表示。参见第四大题的第 1 小题。4.5.+=+=-=-=6.解析：问号在下，求一共。求一共，用加法。问号在上，求还剩。求还剩，用减法。

4、7.解析：图文题，有文字，先看文字。 8.连加连减、加减混合+=-9. 根据下图，写 2 个加法算式。=+=+10.11.12.13.五、立体图形和认识钟表 1.怎样区分圆和球？圆没有阴影，球有阴影。2. 认识立体图形 37 页第 1 题3. 数多种立体图形个数 37 页第2 题 怎样数能数准确？从做到右、从上到下，数一个可以划掉一个。4. 数正方体个数 35 页做一做，38 页第 6 题，43 页第 2题5.38 页第 8 题 找规律题，方法是什么？读。怎么读？蓝红红蓝红红或者牛奶可乐可乐 球正方体圆柱6. 拼成一个大正方体至少需要几个小正方体？8 个。7. 认识整时。分针指 12，时针指几

5、，就是几时。8. 会表示整时。两种表示方法，如：7 时；7:00。9. 认并且会说：大约 8 时，8 时过一点儿，快 8 时了。图一图二例 1：看图一，在正确答案的内画快 8 时了8 时8 时过了一点例 2：看图二，在正确答案的内画快 10 时了10 时10 时过了一点 10.区分时针、分针？分针长得细又长，时针长得短又粗。六、11 到 20 各数的认识1.你会背 11 到 20 数字的组成么？11 是由 1 个十和 1 个一组成；12 是由 1 个十和 2 个一组成；20 是由 2 个十组成，或者 20 是由 20 个一组成。（写这类题时注意是用阿拉伯数字还是用文字）2.11-20 读作什么

6、呢？11 读作十一；12 读作十二20 读作二十。例题：11 读作（）（填写的时候注意用文字十一而不是阿拉伯数字 11）3.75 页中间的那段话你会背么？例题：1、13 个位是（）,表示()个一。十位是（），表示（）十。2、20 里面有（）个十。或者 20 里面有（）个十，（）个一。或者 20 里面有（）一。3、读数或者写数都是从什么位开始？高位也就是十位。4. 看图写数 75 页第一题 。个位一颗珠子都没有，写 0。注意：十位没有珠子，不写。因为没有 0 开头的数字。5. 画计数器 105 页第 4 题 你会画么？表示 0表示 2表示 10表示 12表示 206. 十几加几怎么算？11+2=

7、？你会说计算过程么？3 个一，就是 13。11 是由 1 个十和 1 个一组成，加 2 个一，是 1 个十和7. 十几减几怎么算？13-2=？你会说计算过程么？13 是由 1 个十和 3 个一组成，减 2 个一，是 1 个十和1 个一，就是 11。8.求之间的人。有几人？79 页 学画图。注意之间不包括两端9. 星期三到星期五放假，共放几天？10. 推迟几天 80 页第 5 题 。（推迟一天是星期二，推迟两天是星期三，推迟三天是星期四）11. 关于读书问题12. 加数加加数等于和，被减数减减数等于差，你会背么？一个加数是 6，另一个加数是 9，和是几？被减数是 13，减数是 2，差是几？七、2

8、0 以内进位加法1.97 页图文题，从不同角度观察。例 5 分成两部分，怎么分？。分成前排、后排。分成男生、女生求原来，用？加法。2. 例 63. 统计表竖着看什么意思横着看什么意思？一种体育用品，两个班一共有几个。？一个班，两种体育用品一共有几个。（看一样，把另一样用手盖住，便于孩子理解）4.109 页第 14 题 第二幅图思路？从下往上数。第一层需要 1 个，第二层需要 1 个，第三层需要 6 个，一共需要 8 个。八、易错题型1. 选三个数写 2 加，2 减56 页第 14 题。2. 要拼成一个大正方体，至少需要几个小正方体？8 个3. 之间有几人？79 页4. 一图一式：在出现虚线，右

9、斜线划去，问号问在其中一部分时用减法，其余一般用加法一图二式：（1）左右两边物体个数一样多时，一图四式变成了一图两式，如课本 42 页，一个加法，一个减法（2）解决问题时，不同角度出发可列两个加法一图三式：一个加法，两个减法，课本 61 页一图四式：2 个加法，2 个减法，课本 53 页5、用自己的方式表示算式的意思，课本 28 页(重点)一、100 以内的笔算加法和减法重点难点：1、不进位加法（1） 在具体情境中，进一步体会加法的意义。（2） 探索并掌握两位数加两位数（不进位）的计算方法。（3） 让学生感受加法计算和日常生活的联系，进一步提高解决问题的能力。小学数学二年级上册重点、难点、知识

10、总结2、进位加法（1） 在具体情境中，进一步体会加法的意义。（2） 探索并掌握两位数加两位数进位加的计算方法，能正确进行计算。（3） 能用两位数的加法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。3、不退位减法（1） 在具体情境中，进一步体会减法的意义。（2） 探索并掌握两位数减两位数（不退位）的计算方法。（3） 进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。4、退位减法（1） 在具体情境中，进一步体会减法的意义。（2） 探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。（3） 能用两位数的减法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。5、“多几”、“少几”的应用（1） 在具体情境中，

11、理解“比某数多几或少几”的实际问题。（2） 可以利用学具的操作，让学生搞清楚是与哪个数量进行比较，然后发生了什么变化，最后再用算式记录下来。（3） 能正确列式解决相应的实际问题。（4） 渗透统计的思想和方法。6、连加、连减（1） 探索并掌握 100 以内连加和连减的计算方法，进一步体验算法多样化。（2） 能用 100 以内的连加和连减运算解决生活中的实际问题，并体验解决问题策略的多样性。7、加减混合（1）探索并掌握 100 以内的加减混合运算的方法，能熟练计算。（2）提高解决简单的实际问题的意识和能力。8、加减法的估算（1） 在具体情境中，理解加减法估算的实际意义。（2） 初步掌握 100 以

12、内加减法的估算方法，能正确进行估算。（3） 发展估算意识，提高估算能力。实践活动（一）：我长高了（1） 巩固长度单位和加减法的相关知识和技能。（估计、测量、计算）（2） 让学生体会数学的趣味性和价值性，提高估测能力和动手操作能力。（3） 渗透统计知识，感受成长的快乐。知识点：1、用竖式计算两位数加法时：相同数位对齐，加号写在高位下行之前。从个位加起。如果个位满 10，向十位进 1。用竖式计算两位数减法时：写在高位下行之前。从个位减起。相同数位对齐，减号如果个位不够减，从十位退 1，个位作 10 再减， 计算时十位要记得减去退掉的 1。2、估算：把一个接近整十整百的数看作整十整百来计算。方法：个

13、位小于 5 的少看，个位等于或大于 5 的多看， 看成最为接近的整十或整百数。如：49+429028+45+24100注：当问题里出现“大约”两个字时，就需要估算。3、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算，用“比”字两边的较大数减去较小数。4、多几、少几已知的问题。比谁少几，就用谁减去几；未知数比谁多几，就用谁加上几。例题1. 口算51-30=60-35=59-28=10+13=12+10=42+24=10+55=25+66= 89+10= 66+16=99-85 =80-40=65-41=71+11=68+26=61-53=53-48=17+35=83-40=61-5

14、7=74-52=35+46=18+12=86-51=22+60=87-40=29+43=87-53=2、列式计算：(1) 比 29 多 17 的数是多少？7 的 3 倍是多少？ 8 个 6是多少？(2) 两步竖式计算455408350430148703379670694604723493-49+27=3、应用(1) 二年级一班参加课外美术小组的有 9 人，参加音乐小组的人数是美术小组的 2 倍，参加音乐小组的有多少人？(2) 二年级有 8 个学习小组，每个小组有 6 人。一共有多少人？二、米和厘米角和直角重点、难点1、（1）经历用不同工具测量同一物体长度的过程，体会统一长度单位的必要性。（2）

15、 能用给定的“工具”进行估计和测量。（3） 认识厘米，体会厘米的实际意义。（4）能用厘米估计较小物体的长度，会用刻度尺测量较小物体的长度。2、（1）认识米，体会米的实际意义，能用米估计较长物体的长度。（2） 掌握米和厘米之间的关系，能恰当选择单位表示物体的长度。（3） 认识米尺，会用米尺测量物体的长度。（4） 初步认识线段，能辨别，能测量线段的长度，能画定长的线段3、（1）结合生活情境，认识到生活中处处有角，体会数学与生活的联系。（2） 通过“找一找”、“说一说”、“折一折”、“画一画”等活动，初步认识角，并且能够辨认。（3） 知道一个角各部分的名称，会正确画角。4、（1）结合具体情境，直观认

16、识直角，会画直角标记。（2） 能利用工具判断一个角是不是直角，会利用工具画直角。（3） 知道：一个角的大小与边的长短无关。知识点1、常用的长度单位：米、厘米。2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。3、测量时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看纸条的右端对这几，对着几就是几厘米。4、1 米=100 厘米 100 厘米=1 米。5、线段的特点：线段是直的。线段有两个端点。线段可以测量出长度。6、角有一个顶点，两条边。它的两条边是射线不是线段。射线就是只有一个端点，不能测量出长度。如：7、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。用三角板可以画出直角（

17、课本 41 页图例）。8、三角板上的 3 个角中，有 1 个是直角。正方形、 长方形都有 4 个角，都是直角。9、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。10、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的宽度有关。例题1、1 米 21 厘米=（ ）厘米53 厘米-18 厘米=（ ）厘米2、一条线段有（ ）个端点，是直的，可以度量。3、一个角有（ ）个顶点和（）条边，边是直的，不可以度量。4、1 米的绳和 100 厘米的绳比较，（ ）两样长1 米的绳较长100 厘米的绳较长5、亮亮身高 85 厘米，玲玲比亮亮高 10 厘米，玲玲身高多少厘米？6、一根绳子对折两次后，长 3 米，这根绳

18、子原来长多少米？三、表内乘法重点、难点1、乘法的初步认识（1）结合数一数、摆一摆的具体活动，经历相同加数连加算式的抽象过程，感受这种运算与日常生活的联系，体会学习乘法的必要性。（2） 结合具体情境，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程，初步体会乘法运算的意义，体会乘法和加法之间的联系与区别。（3） 会把相同加数的连加算式改写为乘法算式，知道写法、读法，并能应用加法计算简单的乘法算式的结果。2、乘法的初步认识（1） 能根据加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名称及含义。（2） 知道用乘法算式表示“相同加数连加算式”比较简便，为进一步学习乘法奠定基础。（3） 能从生活情境中发现并提

19、出可以用乘法解决的问题，初步学会解决简单的乘法问题。3、5 的乘法口诀（1） 结合具体情境，进一步体会乘法的意义，并经历 5 的乘法算式的计算过程和 5 的乘法口诀的编制过程。（2） 能用 5 的乘法口诀进行乘法计算，体验运用乘法口诀的优越性。（3） 能用 5 的乘法运算解决生活中简单的实际问题。4、2、3、4 的乘法口诀（1） 结合具体情境，经历 2、3、4 的乘法口诀的编制过程，进一步体会编制乘法口诀的方法。（2） 能够发现每一组乘法口诀的排列规律，培养有条理的思考问题的习惯，逐步的发展数感。（3） 掌握 2、3、4 的乘法口诀，会用已经学过的口诀进行乘法计算，并能解决简单的实际问题。5、

20、（1）结合具体情境，掌握乘加、乘减算式的运算顺序，并能正确计算。（2） 能用含有两级运算的算式解决简单的实际问题，培养应用数学的意识和能力。（3） 培养学生从不同的角度观察思考问题的习惯，体现解决问题策略的多样化。（4） 在做一做 2 题中，应适当拓展，引导学生发现相邻两句口诀之间的关系，帮助学生理解和记忆乘法口诀。6、6 的乘法口诀（1） 经历独立探索、编制 6 的乘法口诀的过程，体验从已有的知识出发探索新知识的思想和方法。（2） 掌握 6 的乘法口诀，并能用它解决一些简单的实际问题。7、7 的乘法口诀（1） 结合具体情境，探索、编制 7 的乘法口诀，学会从已有的知识出发探索新知识的方法。（

21、2） 掌握 7 的乘法口诀，并能用它解决一些简单的实际问题，感受数学的趣味性和价值性。8、“倍”的意义及应用（1） 结合具体情境体会“倍”的意义。（2） 利用操作和图示帮助学生理解两个数量之间的倍数关系，并探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法。（3） 能利用乘法解决“求一个数的几倍是多少”的实际问题。（4） 学会运用数学思维去观察、发现、解决生活中的数学问题，发展应用数学的意识和解决问题的能力。9、8 的乘法口诀（1） 结合解决问题的过程，探索、编制并掌握 8 的乘法口诀。（2） 会用学过的乘法口诀计算表内乘法，并能解决简单的实际问题。10、9 的乘法口诀（1）结合解决问题的过程，探索、编制

22、并掌握 9 的乘法口诀。（2）会用学过的乘法口诀计算表内乘法，并能解决简单的实际问题。实践活动（二）：看一看、摆一摆（1） 利用主题图复习第 3、4、5、6 单元的相关知识（观察物体、角的认识、表内乘法）。（2） 培养学生的观察能力、动手操作能力和解决实际问题的能力。（3） 让学生体会数学的趣味性和数学的价值性，提高学生学习数学的兴趣。知识点1、几个相同数连加除了用加法表示外，还可以用乘法表示。用乘法表示更加简捷。2、相同加数相加写成乘法时，用相同加数相同加数的个数或相同加数的个数相同加数。如：5+5+5+5 表示：54 或 453、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。4、乘法算式中，两个

23、因数交换位置，积不变。5、算式各部分名称及计算公式。乘法：因数因数=积加法：加数+加数=和减法：被减数减数=差积因数=因数和加数=加数被减数=差+减数减数=被减数差6、在 9 的乘法口诀里，几乘 9 或 9 乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。如：19=10195=5057、看图，写乘加、乘减算式时：乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。计算时，先算乘，再算加减。如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：34+2=14乘减：35-1=148、“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，用数倍数或倍数这个数。这个9、

24、有几个相同加数，就是这个相同加数的几倍。如：3 个 5就是 5 的 3 倍。例题1、判断，在（ ）里，对的打“”，错的打“”（1） 求“8 比 5 多多少？和求“比 8 多 5 的数是多少？”都用加法算（ ）（2） 求“9 比 16 少多少？”和求“比 16 少 9 的数是多少？”都用减法算（ ）（3） 求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。（ ）（4）55=25 读作：两个因数都是 5，积是 25。（ ） 2、先看图，再填空（1） 求一共有多少个的加法算式是：;（2） 求一共有多少个的乘法算式是：;（3） 第一堆有 3 个，总个数是第一盘的（ ）倍，求一共有多少个的算式是：_。(4)画出来

25、，使的个数是的 4 倍。(5)在 86=48 中，8 和 6 都叫做（ ），48 叫做（ ） (6)先把乘法口诀填完整，再写出两个相应的乘法算式。（1）（ ）八二十四（2）七（ ）六十三3、口算77=32=54= 13 = 49=29=43=23= 99=27= 19= 38=61=88=65=57=51= 22=58 =24=52=25=62= 26=35=3 18=59=47=17=37=42=48=66=79= 33=78=31=14=34=15= 11=4、下面不能直接改写成乘法算式的是（）7+7+7 3+3+4+3+3 8+8+8+8四、观察物体重点、难点1、建立观察角度（1） 通过

26、观察活动，体验站在不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。（2） 能辨认从不同的角度观察到的简单物体的形状，发展空间观念。2、轴对称（1）通过欣赏图片，感知现实世界中普遍存在的轴对称现象。（2） 通过“折一折”“剪一剪”“说一说”等活动，体会轴对称图形的特征（能找到一条恰当的直线即对称轴，对称轴两边的部分形状相同、大小相同、位置相同、方向相反即能够完全重合）。（3） 能辨别轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴，能在方格纸或点子图中画出简单的轴对称图形。3、镜面对称（1） 结合实例和具体活动，感知镜面对称现象。（2） 经历探索、掌握镜面对称现象基本特征的过程（镜子里外的两个图形的形状相同、大小

27、相同、位置相同、方向相反），发展空间观念。知识点1、每个图形的左、右或上、下都是一样的，我们就把这样的物体叫做对称。2、用虚线把图形平分成完全对称的两个部分，这个虚线叫做对称轴。3、倒影属于上下对称。照镜子时，前后、上下位置不发生变化，只有左右的位置发生对换。4、长方形、正方形、圆都是对称图形。长方形有 2 条对称轴。 正方形有 4 条对称轴。 圆有无数条对称轴。五、统计 重点、难点（1） 进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会简单的收集和整理数据的方法（画正字）。（2） 进一步认识统计表和条形统计图（1 格表示 2个单位的），并能完成相应的图表。（3） 能根据统计图表中的数据，提

28、出或回答一些简单的问题（样本容量、比较信息，描述信息等），并让学生尝试作出简单的决策。知识点1、“正”字表示法，“正”表示数量 5。2、在统计图中，如果一格表示数量 2，那么半格就表示数量 1。例题1、在二（一）班选班长时，四位同学的选票如下：张刚：正正王芳：正正正刘红：正 李强；正正（1）整理数据姓名张刚王芳刘红李强票数（2）（）的选票最多；（3）（）的选票最少；（4） 王芳比张刚多多少票？六、数学广角1、简单的排列和组合（1） 培养数学学习的兴趣和利用数学方法解决问题的意识。（2） 让学生经历摆学具、画图示、列图表等过程，逐步抽象出全面的、有序的排列和组合的方法，使学生的思维逐步由具体过渡

29、到抽象。（3） 能找出最简单的事物的排列数和组合数，在活动中培养合作交流的意识和有序思考问题的能力。2、简单的推理（1）经历对生活中的某些现象进行判断、推理的过程。（2） 能借助“做标记”、“列图表”等方式整理信息，并能对生活中的某些现象按一定方法进行推理。（3） 能有条理的表达自己思考的过程，与同伴进行合作与交知识点1、在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。例题1、简单的逻辑推理三个同学的数学成绩是 90 分、96 分、98 分。甲说： “我不是最高，也不是最低。”，乙说：“我比甲高。”那么，甲是（）分，乙是（）分，丙是（ ）分。2、填符号在里填上+、-、或=4（ ）6=24

30、8 （ ） 8=1670-22（ ）8674（ ）2366（ ）40（ ）25小学数学三年级上册重点、难点、知识总结1. 整数大小的比较【知识点归纳】比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大【命题方向】常考题型：例 1：在横线里填上“”、“”或“=”527023 4969200487 35036060 =366175（306） 175（30+6）分析：（1）527023 和 4969200 位数不同，位数多的这个数就大因为 525023 是 6 位数字，4969200 是 7 位数字，所以

31、 5270234969200；（2）先估算 487，看作 507=350，再比较，所以 487350；（3）根据商不变性质进行解答，（36010）（6010）=366，所以 36060=366；（4）175（306）去括号为 17530+6，175（30+6）去括号为 175306，所以 175（306）175（30+6）解：（1）5270234969200；（2）487350；（3）36060=366；（4）175（306）175（30+6）点评：此题先跟据它的数据特点选择合适方法分析，再比较大小；整数比较大小，先比较数位，数位多的数就大；数位相同的在从最高位开始比较，最高位上的数字大的这个

32、数就大，最高位上的数字相等的在比较第二位例 2：由 5、7、0、4、5、9、0、2、1、2 组成的十位数中，最大的数是 9755422100，最小的数是 1002245579分析：（1）要使组成的十位数最大，则最高位上应该是 9，然后依次是 7、5、5、4、2、2、1、0、0，写出这个十位数即可；（2）要使组成的十位数最小，则最高位上应该是1，然后依次是0、0、2、2、4、5、5、7、9，写出这个十位数即可解：由 5、7、0、4、5、9、0、2、1、2 组成的十位数中，最大的数是：9755422100，最小的数是：1002245579故答案为：9755422100、1002245579点评：解

33、答此题的关键是从最高位开始，逐一判断出每个数位上的数字即可2. 分数的意义、读写及分类【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份分数的分类：（1） 真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数真分数的分数值小于 1（2） 假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于 1 或等于 1带分数：分子不是分母的倍数关系形式为：整数+真分数【命题方向】两根 3 米长的绳子，第一根用 米，第二根用 ，两根绳子

34、剩余的部分相比（）第 20 页（共 23 页）A、第一根长B、第二根长C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断解：第一根剪去米，剩下的长度是：3=2（米）；第二根剪去，剩下的长度是 3（1）=（米） 所以第一根剩下的部分长故选：A点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几3. 分数大小的比较【知识点归纳】分数比较大小的方法：（1） 真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小

35、的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小（2） 整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大【命题方向】常考题型：例 1：小于而大于的分数只有一个分数 （判断对错）分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断解：分别将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在和间会出现无数个真分数，所以，大于而小于的真分数只有一个是错误的故答案为：点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法4. 整数的加法和减法【知识点归纳

36、】（1） 加数+加数=和，被减数减数=差（2） 一个加数=和另一个加数，被减数=差+减数，减数=被减数差（3） 求几个数的和，a+b+c=（a+b）+c，a+b+c+d=（a+b）+c+d（4） 任何一个数加上或减去 0，仍得这个数（5） 一个数减去它自身，差为零（6） 某数先减去一个数，再加上同一个数，某数不变；或某数先加上一个数，再减去同一个数，某数不变性质：（1） 加法的“和”加“和”的性质，若干个数的和加上若干个数的和，可将第一个和中的各个加数分别加上第二个和中的一个加数，再把所得的和加起来例：（a1+a2+an）+（b1+b2+bn）=（a1+b1）+（a2+b2）+（an+bn）（

37、2） 在无括号的加减混合或连减的算式中，改变运算顺序，结果不变例：a+bc=ac+b，或 abc=acb（3） 一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数（简称为数加差的性质）例：a+（bc）=a+bc（4） 一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和里的各个加数（简称数减和的性质）例：a（b+c）=ab+c（5） 一个数减去两个数的差，等于这个数减去差里的被减数，再加上差里的减数（简称数减差的性质）例：a（bc）=abc（6） 若干个数的和减去若干个数的和，可以把第一个和中的各个加数，分别减去第二个和中不大于它的一个加数，然后，把所得的差加起来（简称和减和的性质）例：

38、（a1+a2+an）b1+b2+bn）=（a1b1）+（a2b2）+（anbn）【命题方向】常考题型：例 1：一个三位数，三个数字的和是 26，这个数是（）A、899B、999C、898分析：根据选项，把每个选项的数字之和计算出来，与题意相符的就是正确的选项解：根据题意可得：A 选项的数字之和是：8+9+9=26； B 选项的数字之和是：9+9+9=27； C 选项的数字之和是：8+9+8=25； 只有 A 选项的数字之和与题意符合故选：A点评：从每个选项给出的数出发，求出各个选项的数字之和，再进一步解答即可例 2：小明把 3612+8 错算成 36（12+8），这样算出的结果与正确的结果相差

39、 16分析：要先求出 3612+8 的最后结果，然后求出 36（12+8）的最后结果，然后把结果进行相减解：3612+8=32，36（12+8）=16，3216=16；故答案为：16点评：此类题先求出正确的结果，然后算出看错算式计算的结果，最后把结果相减即可5. 整数的乘法及应用【知识点归纳】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数，相同加数的和叫做积在乘法里，零和任何数相乘都得零，1 和任何数相乘都得任何数一个因数一个因数=积 一个因数=积另一个因数乘法算式通常有以下意义：（1）求几个相同加数的和是多少；（2）求一个数的若干倍是多少零因数的性质：如

40、果两个数的乘积为零，那么，其中至少有一个数为零，即：ab=0，a=0，或 b=0，或 a=0，且b=0积的变化：（1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大（或缩小）同倍数（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同数倍，那么，它们的积不变【命题方向】常考题型：例 1：12580 的积的末尾有（）个 0A、1B、2C、3D、4分析：根据末尾有 0 的整数乘法的运算法则可知，在计算 12580 时，可先计算 1258，1258 的结果是 1000，然后再在 1000 后边加上原来 80 后边的 0，即为 10000，即 12580 的积的末尾有 4 个零解：在计

41、算 12580 时，可先计算 1258，1258 的结果是 1000，然后再在 1000 后边加上原来 80 后边的 0，即为 10000，即 12580 的积的末尾有 4 个零故选：D点评：整数末尾有0 的乘法：可以先把0 前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个 0例 2：三位数乘两位数，积可能是（）A、四位数B、五位数C、四位数或五位数分析：根据题意，假设这两个数是 999 与 99 或 100 与 10，然后再进一步解答解：假设这两个数是 999 与 99 或 100 与 10；99999=98901；10010=1000；98901 是五位数，1000 是四位数；所以，三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是四位数故选：C点评：根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题6. 整数的除法及应用【知识点归纳】（1） 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法（2） 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的商的因数叫做商（3） 一个除式算式，一般有以下的意义：一个数里有几个除数，简称包含除法一个数是另一个数的多少倍把一个数平均分成若干份，每份是多少，简称等分除法已知一个数的几分之几是多少，求这个数（4） 除法的性质：在无括号的乘除混合或连除